田忌赛马策略的对策分析介绍

战国时期，田忌和齐王赛马。双方各出3匹马，一对一比赛3场。齐王的上、中、下3匹马都分别比田忌的上、中、下三匹马稍强一些。第一次两人用同等级别的马比赛，田忌输了3次。著名军事家孙膑出谋划策，改变对阵的顺序，帮助田忌在先输一局的情况下反败为胜。

按照一定顺序排列，便于找出解决问题所有可能的结果，避免重复和遗漏。从上表可以看出，在齐王的马匹出场顺序不变的情况下，田忌可以安排6种不同的出场顺序，但只有最后一种才能获胜！

在齐王先出马的情况下，孙膑分析双方的情况，把解决问题的所有可能的结果都找出来，并从中找到最好的方法。以最弱对最强，用局部的失利换取全局的胜利，这种对策正是运用了数学中的统筹优化思想。

我国劳动人民对于对策的认识有着很久远的历史。如《梅花谱》《韬略元机》等象棋古谱，对象棋比赛中的对策进行了深入的研究。中外军事家也常常运用对策的数学思想。如著名的俾斯麦海海战，美军以较少的代价赢得战争。在一些比赛如乒乓球团体赛中，教练员也会分析双方运动员的实力，制定对策，排兵布阵。

拓展与应用

1.当波波按“7，4，9”的顺序出牌时，天天应该怎样出牌才能取胜？

2.小游戏。

游戏规则：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10,谁就获胜。(www.xing528.com)

想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？

3.上网查一查俾斯麦海海战中运用的对策。

参考答案

9.生活中的分段计费

1.（1）先算超过3千米部分的价格：8-3=5（千米），5×1.5=7.5（元）；再算总价：7.5+7=14.5（元）。

（2）先用25元减去固定的7元，25-7=18（元），也就是超过3千米部分付的车费；再用18÷1.5=12（千米），也就是行了3千米后，又行了12千米，所以一共行了12+3=15（千米）。