信息理论的发展与交易策略研究

信息理论的经典文献认为，市场上存在两类交易者，知情交易者根据私人信息来进行知情交易，而非知情交易者则根据公共信息来进行非知情交易，两类交易者的信息差异决定了资产价格和买卖价差。信息理论模型根据其不同的侧重点也可分为三代。

第一代信息理论模型研究了交易者信息差异对资产交易价格的影响。Bagehot（1971）指出做市商在与知情交易者交易时总是亏损的，因而做市商需以与非知情交易者交易所获得的收益来抵补亏损，做市商通过买卖报价所赚取的收益是其信息不对称的补偿。Copeland和Galai（1983）首先引入了“信息成本”这一概念，建立了单期静态模型来分析做市商买卖报价的决定问题。Glosten和Milgrom（1985）首次将动态因素引入信息理论模型，指出交易指令的类型是传递信息的信号，交易者的买入指令促使做市商向上调整其买卖报价，交易者的卖出指令促使做市商向下调整其买卖报价。Easley和O'Hara（1987，1992）分别指出交易规模和交易时间间隔会影响做市商的买卖报价。

第二代信息理论模型研究了知情交易者的交易策略问题。知情交易者具有信息优势，并尽可能地利用其信息优势制定出最优的交易策略，从而最大化其自身的收益。第二代信息理论模型依据市场假定不同，又可分为两类：

其一为策略分析模型，其假定市场规模较小，因而知情交易者的指令流易对资产价格产生影响。Kyle（1985）首先构建了策略分析模型，研究了单个知情交易者在单期、多期、连续时间三种情形下的最优交易策略问题，及知情交易者最优交易策略对资产价格的影响。Back（1992）从数学上对知情交易者在连续时间下的最优交易策略问题进行了拓展。在此基础上，Kyle（1984）将单个知情交易者拓展至多个风险中性的知情交易者，研究了多个风险中性知情交易者的最优交易策略问题；Subrahmanyam（1991）将多个风险中性的知情交易者拓展至多个风险厌恶的知情交易者，研究了多个风险厌恶知情交易者的最优交易策略问题；而Holden和Subrahmanyam（1992）将模型中随机变量服从正态分布的假定放松至服从椭圆形分布的假定。Caballe和Krishnan（1994）研究了多个知情交易者多个资产的最优交易策略问题。

其二为噪声理性预期模型，其假定市场规模较大，因而知情交易者的指令流并不会对资产价格产生影响。Grossman和Stiglitz（1980）首先构建了噪声理性预期模型，研究了单个知情交易者单个资产的单期最优交易策略问题，及其最优交易策略对资产价格的影响。在此基础上，Hellwig（1980）和Verrecchia（1982）将单个知情交易者拓展至异质性连续统交易者，Admati（1985）将单个资产拓展至多个资产，He和Wang（1995）将单期模型拓展至多期模型。一般而言，对于噪声理性预期模型中的“噪声”有四种不同的理解：套期保值（Diamond和Verrecchia，1981；Brown和Jennings，1989）、异质信念（Grundy and McNichols，1989）、私有技术（Wang，1994；Easley，O'Hara，Yang，2014）、自由决定噪声交易（Han，Tang，Yang，2016）。(www.xing528.com)

策略分析模型与噪声理性预期模型并非完全割裂。Rochet和Vila（1994）指出，随着市场规模的不断扩大，策略分析模型与噪声理性预期模型完全等价。

第三代信息理论模型研究了非知情交易者的交易策略问题。由于在与知情交易者交易时易受亏损，非知情交易者会尽可能地制定出最优交易策略，以减少亏损。Admati和Pfleiderer（1988）将非知情交易者分为相机抉择的非知情交易者和非相机抉择的非知情交易者，考察了非知情交易者和知情交易者在单期情形下的相互作用以及此相互作用对资产价格的影响。他们指出，相机抉择的非知情交易者往往会选择集中在同一交易时期内进行交易，因而此结论契合了日内股票交易量和波动性U型分布的相关实证检验。在此基础上，Foster和Viswanathan（1990）将单期模型拓展至多期模型，考察了非知情交易者的交易策略问题。他们假设，在一周内信息是波动的，相机抉择的非知情交易者可选择是否推迟交易。他们指出，在此交易机制下，倘若公开信息的信息含量很高，知情交易者的私有信息则不会隐藏很久，非知情交易者的交易将集中在两天之内；反之，倘若公开信息的信息含量不高，知情交易者则会隐藏其私有信息，从而引致周五出现集中交易的情形。Admati和Pfleiderer（1989）通过对报价交易机制的假定考察了一个交易日内和一周内不同交易日间的证券收益的变化方式，认为证券收益的变化方式是做市商的做市行为、知情交易者的交易策略、相机抉择非知情交易者的交易策略三者共同作用的结果。另有Spiegel和Subrahmanyam（1992）分析了非知情交易者套期保值需求下的交易策略问题。

这里需指出，对于信息理论（特别是第二代、第三代信息理论模型），亦可从资产定价理论的视角来重新审视。传统的资产定价理论假设投资者具有共同的信息，然而更为符合现实的情况是投资者具有异质信息。而信息理论（特别是第二代、第三代信息理论模型）就是在给定的交易规则下考察异质信息对资产价格的影响，因而市场微观结构的研究又与资产定价研究紧密相关。