数学思想与数学方法互为表里，它们建立在一定的数学知识基础上，反过来又促进知识的深化和能力的提高，通常我们讲提高创新能力，主要依赖于知识的掌握、思维的训练、经验的积累3个方面，而思维的训练又主要靠两个能力，一是演绎能力，另一是归纳能力，两者都很重要.本章重点介绍归纳推理能力，归纳推理主要包括归纳法和类比法两种.
研究一般性问题时，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从中归纳，发现一般的规律或性质，这种从特殊到一般的思维倾向称为归纳思想，即归纳法.“归纳”发挥了重要作用，数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程，解题应用这种思想方法，不仅能发现现成给定问题的解题规律，而且能在实践基础上发现新的客观规律，提出新的命题.
类比思想就是由已知两个(类)事物具有某些相似性质，从而推断它们在其他性质上也可能相似，这种由特殊到特殊的归纳思想即类比法.类比法实际上是一种猜测，须经过严格证明才能确定的论断，数学中许多定理、公式和法则都是用类比推理提出的，解题中为寻找问题线索往往借助于类比方法、类比思想，能帮助我们从固有的思维模式中解放出来，培养了思维的独创性，启发我们作多方探求，促进了思维的流畅，扩大了想象空间，使思维活泼.
当然，在运用类比思想方法时，应注意以下两点：
(1)要尽量从本质上类比，不要被表面现象迷惑，只抓住一点表面相似甚至假象就类比，就会犯机械类比的错误.(www.xing528.com)
(2)类比是似真推理，它得出的结论不一定正确，还须经实践或演绎推理证明.
还必须注意归纳法与类比法的差异：
归纳是对同一事物或现象作若干次观察，实验之后，在一系列的结果中找出共同属性，归纳的基本思路是：在一类事物中，如果我们考察的所有事物都有性质A；则认为这类事物都有性质A;而类比是在两类不同的事物或现象之间进行对比，找出若干相同或相似点之后，推测在其他方面也可能有相同或相似之处，因而，类比法常常能获得结论的更新或再生的新结论，是一种带有创造性的思想方法.因此，归纳法与类比法都是我们应特别关注的思想方法.
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