1.创新设计教材的结构体例
自20世纪后半叶以来，我国中小学教材的组织结构一般采用螺旋式上升与直线式编写两种基本形式。螺旋式组织结构成为新课程教材编写的主要追求，且小学的数学教材也宜采取螺旋式上升的编写风格，但螺旋式上升的教材编排风格未必就意味着课程难度小。
人教版、北师大版教材编写在具体的特色方面：人教版教材关注内容的呈现顺序和教学节奏，突出基本思想和基本活动经验的学习，为培养“四能”提供清晰的线索，精心设计学习内容的呈现形式及案例，注重促进学生自我反思与评价。北师大版教材则以“情境+问题串”为有效教学提供脉络，有机整合多维度的学习目标，指向学生核心素养的发展，以多样的情境激发学生对新知的探索，习题的形式多样而又有层次性，为学生提供个性化的学习机会。
图3 人教版教材编写体例图
注：尚有部分栏目未涉及。
图4 北师大版教材编写体例图
注：尚有部分栏目未涉及。
2.透过教材栏目，与教材编写者进行“文本对话”
教材的呈现风格是教材内容特征的重要方面，也是儿童身心发展规律在教材编写中的具体体现，更是教材编写者独具匠心的结晶。通过研究教材的内容呈现方式，有助于教师更深刻地领悟教材的深刻含义和教材编写者的意图。
人教版教材的栏目主要有生活中的数学、你知道吗？阅读与理解、生活中的数学、数学广角、知识梳理、自我评价、成长小档案等栏目。
北师大教材的栏目主要有你知道吗？我学到了什么？我的成长足迹、我提出的问题、我的数学日记、数学好玩、本学期你学到了什么？问题银行等栏目。
表2 人教版小学数学教材栏目数量统计表
表3 北师大版小学数学教材栏目数量统计表
对比发现，人教版和北师大版教材编写都图文并茂，主题图和习题的插图都很关注学生在数学学习过程中的体验，充分考虑学生已有的知识和经验，都注重加强对学生学习策略的培养。两版本在呈现方式上的不同点在于[9]：一是框架结构和栏目设置存在差异。人教版教材结构版块分明、逻辑清晰，从单元标题到每一节的标题再到最后的整理和复习，一目了然，栏目设置的知识线索外显，便于教师更好地把握教学内容。北师大版教材每一节的标题，都是采取生活化的语言命名，在一定程度上冲淡了内容的数学味，知识线索内隐，教学的开放性较大。二是教材呈现的问题性不同。北师大版教材在呈现数学知识时，大多是在问题情境中解决问题，引导学生体验问题解决的过程；同时，教材通过“小人物”的形式设计了明确的提示语，可以帮助学生修正和反思自己的思维过程，形成良好的数学素养。人教版教材只是用一道例题来呈现出问题解决的过程和结果。
图5 问题解决流程图
3.凸显教材习（例）题特色与功能
（1）例题在各学习领域分布情况统计
在小学数学教材组成中，例题是十分重要的因素，例题就像一张网，把数学知识串联起来，置于连线中的关键节点处，它对数学知识的展开起到承前启后的作用。例题作为“有影响力的老师”，对于问题解决的重要性远远胜过其他方面。这些例题是教材编写者精心挑选的，渗透着编写者对数学以及学习数学等问题的认识，有编写者探索这些问题的足迹，也有深刻的文化背景和深远的意境。[10]为了统计方便，下面以人教版和北师大版四年级上册为例进行文本统计分析。(www.xing528.com)
表4 四年级上册小学数学教材例题统计表
注：以2014年6月第1版教材中有题号的题目为准进行统计，实践与综合领域未统计。
例题是由问题和解组成的，小学数学教材的例题以问题情境的方式呈现，以“情境+问题串”的形式层层展开，让学生从中体会问题解决的全过程。人教版教材除了以例1、例2等形式表达外，还有一些例题以阅读材料或主题图的形式呈现，起到概念引入的作用；且例题在呈现的过程中，问题情境更倾向于数学化，例题以留白的形式让学生完成。北师大版教材中并不是以例1、例2等显性呈现，问题情境更倾向于生活化，有些例题没有给出具体的解决过程，只给出思维的方向，留下了更多的思维空间，让学生在交流、分享、讨论、质疑的过程中学会条理性思考、多角度思考，形成解决问题的能力。
（2）习题（含练习、复习题）统计分析
习题可以看作是例题的近变式与远变式，人教社蔡上鹤先生认为：“教科书由正文、例题和习题三部分有机组成”，用好习题，用够、用透习题，教师需要深入钻研教材，弄清教材内容，把握正确的教学目标以及相应的教学重点、难点，才能明确每道习题的意图。通过习题的练习，使学生对相应的知识有所了解，从而掌握技能，发展能力。
表5 四年级上册小学数学教材练习题统计表
注：以2014年6月第1版教材中有题号的题目为准进行统计，实践与综合领域未统计。
人教版教材的练习设计以知识点为设计单元，每个大的知识点设计一个练习。在教学过程中，需要教师根据教学内容（例题）重新调整，学习的内容与练习的对应性不好。
按照义务教育课程设置方案课时要求，四年级上册数与代数、图形与几何、统计与概率三个领域的学习时间：北师大版为59课时、人教版为53课时。这样可以计算出平均每课时的习题量分别为：北师大版4.186题，人教版为5.566题。人教版的习题量要大一些。
（3）习题类型分析
习题由于分类方法不同而有不同的类别，如按照学生做作业时间划分为课堂作业和家庭作业，按照作业内容分为基础型练习、迁移型练习、综合型练习、尝试型练习等14种练习。[11]按照常规的计算（口算、估算）题、判断题、应用题、探索规律等题型外，教材习题中设计了大量的数学游戏、探究类、开放类、实践操作类、非形式化等新型题目，这些题目对提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力均有很大的帮助，教学中应当予以重视。
4.从数学文化的视角实践数学教学
数学文化是数学知识、数学精神、数学思想、数学方法、数学思维、数学意识、数学事件等的总和，其内容大致可分为两个方面：一是关于数学自身发生、发展和特质的内容，如数学史、数学美学、数学符号学等；二是关于数学与其他文化领域相交融的内容，如数学与自然、生活、环境、艺术、经济、建筑等。[12]修订版小学数学教材中以文字、图片或连环画等形式，在引文、例题、习题和阅读材料等栏目中渗透了数学文化，内容涉及数学史料、数学与现实生活、数学与科学技术、数学与人文艺术四个方面，具体分布和表现为：
表6 小学数学教材文化栏目分布情况表
表7 小学数学教材文化内容分布情况表
统计表明，在栏目分布上，数学文化的内容主要出现在习题部分，这与教材的习题量大有关，但同时表明以数学文化为习题背景，有助于学生更好地理解题意。在内容分布上看，教材都注重加强数学与生活的联系，凸显数学知识的应用价值和教育价值。北师大版教材的数学文化选材更为广泛，更加关注数学在现代生活及未来发展的阐释。从整体上看，内容的呈现仍然以文字和图片的形式出现，且大多为分离型、附加式的，[13]这在教学中未能引起教师足够的重视，文化与教学的融合不足，还需要在今后的教学中予以升华和创新应用。
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