“先行学习卡”环节：教师挑选2位身高差距较大的同学，进行平视、仰视、俯视的动作。设置该环节的目的是调动课堂氛围，学生的学习积极性同时被调动起来，学生初步感知仰角、俯角。
在此基础上，教师向学生明确了仰角俯角的定义并强调是视线与水平线的夹角，之后给学生留有充足的时间自主学习，利用解直角三角形的知识解决测高、测距等较为简单的实际问题。在此环节中，教师对检测结果及时了解并作适当补充。
|课堂实录片段(一)|
师：说出图中的仰角和俯角。
(学生对课件及学案中展示的4个问题掌握较好，踊跃发言，准确率高。)
师：请同学们自主完成练习1，用时3分钟。
先行学习卡1：
在地面上离铁塔AB底部100米的C处，用测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知测角仪CD的高为1.5米，求铁塔的高度。
师：请同学展示此题的解题思路
生：我想先过点C做AB的垂线。
先行学习卡2：
如图，飞机P在目标A的正上方1100米处，飞行员测得目标B的俯角为30°，则地面目标A、B之间的距离为________米。
(本道题目学生反应很快，能够将题目中各数据与图中的线段与角相对应，本题完全由学生口述完成。)
在这个环节中，我努力把课堂变成学生自主学习的天地，在充分调动课堂学习气氛的基础上，追求高效课堂，完成先行学习卡提供的基础内容，学生完全能独立解决的内容，就应该放手让孩子自己去学，然后给教师留有充足的时间检测学生的自学情况，对检测结果应该及时了解并作适当补充。
小组合作学习是“三三制教学”基本的学习方式，在教师的引导下就合作学习卡提供的合作学习课题进行探究、研讨，然后完成合作学习卡的晋级训练，向全班同学展示、交流所在小组学习成果。过去是老师与学生的简单互补，而“三三制”课堂以“生生互补”为内涵。小组成员间要充分沟通，小组长要充分行使组长职责，做好组员间的沟通与合作环节，提高小组学习效率，并整合小组最终意见进行汇报交流。
本节为解直角三角形的应用，大部分以生活实际为背景，经历将解直角三角形知识用于解决实际问题的过程，亲身感受数学源于生活、服务于生活的理念。学生学会将实际问题抽象为数学问题，初步领略数学化思想，体会数学思想对解决问题的重要意义，关心生活实际中的解直角三角形的应用问题，运用所学的数学知识和方法进行探究、解决，增强数学应用的意识和能力。
于是我设计以下探究问题，并关注学生在整个活动过程中的体验。
1. 小朱站在学校操场上，若他想要测出教学楼的高度，请问他需要测量哪些数据？(画出示意图、给出计算方案)
2. 要求：4人为一组进行探究，设计测量方案，用时5分钟。
在小组合作交流的过程中，我观察到：学生对这一探究问题产生了浓厚的兴趣，你一言我一语，纷纷迫不及待地开始发表自己的想法，每一组都跃跃欲试，动笔画图，写下方案。
大部分学生都能画出来图1所示这张几何示意图。
|课堂实录片段(二)|
师：请组1来交流你们的测量方案。
(生1先在黑板上画了图1。)(https://www.xing528.com)
生1：我们小组认为，这是一个直角三角形，其中，B点代表小朱，AC代表教学楼。
师：那你们的测量方案是怎样的呢？
生1：只要知道小朱看向教学楼顶楼的仰角度数，还有知道小朱离教学楼的水平距离就可以了。
师：为什么会这样考虑？
生1：因为要求AC的长度，相当于是求一个直角三角形的一条直角边，而在前面的学习过程中，我们已经知道，若要求直角三角形中的一个元素，需要知道两个元素(且至少其中一个元素为边)
师：那为什么你们选择测量这两个元素呢？而不是其他的边和角？
生1：因为∠A很难测量，AB的长度也无法轻易得到。
师：很好，请继续交流你们的想法。
生1：由于测量出仰角(也就是∠B)和线段BC，就可以利用tanB=AC/BC，得到教学楼的高度了。
(在此交流过程中，较多同学表示赞许，但组1交流结束后，组4的4位同学提出异议。)
师：组4，你们有什么不一样的想法吗？
生2：我们小组的图和组1画的有所不同。
(生2在黑板上画了图2。)
生2：我们小组认为，这是一个直角梯形，其中，线段BD代表小朱，线段AE代表教学楼。如果按照组1的想法，忽视了小朱本人的身高，仰角也与实际不符。
生2说完，刚赞同组1方案的同学纷纷认识到自己方案的漏洞。
师：请你继续说说你们的方案。
生2：要测量教学楼AE的长度，只要知道小朱的身高(线段BD)、小朱看向教学楼顶楼的仰角∠ABC，还有知道小朱离教学楼的水平距离DE就可以了。
师：说说你测量这3个数据的原因。
生2：本题要求的是AE线段，直接求解存在一定困难，于是过点B向AE做垂线，将AE看作AC+CE，CE就是小朱的身高，很容易得到，而AC的求解方式和刚刚的同学思路是一致的。
师：很好，同学们你们认为哪一种测量方案更为合理呢？
生：第二种！
三卡中“合作探究卡”是指教师与学生共同探究、研讨和展示交流的学习内容。以学生全面发展为目标，强调课堂知识不仅仅要传授知识、培养学生技能，更要培养学生态度、价值观。在这“合作探究卡”环节1中，给孩子们搭建了一个平台，充分发挥了学生的主体性、积极性，通过小组合作、成员间充分沟通，探究互动，让孩子们交流学习成果。尽管组1同学的方案最终并没有获得同学们的认可，但我认为这一过程是十分具有意义的。学生之间有“空杯”心态，多听取不同的想法，互相学习进步。再对照自己的不足与优点，学习或帮助同伴掌握知识精髓。通过合作学习，丰富了自身的想象力和创造力，并同时提高了团队合作能力；通过小组合作，学生们更能体验到学习的快乐。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
