先行组织者的重复使用方案优化

现代心理学家对先行组织者的理解是广义的，先行组织者是组织者，但是教学中出现的位置不一定局限于开始(先行)，本人尝试在合作学习卡中再次涉及先行组织者，在原例题1加入小组合作要求。目的是让小组合作有方向性，同时降低第2小题的难度，两圆位置关系的条件的使用本身不难，难在解决两圆位置关系后直角三角形和相似综合求线段CP长，需要我们找准线段CP(元素)存在的图形(直角三角形、相似的基本图形)，问题的解决就只剩下运用先行组织者中提及的定理了。

例题1：把练习2中“点D是AB上的一点，且DC=BC=2”→“以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D”，点P是CE延长线上的一点； 直线AP、CD交于点Q,以A为圆心，AQ为半径画⊙A。

(练习2、已知Rt△ABC，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，点D是AB上的一点，且DC=BC=2，过点A作AE∥CD，交BC的延长线与点E，则CE=________，AE=________。)

问题1：若⊙A与⊙C相外切，则(1) ⊙A的半径AQ=________，(2) *CP=________?

小组合作要求：

1. 简单记录解题思路过程(画流程图也行)。

2. 提供几个考虑项。

(1) 练习2和例题1，变化前后，有什么异同吗？

(2) 需要补全⊙A吗？条件“若⊙A与⊙C相外切”该怎么用？(www.xing528.com)

(3) 怎么求CP？线段CP在图形中和条件“平行”“直角”有联系吗？

|课堂实录片段|

师：请小组合作，议一议。老师提供了3个考虑项，帮助大家商量问题。

(学生们4人为组合作商议。)

师：(一段时间后)大家停一下，再给大家提醒一下，条件“平行”使用时，可以用到线段CP吗？能写一写涉及的比例式吗？条件“直角”使用时，可以把线段CP归属于某个直角三角形的边吗？大家可以再翻看一下前面的先行组织者，体会一下。

学生们继续开展合作，有些组开始尝试写一写了，但是某些组对于解决第二个问题仍有困难。

后面小组展示的时候，课堂表现略比上次实践好一些，但是教师仍旧参与了很多。

第二次实践后，课后笔者尝试和几位学生进行交流。交流过程中学生们表示，掌握了两圆位置关系的理解，要注意相切与外切、内切条件的区别，明白了求解两圆位置关系题型的套路，“先行组织者”中的3个知识都是本节课的基础知识。学生们均表示直角三角形和相似基本图形的综合太难想到。笔者获悉后，喜忧参半。“喜”是我的预判；“忧”表明本节课的难点没有能突破。等到第二天回家作业的反馈，绝大部分的学生都顺利地完成了作业，学生群体作业质量都很高，笔者很激动。静下心来反思，其实学生课上和课后的反应都应是正常的，中考的最后一题，哪能这么容易在40分钟内被突破，学生的理解都是需要消化时间的。可以确定这样形式的专题课以后可以多上，能有效帮助到学生。