像历史学科一样，大多数人都认为他们懂得数学是干什么的——计算。大多数人只熟悉数学的计算方面，所以就争论数学在学校课程中的地位以及传统的教学生学计算的方法。对比而言，数学家们把计算仅仅看作是数学的一种工具，而数学的真谛是问题解决、描述和理解结构与范型。目前的争论集中在学生应该学什么样的数学，似乎存在着两种不同的主张：主张教计算技能和主张培养概念理解，这反映了人们对数学内容的权重方面存在着很大的分歧。越来越多的研究为人们提供了具有说服力的证据，证明数学老师对数学的了解和信念与他们的教学决策与教学行动紧密相连（Brown，1985；全美数学教师学会，1989；Wilson，1990a，b；Brophy，1990；Thompson，1992）。
数学老师对数学、数学教学、数学学习的看法直接影响他们教什么、怎么教的观念——学科知识和教学法知识之间相互依存（如Gamoran，1994；Stein et al.，1990）。这说明教师的教学目标，从广义来说，是他们关于什么是数学的重要问题和他们认为学生该怎样学才是最好的观念的折射。因此，当我们考察数学教学时，我们需要既关注教师的数学学科知识，又要关注教师的教学法知识（一般与具体），还要关注他们对学生作为数学学习者的知识。注意到教师的这些知识反过来使我们能够考察教师的教学目标。(www.xing528.com)
如果学生们在数学课上用理解的方式学习数学——这是目前有关数学课的计算技能的作用的争论中几乎人人都接受的目标——那么很重要的一点是要检验理解性数学教学的实例，分析教师的各种角色以及主导这些角色扮演的知识。这一部分，我们考察数学教学的三个案例，这些案例证明了我们目前对模范教学的看法，讨论一下这些教师教学的知识基础，以及导致他们做出教学决策的理念和目标。
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