残余应力变形感知预测原理探索与优化

目前的初始残余应力场测量手段是对毛坯进行切片离散进而获取应力状态，测量中存在着均匀性的假设。实际加工中，对于一些复杂形状的零件毛坯，在其制造过程中由于毛坯边界的复杂性，生成的初始残余应力场分布不均，毛坯初始残余应力场的复杂性使得测量均匀性假设不成立，从而初始残余应力场难以准确测量。这使得零件毛坯初始残余应力状态难以准确获取，从而基于应力场的残余应力变形预测方法不适用。另外，铣削加工过程中，工况因素对加工质量有着重要的影响，会直接决定最终的表层加工残余应力状态，从而影响加工残余应力变形的生成。已有的加工残余应力变形预测方法是基于工况映射和应力贴合实现的，要求加工过程可以离散为定常工况。但是针对时变工况加工过程，加工残余应力场在工件表层分布不均匀，难以通过测量的手段对表层应力场进行评估。基于变形势能感知的残余应力变形预测方法就是针对这一问题提出的。所谓残余应力变形的感知预测，就是在实际的加工过程中，通过传感器对因引入残余应力而产生变化的可监测量进行监测，获得加工前后监测量的变化。在此基础上，对装夹状态下工件的残余变形势能进行感知，建立监测量与最终残余应力变形之间的映射关系，预测零件装夹卸载后自由状态下的残余应力变形。其原理如图6.4所示。

图6.4　残余应力变形势能感知原理

下面从能量的角度对残余应力变形的感知预测原理进行说明。材料去除在工件内部引入了附加应力场，这个附加应力场由初始残余应力场再平衡引入的附加应力场及热力耦合导致的加工残余应力场两部分组成。假设该附加应力场已知，且只考虑正应力作用，那么其在工件内部引入的总能量可以表示为

式中：E0为切削引入的能量；σxx和σyy为应力；εx和εy为应变。

装夹释放后，在残余应力等效力矩作用下工件产生残余应力变形。定义变形后工件内残余的能量为E1，E1为此时零件内部的势能。残余应力变形做功满足最小势能原理，即达到平衡状态时，在满足给定边界的位移场中，真实的位移场使得工件的势能最小［4］，即(www.xing528.com)

定义Ed为装夹释放后非平衡残余应力做功导致工件变形所释放的能量，可以表示为

由于装夹的限制，残余应力变形在装夹状态下不表现，能量以势能的方式存储在工件中。装夹卸载后，这部分势能做功表现为残余应力回弹变形，即回弹变形所释放的势能为残余应力变形势能。在装夹状态下，这部分能量的存在导致装夹力发生变化，装夹应力场平衡了切削造成的附加应力场。如图6.4所示，根据虚功原理，装夹点释放后，工件发生残余应力变形，工件释放的残余应力变形势能与装夹力增量反向将变形回复所做的功相等。同时工件装夹点的位移也可以近似表示为装夹力变化值的函数，即

式中：ΔFi为第i个装夹位置的装夹力变化值；Δdi为第i个装夹位置释放后的变形。

根据式（6.6），装夹力的变化与残余应力变形势能存在映射关系，通过监测工件装夹力的变化即可评估整体的残余变形势能，进而达到预测零件的残余应力变形的目的。