模型及其假设条件详解

本节假设拍卖者是风险中性的，而竞标者则是风险规避的。卖方有一个完整且不可分割的作品版权亟待拍卖，在开始竞价前卖方需要告知自己对即将要与中标者签订合同期限的最低标准，并假设该期限属性为q，这就类似于两阶段拍卖机制中的第一得分拍卖评分规则，即投标者在最低标准的基础上依据自身对卖方所转让版权的估价来进行投标。

假设投标者的人数为n，每个投标者均代表不同实力水平的出版单位。假设竞标者购买同级别作者作品版权所能获得的利润为该行业内公开的平均水平g，那么竞标者的出价则将主要取决于对版权的估价与总成本间的差额。在拍卖正式开始前，拍卖者会选择一个最低的期限标准q，通常对拍卖者来说，期限越长就意味着所转让版权权利的时间越长，拍价也就越高，而对竞标者而言，期限越长就代表着初期成本越高，尽管延长版权期限对于竞标者是有利的，但也会对竞拍出价存在抑制影响，比如投标价格相应上涨以及竞标者需承担各种不确定风险等。因此，竞标者的竞价策略为在拍卖方要求的最低期限基础上选择使自身估价最高的投标期限。假设各出版商均为理性的投资者，当竞标者的成本大于自身估价时，出版单位会自动退出拍卖，反之则会参与拍卖。竞标者对版权的估价由版权的利润和成本两个因素共同决定，而利用版权转让获得利润的过程中产生的成本则取决于竞标者的私人信息。设v为竞标者的成本参数，该参数指在合同履行期间，版权竞拍获胜者处置版权所产生的成本（如制作成本、营销成本等），与版权拍价无关。θ是每个竞标者的私人信息，在区间相互独立且其分布函数为F（θ），概率密度函数为f（θ），满足f（θ）＞0，且连续可微。竞标者的成本函数为c（q，θ），函数关于q和θ均单调递增，其中在成本固定的条件下，q关于成本参数θ严格递减。竞标者对版权的实际估价v由平均收益g和成本c共同决定，估价函数为v＝gc（q，θ）。投标价格为b（x），拍卖的均衡模型仍采用对称的贝叶斯纳什均衡模型。

竞标者的效用函数具体可表示为：

由于投标者是风险规避型，将效用函数设为极大化道格拉斯效用函数的形式U＝v-b，其中σ代表投标者对收益的重视程度和对赢得拍卖概率的重视程度的权重比。当σ＞1，投标者比起获胜概率更重视投标收益，当σ＝1，投标者对获胜概率和投标收益同样看重；当0＜σ＜1，表明投标者更重视赢得拍卖，此时效用函数是凹函数，因此可以看作是风险规避型投资者。(www.xing528.com)

版权拍卖方的效用函数记为如下形式：

其中0≤α≤1，卖方的效用函数由竞标者的投标出价和合同期限共同决定，同时假设买卖双方对于两个属性的偏好是相互独立的，对卖方来说，每个属性的效用函数是递增的，其边际效用是非递增的。