组合的定义、性质和应用——求子集个数与排列方式数量的问题

组合的定义、性质和种数公式的应用.

【例1】　一个集合有8个元素，这个集合包含3个元素的子集有多少个？

分析：由于集合与元素的顺序无关，故这是一个组合问题.

【例3】　某办公室有5人，现从中选出3人，

（1）排成一排照相，有多少种照法？

（2）打扫办公室，有多少种选法？

分析：（1）排成一排照相与次序有关系，为排列问题.

（2）打扫办公室与次序无关系，为组合问题.

1.已知集合A有5个元素，它的所有非空子集的个数是（　　）个.

A.32　B.31　C.30　D.25

2.有5本不同的书借给甲、乙、丙三人，每人只借一本书，不同的借法有（　　）种.

A.6　B.10　C.36　D.60(www.xing528.com)

3.用1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的不同的三位数共有（　　）种.

A.120　B.60　C.20　D.216

4.从9个学生中选出3个做值日，不同的选法有（　　）种.

A.3　B.9　C.84　D.504

5.从13名学生中选出两人担任正、副组长，不同的选举结果有（　　）种.

A.26　B.78　C.156　D.169

6.从50件产品，任意抽取3件，共有多少种不同的抽法？

7.有五支球队参加比赛，第一轮每两队之间比赛一场，第二轮由第一轮比赛的前两名决冠亚军，三、四名决季军，共需进行多少场比赛？

8.某班有30名学生，其中女生14名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法共有多少种？

9.从编号a，b，c，d，e的5个小球中选取4个，放在编号为1，2，3，4的盒子里，每个盒里放一个小球，且球b不能放在2号盒中，则不同的放法有多少种？