优化矢量式教案，提升三算教学效果

一般来说，一份比较完善的教案，应当融科学性、艺术性和实用性于一体。具体到“三算”，有以下三点：一要三者（口珠笔，下同）各扬其长，以免在因材施教时顾此失彼；二要使三者有主有从，以免在激发儿童思维时喧宾夺主；三要使三者运用有序，以免在导、学过程中本末倒置。为了达到这个目的，近年来不少三算教师试用了“矢量式教案”。

矢量式教案，在形式上由向标和表格两部分构成。矢，仅指教学线路，

在教案中一般用“⇒”标记；量，泛指教学内容、方法和手段，在教案中通常用表格式列举。如长沙市教委1988年4月“三算”现场会的一堂公开课，所写课时计划就是一份典型的矢量式教案（详见附页，下称例案）。例案根据“一位数除三、四位数”的课题要求，团绕笔算试商这一教学重点，巧妙地设计了五个“升华”步骤：（1）用珠算累减孕育笔算试商；（2）将被除数由两位增至三、四位，让学生尝试求商；（3）在口算训练的基础上，解答与新知有关的应用题；（4）置巩固性练习于两次游艺活动之中；（5）出示两类四道试商思考题，供绝大多数学生攻关。在导、学形式上，有引发、有讨论、有比赛、有思考。这些内容和形式，在文字上并未详细载明，但从表格中一看便知，真可谓“无声胜似有声”。

矢量式教案，既有固定的格式，又可灵活安排。

1．固定模式

例案所反映的模式只占用一个16开纸面，顶行印有“三算结合第×册教案”，接着自上而下“课题”、“目的要求”（占2—3行）、“教学过程”（下列表格）和“教后小记”（底行）四栏。表内横向为“口算”、“珠算”、“笔算”三栏，竖向空有5—6栏供列课堂结构或教学程序提纲，横、竖两栏对应的各格填写教学活动的具体内容。矢量式教案反映了三算结合的教学规律，按照这种模式所设计的课时计划，便是“三算结合”型。矢量式教案，在设置上比日本的“表格式教案”更科学，在使用上比我国的“课本添页式教案”更方便。表格式教案横向为“学习活动”、“指导活动”、“教学注意点”三栏，因为这种设置不是针对“三算”而言的，暂且存而勿论；但竖向设置固定为“导入”、“展开”、“练习运用”、“小结”四个层次专栏，这就是过于程序化了，此举不可虚受。课本添页式教案尽管“课本和备课本合二而一”，其教学线路却不及矢量式教案明了。(www.xing528.com)

2．灵活安排

例案中的“练一练”、“试一试”、“议一议”、“比一比”、“想一想”，实质上是借助师生双边活动的形式变换来反映整个教学过程的，表中既有两栏合一，又有逆向线路，正与本节教学必须“以笔促口”和“以口带珠”有关。三算教学的课堂结构设置是备课内容的关键部分。这个设置，必须体现最主要的学习过程（如引入、探究、运用等），反映所选教学方法的特定程序（如引导发现法的“准备、初探、交流、总结、练习”；尝试教学法的“出示尝试题、自学课本、尝试练习、学生讨论、教师讲解”；学导式教学法的“自学、解疑、精讲、演练”；情境教学法的“实体、模拟、语表、想象、推理”：……），还要让人能一眼看出属什么课型（如渗透课、深化课、迁移课、结构课、发散思维课等）。具体到同一教学程序上，口、珠、笔三种算法的教学安排应当既有区别又有联系，尤其口算训练，应该是笔算思路和珠算思路的有机结合。在教学要求上，引入阶段应变“踏步”为“起步”，该阶段常用的教学手段是引发性练习、开书自学、情境暗示等。探究阶段应变“起步”为“蹬阶”，其教学手段不外乎尝试性练习、实物演示、模拟操作、语表反馈、想象推理、组织讨论等，运用阶段应变“蹬阶”为“再跃”，其教学手段依训练目标而定：有针对感官进行训练的，如听算、神算、动珠、动笔、摆弄实物、看图编题、对口令等；有围绕课堂小结进行训练的，如提问、改错、判断、辨析、表述等；有针对各类题型进行训练的，如填空、连线、比大小、找规律等；有专为激发儿童学习兴趣进行训练的，如“找朋友”、“夺红旗”、“开火车”、“小鸡找小窝”、“节日图”、“三回头”……诸如此类，毕竟是殊途同归，首先是不必拘执一法，否则将会固步自封。其次对于传统的讲授法不能一概打倒，它并非一无长处。再者，教学程序和教学方法并不是单一的，可以有不同的组合，例案并未生搬硬套、机械照抄某种既定程序，而是根据

课题要求，班级情况和儿童学习心理重新拟定教学方案，如和，就是一种巧妙“升华”，而（盘显数字）÷3，又是一种奇特的“变迁”。学生经这么一“升”一“迁”，统一了一位数除任意位数的法则，实现了有纸能笔算，有算盘能珠算，无纸无算盘能口算。值得注意的是，例案中的灵活安排部分，栏与栏之间仅用虚线隔开，这样安排。便于教师根据需要将两栏合一或一栏再分。矢量式教案虽然是同一模式，但每堂课的实施方案并非是同一程序，每一个三算教师都可以通过设计矢量式教案来表现自己在教学上的独特风格。矢量式教案以完整、清晰的网状结构映入教者眼帘，能提指教者什么时候用卡片，什么时候动算盘，什么时候板演，什么时候开书……能协助教者有条不紊地进行教学。

教者驾驭这类“剧本”时，要随时获取反馈信息，及时调节教学。在调控过程中，矢量式教案能显示两个优势：一方面，因为“剧本”是矢量式的，且版面窄、字数少，早为教者条分缕析，所以在遇到控而欲调的突发事件时，教者一般不会产生“唐突”感。另一方面，由于教者受“矢”和“量”的支配，故心理健康，目标专一，对教学上的“节外生枝”、“拖泥带水”、“放任自流”等常见的毛病，又有一种天然免疫能力。