时间转换约束的提出及其优化方案

在传统的项目网络中，工序的持续时间就是工序的实际耗时，并未考虑工序开始时间以及休息窗的影响。而在Vanhoucke等人提出的时间转换约束模型下，工序的持续时间不仅与实际工作耗时有关，而且还与工序的约束类型以及工序的开始时间有关，他把工序所受的时间约束分成了三类：一类为白天模式（day-pattern），工序在这种模式下只能在周一至周五的白天工作；一类为白天夜晚模式（d&n-pattern），工序在这种模式下可以在周一至周五持续白天夜晚工作；最后一类为传统项目管理所考虑的全模式（dnw-pattern），工序在这种模式下可以连续工作一周，包括周末时间也可以工作。

工序的持续时间受约束类型的影响，是因为不同约束类型的工序在工作过程中的连续性不同。如图7-1所示，对于工序1～3，它们的实际工作耗时都为7个工时（阴影部分为工作阶段，12h为1个工时，白天和夜晚分别为一个工时）。但是，由于其约束类型不一，持续的时间也不相同。以一周为周期，工序1（day-pattern）的作业时间是离散的时间区间，其持续时间为17个工时；而工序2（d&n-pattern）的作业时间与休息时间区间都是连续的，其持续时间为11个工时；工序3（dnw-pattern）的作业时间区间是连续的，持续时间则仍为7个工时。可见，受工序类型的影响，实际作业时间相同的工序在持续时间上并不一致。

图7-1　不同模式的活动进度安排

再者，工序的持续时间受开始时间的影响。以图7-1的工序1为例，如果其开始时间是星期五的白天，那么，工序1就要等到第3个星期的星期一才能完成，其持续时间就会变成21个工时；而如果工序2的开始时间为星期一或者星期二，其持续时间将变为7个工时，也就与工序3的持续时间相等了。

因此，根据工序的持续时间受约束类型以及开始时间影响的情况，可以对三类工序的持续时间作如下转换（tij为工序的实际耗时，[*]表示不大于变量*的最大整数，STij为工序的开始时间，Mod为取余函数）。

（1）如果工序属于dnw-pattern，其与传统的网络工序没有任何差异，持续时间就等于实际耗时。即

（2）如果工序属于d&n-pattern，其在周末不能进行作业。如果不考虑开始时间，假设工序就在周一白天开始，对工序持续时间的调整只需要加上[（tij-1）/10]个周末所耗费的时间。即

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但是当考虑开始时间的约束时，就有可能要对式（7-2）进行修正。修正如下：

当＞10-（STijMod14）时，有

当≤10-（STijMod14）时，不需要修正。

（3）如果工序属于day-pattern，其在周一到周五的晚上以及周末都不能进行作业。如果假设开始时间为周一的白天，则其持续时间可以用式（7-4）转换

但是，当其开始时间受到约束时，式（7-4）就不一定成立，需对其进行修正。修正的方式与d&n-pattern的工序相似。

当＞10-（STijMod14）时，有

当≤10-（STijMod14）时，不需要修正。需要注意的是，day-pattern工序的开始时间只能是偶数。