鸡兔同笼问题的求解方式及相关思考

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拓展目标

1.提升三种数学素养：数形结合，模型思想，应用意识。

2.学习三类思维方法：图示法，假设法，类比法。

3.训练三项基本技能：会用简易图解题，会用列表方式解题，会联系生活用类比法解决其他同类题。

4.体验一种数学情感：图解古典难题的成就感与愉悦。

活动1　读一读

下面是我国古代数学名著《孙子算经》中的数学题。

今有雉兔同笼，上有五个头，

下有十四足，问雉兔各几何？

这是著名的“鸡兔同笼”问题。“雉”读“zhì”，鸡；足：脚；几何：多少（只）。用现在的话说就是“笼子里有鸡和兔共5只，它们一共有14条腿，请问鸡和兔各有几只？”用自己的话再出一道同类题目。

活动2　摆一摆

用5张纸卡当头，用14根牙签当腿，摆摆看“活动1”中的问题。

活动3　画一画

按步骤，将“活动1”中的问题画完整。

活动4　写一写

根据画图法，列出“活动1”中问题的算式。

活动5　列一列(www.xing528.com)

用假设法列表猜想活动1中的问题。

鸡兔同笼歌

鸡兔同笼画图好，先画头来再画脚。

每只画上两只脚，算算少了几只脚，

少了每只再添俩，添上两脚变成兔。

几只鸡来几只兔，图案一看就明了。

思维小训练

1.笼中有兔又有鸡，数数腿是三十整，数数脑袋是十一，____只兔子____只鸡。（画图表示）

2.水池中有龟和鹤共10只，共有28条腿，请问龟和鹤分别有多少只？（画图表示）

3.停车场有自行车和小轿车共9辆，数一数轮子共26个。那么自行车和小轿车各有几辆？

4.二年级（4）班有34人去划船，租了5条船。每条大船坐10人，每条小船坐6人，恰好每条船上都坐满。问共有几条大船、几条小船？

5.学校组织放风筝比赛，用120元购买了两种风筝一共10只。A款15元/只，B款5元/只，每种风筝各买了几只？

6.松鼠采松果，连续8天共采85个，晴天每天采15个，雨天每天采8个。这8天有多少天是晴天，有多少天是雨天？

7.小明参加数学竞赛，共10道题，答对1道得10分，答错1道倒扣10分，小明全答完最后得了60分，那么他答对了几道？

8.一只鸡脚四只趾，3只鸡共有多少只趾？

思维小达人

小明是快递员，帮礼品店运送100个玻璃饰品，运费每个1元，如有破损，破损的饰品不但不给运费，还要每个赔偿4元。最后小明得到运费85元。那么这次送货中玻璃饰品破损了____个。