误差补偿系数学习控制方法的优化

由于补偿系数的计算方法不同，前述四种解法的迭代收敛速度与计算难度有所区别，如表4.2所示。其中初始点割线法在前一点割线法的基础上，以弹性变形为基础，建立了具有明确物理含义的迭代算法。特别是针对多件单工步零件的加工，在误差稳定前，每一个零件不仅代表了一次迭代加工过程，同时也表示了补偿系数的离线计算方法。

表4.2　模型解法比较

本小节以多件单工步零件加工为例，介绍基于初始点割线法的补偿系数学习控制方法，如图4.15所示。

图4.15　多件单工步加工示意图

多件单工步指批量零件在完成当前工序之前的所有工序后，合理选择当前切削深度的加工方式。单工步表明只需要一道工序，多件对应于选择不同切深的加工过程，表示为

式中：wk表示第k个零件。

当加工误差满足精度要求时，加工达到稳定状态，补偿迭代停止。剩余零件表示为(www.xing528.com)

即剩余零件的切削深度都为xn，直至所有零件加工结束。

补偿系数控制方框图如图4.16所示。该控制系统在误差未稳定前利用反馈控制原理修正补偿试验件的名义切深。修正方法参考初始点割线法，得到每次加工的补偿系数，即

式中：xk由式（4.6）、式（4.21）计算得到；yk由测量计算获得。

图4.16　补偿系数控制方框图

图4.17　误差补偿流程

式（4.24）表明，控制下次加工过程需要利用前次加工状态。虽然该控制原理并不能实时并行调整当前加工过程，但是通过利用前次加工状态离线计算补偿系数，仍然可以控制下次加工过程，达到多件加工离散动态调整的目的。流程如图4.17所示。该流程表明，即使式（4.23）所示零件在加工时可能出现超差，但是下个零件仍然可以通过补偿系数的反馈控制修正切深，保证系统的稳定性。