机动时间对网络的依靠性介绍

双代号网络图（AOA网络）由节点、箭线及线路三个基本要素组成，是工程进度计划的有效工具。本书中研究的双代号网络图中，所有工序都有固定工期和严格的紧前紧后关系，即任何一个工序在其所有紧前工序完成后就可以马上开始。

节点是一个工序的紧前工序结束和紧后工序开始的标志，一般称为事项。箭线表示工序，从箭头到箭尾表示一个工序的作业过程。一般所说的工序是指实工序，这些工序需要消耗时间和资源。既不消耗时间，也不消耗资源的工序，为虚工序，在网络图中用虚箭线表示。虚工序是虚设的只表示相邻工序之间的逻辑关系，由于不需要时间，所以虚工序的持续时间为零。

工序逻辑关系表示正确的网络图是计算工序时间参数的基础。在1956年杜邦公司提出CPM网络计划之后，人们便开始结合网络图和标准的CPM算法计算工序的时间参数，尤其是机动时间。针对工程实践的需要，人们从不同角度提出了不同特点的机动时间概念，如Battersby（1967）和Thomas（1969）提出了总时差、安全时差、自由时差和干扰时差的概念。Elmaghraby（1977）又提出了节点时差的概念。目前针对这些时间参数的计算方法很多，包括：分析计算法、图上计算法、表上计算法、节点标注法等，但所有这些计算方法的原理和计算公式都相同，计算过程都依据标准的CPM算法和网络图来设计。其中工序时间参数的节点式计算公式是这些算法最为常用的工具。一般来讲，计算虚工序的机动时间是没有意义的，因此所有这些算法都没有考虑虚工序对计算公式的影响。(www.xing528.com)

为了保证两个节点间最多只有一条箭线，一个网络只有唯一的开始节点和结束节点并且能够正确表示紧前紧后关系，有时必须使用虚工序和虚节点。虚节点和虚工序的使用非常重要，但使用又要恰如其分，因为每增加一条虚线，一般就要相应的增加节点，这样不仅会使图面复杂，增加绘图工作量，而且还会造成时间参数计算量的增加。因此虚箭线的数量应以必不可少为限度，多余的必须删除。为了规范双代号网络图的画法，人们一直在寻找最少的虚工序和虚节点，并因此设计了各种算法。Krishnamoorty和Deo（1979）最终证明使用最少虚工序和虚节点绘制双代号网络图属于非确定性多项式问题（NP-hard问题）。而对于这类问题，目前还存在多项式解法。因此人们在绘制双代号网络图时没有统一的解决方案，大量文献针对虚工序的画法提出了各种各样的解决方案。因此对于同一工程，往往会有各种不同的网络计划图。这些网络计划图虽然画法不同，但都反映同样的逻辑关系，因此工序机动时间作为一种客观存在，不应因网络图的表现方法不同而改变。但实际结果并非如此。因为不同的网络计划图会因为虚工序的画法不同而产生不同的节点，并因此定义出不同的事项（一般将节点定义为事项），所以那些基于节点时差的算法会因此出现偏差与失真。本章对双代号网络图中每类节点对工序时间参数节点式计算公式的影响进行了分析，并对出现偏差的计算公式进行了修正。