传递性分析及其应用分析介绍

7.2.2.1　路径传递性

在传统网络中，由于机动时间中共用时差的存在，当一个工序使用了自身的机动时间后，它的紧前工序或者紧后工序可能会因此而受到影响，主要表现在自身的机动时间减少等。那么，工序对机动时间的使用是否可能会使它的其他前继工序或后继工序也受影响，如果会，受影响工序的数量是多少，以及分别会受到多大程度的影响等，这就是机动时间传递性问题。

如图7-4所示，对于任意的一条路径（非关键路径），当工序A由于各种原因被耽搁时，如果其延误的时间Δt满足FFA＜Δt＜TFA，则工序A将不会影响网络的整体进度，但会影响其紧后工序的进度。

图7-4　路径的传递图

当Δt-FFA＞FFB1+FFB2+、…、+FFBn时，工序A的延误不但影响到工序B1、工序B2、……、工序Bn，而且工序C的机动时间也会受到影响，即工序A使用的机动时间的影响通过工序B1、工序B2、……、工序Bn的传递作用，使工序C也受到影响。

当FFB1+FFB2+…+FFBn-1＜Δt-FFA≤FFB1+FFB2+…+FFBn时，工序A的延误影响到了工序B1、工序B2、……、工序Bn，但并未影响到工序C。

图7-5　路径的传递图

在时间转换约束模型下，对多工序传递性问题的研究，不但要考虑延误时间与后继工序自由时差之间的关系，还要考虑后继工序受开始时间的约束。

如图7-5所示，某路径上的三个连续工序A、B、C，其路径的时间参数如表7-1所示（t为实际作业时间，t′为工序的持续时间）。(www.xing528.com)

表7-1　连续工序进度时间表

当工序A没有发生延误时，其作业时间为5个工时，工序A，B的自由时间分别为2个工时和3个工时。假设工序A出现延误，耽搁了4个工时，此时其作业时间变成了9个工时。在传统网络模型中，因为FFA+FFB＞Δt，即工序A，B的自由时差足以补偿耽误的时间，所以工序A的延误不会对工序C的开始时间造成影响，工序C仍然可以在最早时间开始作业。

在传统网络模型下，工序A的延误只影响到工序B，但在时间转换约束模型下，工序A所牵连的并不仅仅是工序B。当工序A出现延误时，其自由时间将全部用于补偿工序A的延误。由于其自由时间不足以弥补耽搁的时间，工序B将受到影响，其开始时间变成了9个工时。工序B在以相同作业时间完成的前提下，将最早在29个工时时刻结束。这比没有发生意外时，持续时间增加了4个工时，推迟了6个工时完成，其自由时差也变成了0。从而工序C也受到牵连，它将晚3个工时完成。当a（工序A没有出现延误时工序C的自由时差）大于等于3，即工序C原有的自由时差可以补偿延误的传递量时，工序C此时的自由时差b=a-3。当a小于3时，则工序C原有的自由时差还不足以补偿延误的传递量，并且工序C的紧后工序也肯定受到影响而耽误开始时间。

从上面的例子可以看出，在时间转换约束模型下，一个工序的延误，会影响到后继工序的开始时间和持续时间，从而延误的传递量会出现波动，不能单靠比较延误量与后继工序的自由时差之和来判定影响的工序数量。

7.2.2.2　传递量分析

上文中提到工序延误的传递量在网络路径的传递过程中会出现波动，波动的情况跟路径上工序的类型及开始时间有关。本节将针对传递量进行分析。（其中STij为工序无延误时的开始时间，为工序出现延误时的开始时间，FTij为工序无延误时的结束时间，为工序出现延误时的结束时间，t′为工序延误后的持续时间，Δt为延误时间）。传递量计算流程图如图7-6所示（这里把一天分成2个工时，即白天和夜晚，一周就有14个工时）。

图7-6　传递量计算流程图

当前节点的传递量分析后，若Hn＞0时，则继续对后一节点进行研究。当某一节点n的传递量Hn≤0时，其前继工序的自由时差已经补偿了延误时间，则其紧后工序则不会受到延误工序的影响。

从传递量的推算过程可以看出，研究具有时间转换约束模型的传递量，不仅要考虑自由时差，还要考虑工序延误对后继工序开始时间、持续时间的影响。