学生中心与知识中心的交叉重叠

完全以学习者为中心的环境并不是一定就能帮助学生获得他们所需要的能够在社会上立足的知识和技能。正如在第二章中所指出的那样，专家们思维和解决问题的能力并不是由于他们有一套一般的“思维技巧”或思维策略，而是因为他们有一整套组织得很好的知识，这些知识支持他们进行计划和有谋略地思维。知识中心的环境非常认真地对待学生的需要，引导他们理解并继而使知识得到迁移，最终使他们成为有知识的人（Bruner，1981）。目前有关学习及迁移（第四章）及其发展为我们达到这一目标提供了重要的指导。有关数学、科学的标准帮助我们确定学生需要获得的知识和能力（比如，美国科学促进协会，American Association for the Advancement of Science，1989；全美数学教师协会National Council of Teachers of Mathematics，1998；国家研究院National Research Council，1996）。

如果教学以学习者对所学内容的最初理解作为起点，知识中心环境和学习者中心环境相互交叉。第一章中“鱼就是鱼”的故事说明了人们是怎样在原有知识的基础上建构新知识的。如果无视学生的先前知识，就很难预测他们对呈现出的新的信息会有什么样的理解（参见第三、四章）。

知识中心环境也将注意力放在能够帮助学生理解学科的那些信息和活动上（Prawat et al.，1992）。做到这一点需要对现存的课程进行批判性检查。历史科中，一篇广泛使用的有关美国内战的历史课文却把有必要理解而不是记忆的关键性的信息省略了（Beck et al.，1989，1991）。科学科中，现存课程趋向于过分强调事实从而对“做科学”探索以及检验一些重要观点强调不够（美国科学促进会，1989；1998；全美研究协会，1996）。如第二章所述，第三届国际数学与科学研究大会（the Third International Mathematics and Science Study（Schmidt et al.，1997）分析美国数学和科学课程有“一英里宽一英寸深”。（第七章对教学的深度而不是广度举例进行说明）。

本书第一部分我们已经讨论过知识中心环境强调弄懂意义——通过使新信息有意义以及要求学生对不清楚的知识进行澄清的方法帮助学生进行元认知（Palincsar and Brown，1984；Schoenfeld，1983，1985，1991）。强调弄懂意义对现存课程提出了很多的质疑，比如，我们一直在争论很多数学课程强调：

很多思维形式并不像思维，计算和推算的过程仅仅包含了一套固定模式的发展，没有给创造发明留有余地，没有猜想或使人惊奇的地方，没有机会去发现，事实上，就是没有人的需要。

这里争论的焦点并不是学生永远也不需要学习计算，而是说，除了计算以外，学生们还应该学习数学其他的内容，尤其要使学生学会使数学有意义，学会数学思维。（Cobb et al.，1992）。

现在出现了一些非常有趣的方法来研制课程，使学生在理解的前提下学习，鼓励学生寻求数学的意义。其中之一就是“发展性定型”，这一方法是以学生们已有的非正规的想法开始，逐渐地使学生看清这些想法怎么样得到转换和定型。教学单元鼓励学生将他们非正规的想法作为基础渐渐地但是以结构化的方式去建构获得一门学科的过程和概念。

“发展性定型”的主张以中学代数科的一个部分举例说明，这部分是学生在使用《情境中的数学》教材（国家数学科学教育研究中心和弗洛伊德索而学院National Center for Research in Mathematical Science Education and Freudenthal Institute，1997）。这一方法开始时让学生们用他们自己的话、画或图表来描述数学情景以便组织他们的知识，并解释他们自己的策略。在接下来的单元里学生们逐渐使用符号描述情景，组织他们的数学问题，表达他们的策略。到了这一层次，学生发明出自己的符号，或者学会用一些非常规的概念，他们对问题情景的表征以及对他们的工作的解释既有符号又有词语。再后来，学生们学会了用标准的规范的代数符号来书写表达式和方程式，熟练运用代数表达式，并且解方程题，用图表示方程式。这一连续的过程并不一定要非常顺利，也不一定朝着一个方向。虽然学生们在低年级时做代数不很规范，在他们有了足够的基础概念的经验之前老师并不强迫他们在更为规范的水平上形成概念，也不要求学生在更为规范的层次上进行运算。因此，学生可以在不同层次之间迂回，这取决于问题的情景或是所涉及的数学知识。(www.xing528.com)

课程框架的中心问题，诸如“发展性定型”，是对不同年龄的学生来说什么样的教学更符合学生的发展。这样的问题代表了另一个学习者中心和知识中心环境视角的交叉重叠。那种陈旧的认为儿童不能做复杂推理的观点已被事实所推翻，认为儿童如果有必要的知识来支持其推理活动，他们能够在复杂水平上思维、推理（参见第四章）。一项使人印象深刻的研究表明，儿童早期接触重要概念性的观点具有潜在好处。这项研究中，课堂教学使用了一种“认知导向”的形式教几何，二年级学生将三维图形表征和可视化的能力超过了作为对照组的一所名牌大学的大学生（Lehrer and Chazan，1998）。小学生们也显示出他们形成高超的早期代数概括能力（Lehrer and Chazan，1998）。科学上的概括形式，比如实验方法，可以通过发展性的方法在上中学之前被引入，以形成重要的数学观念和科学观念（Schauble et al.，1995；warren and Rosebery，1996）。这样的方法包括了解儿童早期思维以及确认培养和加工那些观点的途径（Brown and Campione，1994）。

创造以知识为中心的环境提出一个重要的问题，即怎样培养对学科整体理解。很多课程设计的模式似乎生产出彼此不相关联的知识和技能。全美研究协会（1990：4）指出，对古罗马人来说，课程是墨守成规的过程，引导着永不重合的双轮马车的道路。这个比喻很恰当的描绘了很多学校的课程。

许许多多的学习目标，每一项目标都与教学策略相联系，作为学习的里程碑，标示从幼儿园到12年级课文的学习进程……问题的解决不是通过观察数学课程所经过的自然场景并对其作出反映来达到的，而是通过掌握置于进程之中的各时段检测定式来实现的（全美研究协会，1990：4）。

替换“墨守成规”的课程方法之一是“学习场景”（learning landscape）。这个比喻说明学习类似于学会在环境中生存：学习周围的世界，学习什么样的资源可以利用，学习怎样利用这些资源来使自己的活动既富有成效又充满乐趣（Greeno，1991：175）。前面讨论过的发展性定型的框架和这一比喻相一致。知道自己在场景的什么地方，需要网状连接，将自己目前的方位和更大的空间连接起来。

传统的课程常常不能帮助学生“围绕一门学科来学习”。课程给出了已经熟悉的范畴和顺序的图表，这些图表将要求学生在每个年级掌握的程序性的目标具体化：当然，单一的目标也许很有道理，但是这不能体现出作为更大网络的部分。但是重要的起作用的是这些目标间的连接及其网络，这种知识具有专业知识的特征（参见第二章）。对于孤立的部分的强调容易使学生墨守成规，并没有教育学生理解知识的全貌，而掌握知识的全貌才能保证整合知识结构和了解适用性条件的信息。

摒弃通过范畴和顺序图表之类练习来学习这种单一的渐进方式，取而代之的是将学生暴露于自然的问题情景中，从这些情景中产生出学科领域的主要特点。组织一些活动，使学生能够探索、解释、扩展、评价他们的进步。只有当学生需要或有必要使用新观点时，才向他们介绍，这使他们看见知识的相应的用途，使所学知识有意义。用以吸引学生的问题情景可以包含某一领域发展的历史原因，这一领域同另一领域的关系，或者是那一领域观点的应用（参见Webb and Romberg，1992）。第七章里，我们呈现了科学、数学和历史科的教学案例，这些案例强调引出观点和概念对促进深层理解的重要作用。

知识中心环境设计所面临的挑战是，如何能在为促进理解而设计的活动与为提高技能的自动化程度而设计的活动之间达到平衡，这种自动化程度是有效运作所必须的，没有意识参与的。在阅读、写作、计算方面需要付出特别努力的学生会遇到很多严重的学习困难。因此，很多领域都提到自动化能力的重要性（Beck et al.，1989，1991；Hasselbring et al.，1987；LaBerge and Samuels，1974；参见第二章）。