先行学习卡的设计和使用初探

(一)考情与学情的分析

《中考专题复习》第18题中《旋转之构造特殊三角形》是中考前最后一轮复习中针对中考考试题型的一节专题复习课，对于学生而言有一定难度，要求较高。首先，填空第18题在2019年较多区二模卷中集中出现，考察图形旋转运动后，根据图形旋转的特性利用添加辅助线的方法得到特殊三角形，从而进行边或角的求解问题。图形旋转的知识点一般不会单独考察，题目往往融合其他几何知识，考察涉及的知识点多，题目分类不明确，对学生的几何综合能力要求高。其次，对教师的备课要求极高，备课量极大，不仅对当年的考题需要分析整理，对于往年考题和其他学段中出现的相关题目也需要进行整理归纳。教师题型分类要合理，对于有特殊解题技巧的要求还要进行关注。

笔者授课的两个班级在前期已经对于画图形旋转后图像、等腰三角形和相似三角形及求解边长及角度大小分别进行了专题复习，对于独立的知识概念、性质或者方法等掌握较好，对于独立知识的应用反馈达成较高，但是对综合应用解题部分，不能较好地完成，特别对于由图形旋转后需添加辅助线找到特殊三角形存在问题，缺乏有效添线方法，对解决这类问题的方法和策略反应不明确，在答题时经常出现无从下手的情况。

针对学生存在的问题，设计《构造特殊三角形》的专题复习课中的先行学习卡时，以基本知识的再现和基础应用为主，教学难度低，以帮助学生快速复习。其中先行组织者直接引用书本上的基本知识原句，明确关键字，让学生准确把握知识点。基础学习内容以基础应用题的形式进行，难度低、易于学生完成，帮助学生对于旋转后出现的简单的特殊图形进行复习。反馈练习适当增加难度，但以学生平时学习中出现已解决的旋转问题为主，题型涉及多个方面，让学生在自主完成的过程中对于知识点的综合应用进行简单的了解。

(二)“先行学习卡”的初次设计与使用

在本节专题复习课中，“先行学习卡”的设计如下。

|先行学习卡|

1. 先行组织者

在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫作旋转中心，转动的角度叫作旋转角。

2. 基础学习内容

(1) 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫作旋转，点O叫作________，转动的角叫作________，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫作这个旋转的________点。

(2) 如果，△ABC是等边三角形，△ABD旋转得到的△ACE。

① 说出旋转中心、旋转方向和旋转角；② 判断△ADE的形状，并说明理由。

3. 反馈练习

(1) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′，若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为________。

(2) 如图，正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1，△ADE绕着A点顺时针旋转后AD与AB重合得△ABF，连接EF。① 画出旋转后的图形；② EF=________；③ 点E从开始到旋转结束所经过的路径长为________。(www.xing528.com)

(3) 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是________。

1. 课堂实践后，对比以往的专题课，课堂效果明显提高。

(1) 先行组织者直观再现了旋转的知识点，让学生直奔此次课堂教学的主题——围绕旋转进行。

(2) 先行组织者中相关知识点复现方式简明扼要，快速唤醒学生对于知识点的记忆，有效加快课堂节奏。

(3) 与先行组织者配套的基础练习以基础题为主，需要学生简单应用知识点进行解题，所以学生达成速度较快。

(4) 课堂实践中有学生自主性得到明显的提高。学生对于第2题的结果提出疑问，其中“生1：题目的条件只是指出旋转，并没有指出旋转方向。”紧跟着“生2接生1回答道：这题应根据旋转方向分类讨论，分为顺时针旋转和逆时针旋转”(其他同学纷纷表示赞同)。学生的疑问最后由学生自发解决，这样的课堂效果在以往是很难看到的。

总之，学生使用先行学习卡时，由于目标明确，所以完成“先行学习卡”节奏紧凑，达成度较高。课堂上学生的参与度明显增加，并且参与面广，参与课堂回答的学生并不局限在班级中的学优生，还有许多学困生也主动回答问题和提出问题。课堂气氛活跃，学生愿意发言，愿意讨论。

2. 课堂实践反馈需要修改先行学习卡的部分细节：

(1) 由于平时课堂中学生没有接触过“先行组织者”，对于什么要起到什么样的目的不理解，所以部分学生一开始看完标题后对于这部分选择忽视，另一部分学生在被要求认真阅读的过程中，只是草草过目。初次设计的“先行组织者”只是单一的罗列了图形旋转的概念和其中的知识点，没有引起学生的关注，所以初次设计中的“先行组织者”作用体现不明确。针对产生的这个问题，考虑对于“先行组织者”的呈现形式进行改变，并且在前期指导学生知道先行组织者，了解怎样进行阅读和在阅读时的应如何进行操作，达到学生自主进行阅读和学习的目的。

(2) 题目的设计增加了与专题不相关的难度，对学生产生误导。比如，基础学习内容中的第(2)题。

(2) 如图，△ABC是等边三角形，△ABD旋转得到△ACE，① 说出旋转中心、旋转方向和旋转角；② 判断△ADE的形状，并说明理由。

在这题中没有指出旋转方向，在实际课堂教学中出现了学生对这题摸不着头脑，不知如何进行回答，都在思考这题是否需要分类讨论，从而出现了与本堂专题课不相关的难度要求。

设计基础学习内容时应该围绕所需解决的问题出发，特别对于基础学习内容中的练习，只帮助学生对于知识点进行基本应用问题的解决，不随意增加难度。为了不出现传统的“海量练习”，在设计时需要老师进行合理选题，特别是避免出现与本堂课无关的内容，避免让学生产生误导，导致课堂效果无法落实。

(3) 题目的选取应符合学情，围绕学生的实际情况进行展开。初中的先行学习卡在实际课堂教学中出现了部分学生“冷场”的情况，有些学生对于反馈练习中的题(2) 和(3) ，无法快速的完成。主要原因是在进行设计时忽视该班级学生中学困生较多的情况，较高估计学困生的解题能力，造成学生无法很好对自主学习的反馈。在后面的设计中还应增加对学困生的预估，根据学生的能力进行选题，为学生参与自主的学习做好铺垫。