财务管理的主要公式及附录

第一章　财务管理总论

利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率

风险报酬率包括：a.违约风险报酬率；b.流动性风险报酬率；c.期限风险报酬率

第二章　财务管理的价值观念与本量利分析

1.单利现值与终值的计算

按照单利的计算法则，利息的计算公式为：

I=Pin

每年的利息额就是资金的增值额，资金的终值就是本金与每年的利息额之和。

（1）终值的计算公式为：Fn=P+I=P+Pin=P（1+in）

（2）现值的计算公式为：P=Fn/（1+in）=Fn-I

式中　i——每一计息期的利率（折现率），通常指每年利息与本金之比；

I——利息；

P——本金，又称期初额或现值；

Fn——本金与利息之和，又称本利和或终值；

n——计算利息的期数。

2.复利现值与终值的计算

（1）复利终值的计算公式：（已知现值P，求终值Fn）

Fn=P（1+i）n

式中　Fn——复利终值；

P——复利现值；

i——利息率；

n——计息期数。

其中，（1+i）n称作“复利终值系数”，记作（F/P，i，n），所以计算公式可以写为：

Fn=P（F/P，i，n）

（2）复利现值的计算公式：（已知终值Fn，求现值P）

P=Fn（1+i）-n

其中，（1+i）-n称作“复利现值系数”，记作（P/Fn，i，n），所以计算公式可以写为：

P=Fn（P/Fn，i，n）

（3）复利利息的计算公式：

I=Fn-P

3.名义利率与实际利率

（1）按计算公式把名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。公式为：

i=（1+r/m）m-1

式中　r——名义利率；

m——每年复利次数；

i——实际利率。

（2）不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为r/m，期数相应变为m×n。

4.普通年金终值的计算（已知年金A，求年金终值FA）

FA=A（F/A，i，n）

式中　A——年金数额；

i——利息率；

n——计息期数；

FA——年金终值。

5.普通年金现值的计算（已知年金A，求年金现值PA）

PA=A［1-（1+i）-n］/i

［1-（1+i）-n］/i称作“年金现值系数”，所以计算公式也可以写为：

PA=A（P/A，i，n）

6.年偿债基金的计算（已知年金终值FA，求年金A）

A=FAi/［（1+i）n-1］

i/［（1+i）n-1］称作“偿债基金系数”。所以计算公式也可以写为：

A=FA（A/F，i，n）=FA/（F/A，i，n）

7.年资本回收额的计算（已知年金现值PA，求年金A）

A=PAi/［1-（1+i）-n］

i/［1-（1+i）-n］称作“资本回收系数”，记作（A/PA，i，n）。所以计算公式也可以写为：

A=PA（A/P，i，n）=PA/（P/A，i，n）

8.预付年金的计算

（1）预付年金终值的计算。

FA=A｛［（1+i）n+1-1］/i-1｝

｛［（1+i）n+1-1］/i-1｝是预付年金终值系数，或称1元的预付年金终值，它和普通年金终值系数［（1+i）n-1］/i相比，期数加1，而系数减1，可记作［（F/A，i，n+1）-1］。

（2）预付年金现值的计算。

PA=A｛［1-（1+i）-（n-1）］/i+1｝

｛［1-（1+i）-（n-1）］/i+1｝是预付年金现值系数，或称1元的预付年金现值，它和普通年金现值系数［1-（1+i）-n］/i相比，期数要减1，而系数要加1，可记作［（P/A，i，n-1）+1］。

9.递延年金的计算

递延年金现值的计算方法主要有以下两种：

（1）先求出（m+n）期后付年金现值，再减去没有付款的前m期后付年金现值，两者之差便是延期m期的n期后付年金现值。其计算公式为：

（2）将递延年金看成n期普通年金，先求出第m+1期期初时的n期普通年金的现值，然后再折算到第一期期初，即得到n期递延年金的现值。

10.永续年金的计算

PA=A/i

11.贴现率的计算

一般来说，求贴现率可分为两步：第一步求出换算系数，第二步根据换算系数和有关系数表求贴现率。

12.期望值的计算

式中　Pi——第i种结果出现的概率；

Ki——第i种结果出现后的预期报酬率；

n——所有可能结果的数目。

13.标准离差的计算

标准离差也叫均方差，是方差的平方根。标准离差可按下列公式计算：

式中　σ——期望报酬率的标准离差；

——期望报酬率；

Ki——第i种可能结果的报酬率；

Pi——第i种可能结果的概率；

n——可能结果的个数。

14.计算标准离差率

式中　V——标准离差率；

σ——标准离差；

——期望报酬率。

15.风险报酬（率）的计算

风险报酬率、风险报酬系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下：

RR=bV

式中　RR——风险报酬率；

b——风险报酬系数；

V——标准离差率。

投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率，即：

K=RF+RR=RF+bV

式中　K——投资的报酬率；

RF——无风险报酬率；

RR——风险报酬率。

16.总成本习性模型计算公式

y=a+bx

式中　y——总成本；

a——固定成本；

b——单位变动成本；

x——产销量。

17.本量利分析中所涉及的基本概念

（1）总成本=变动成本+固定成本

即：　TC=VC+F

1）变动成本=单位变动成本×销售量

即：　V=VQ

2）变动成本率=变动成本/销售收入=单位变动成本/单价

即：　V'=V/S=V/P

（2）息税前利润=销售收入-总成本

即：　EBIT=S-TC=S-VC-F

（3）边际贡献=销售收入-变动成本

即：　M=S-VC

1）单位边际贡献=单位售价-单位变动成本

=边际贡献/销售数量

即：　m=p-v=M/Q

2）边际贡献率=边际贡献/销售收入

=单位边际贡献/单位售价

即：　m'=M/S=m/p

18.本量利分析的基本公式

息税前利润=销售收入（总额）-变动成本（总额）-固定成本（总额）

息税前利润=销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本（总额）

即：　EBIT=S-VC-F=（p-v）×Q-F

19.边际贡献模型

（1）单位边际贡献=销售单价-单位变动成本

即：　m=p-v

（2）边际贡献总额=销售收入-变动成本

=（单位售价-单位变动成本）×销售量

=单位边际贡献×销售量

即：

（3）边际贡献率=边际贡献/销售收入

=（销售收入-变动成本）/销售收入

=单位边际贡献/单位售价

=（单位售价-单位变动成本）/单位售价

=1-变动成本率

即：

20.利润模型

（1）息税前利润=销售收入-总成本

=销售收入-变动成本-固定成本

=边际贡献-固定成本

=（单位售价-单位变动成本）×销售量-固定成本

=单位边际贡献×销售量-固定成本

即：

（2）息税前利润=边际贡献-固定成本

=边际贡献率×销售收入-固定成本

=（1-变动成本率）×销售收入-固定成本

即：

21.保本销售量（Q0）=固定成本总额/售价-单位变动成本=固定成本总额/单位贡献毛益

22.保本销售额（S0）=固定成本总额/1-变动成本率=固定成本总额/贡献毛益率

23.一种产品的保本分析

（1）方程式法。

1）保本销售量=固定成本总额/单位边际贡献

2）保本销售额=保本销售量×单价

=固定成本总额/边际贡献率

（2）边际贡献法

边际贡献就是指产品销售收入减去变动成本的差额，也叫边际利润或贡献毛益。

边际贡献率是指单位边际贡献占单位售价的百分比或者是边际贡献总额占销售收入总额的百分比，它也叫边际利润率或贡献毛益率。

24.多种产品的保本分析

计算加权平均边际贡献率。该种方法在实务中应用较为广泛。基本步骤如下：

（1）计算全部产品的销售总额。

销售总额=∑（各种产品的单价×预计销售量）

（2）计算各种产品销售额在总销售额中所占的比重。

销售比重=各种产品的销售额/销售总额

（3）计算各种产品的加权平均边际贡献率

加权平均边际贡献率=∑（各种产品的边际贡献率×各种产品的销售比重）

（4）计算整个企业的综合保本销售额

综合保本销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率

（5）计算各种产品的保本销售额与保本销售量

各种产品的保本销售额=综合保本销售额×各种产品各自的销售比重

各种产品的保本销售量=各种产品的保本销售额/各种产品的单位销售价

25.保利点销售量（Qi）=（固定成本+目标利润）/（单位售价-单位变动成本）

26.保利点销售额（Si）=（固定成本+目标利润）/边际贡献率

27.如果企业规划的是税后利润指标，则税后利润=税前利润×（1-所得税税率）

税后保利点销售量=［固定成本+税后目标利润/（1-所得税率）］/单位边际贡献

税后保利点销售额=［固定成本+税后目标利润/（1-所得税率）］/边际贡献率

28.安全边际量（额）=实际（或预计）销售量（额）-保本销售量（额）

29.安全边际率=安全边际量（额）/实际（或预计）销售量（额）

30.保本作业率=保本销售量（额）/正常销售量（额）

第三章　筹资管理

1.融资租赁租金的计算方法

（1）后付租金的计算。根据年资本回收额的计算公式，可得出后付租金方式下每年年末支付租金数额的计算公式：

A=P/（P/A，i，n）

（2）先付租金的计算。根据即付年金的现值公式，可得出预付等额租金的计算公式：

A=P/［（P/A，i，n-1）+1］

2.补偿性余额贷款实际利率=名义利率/（1-补偿性余额比例）

3.贴现贷款实际利率=利息/（贷款金额-利息）

4.债券的发行价格具体可按下列公式计算确定：

式中　n——债券期限；

t——付息期数；

市场利率——债券发售时的市场利率；

债券年息——券面额与票面利率（通常为年利率）的乘积。

5.融资租赁租金的计算

（1）平均分摊法。

A=（C-S+I+F）/N

式中　A——每次支付租金；导出后付等额租金方式下每年年末支付租金数额的计算公式：

C——租赁设备购置成本；

S——租赁设备预计残值；

I——租赁期间利息；

F——租赁期间手续费；

N——租期。

（2）等额年金法。等额年金法是运用年金现值的计算原理计算每期应付租金的方法。在这种方法下，要通过综合利率和手续费率确定一个租费率，作为贴现率。

1）后付租金的计算。后付等额租金即普通年金，根据普通年金现值的计算公式，可推

A=PAn/（P/A，i，n）

式中　A——每年支付租金；

PAn——等额租金现值；

（P/A，i，n）——等额租金现值系数；

n——支付租金期数；

i——租费率。

2）先付租金的计算：根据先付年金的现值公式，可得到先付租金的计算公式：

A=PAn/［（P/A，i，n-1）+1］

6.放弃现金折扣的成本=CD/（1-CD）×360/N×100%

式中　CD——现金折扣的百分比；

N——失去现金折扣延期付款天数，等于信用期与折扣期之差。

第五章　项目投资管理

1.项目计算期=建设期+生产经营期

即：　n=s+p

2.建设投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资

3.本年流动资金增加额=本年流动资金需用数-截至上年的流动资金投资累计数=（该年流动资产需用数-该年流动负债需用数）-截至上年的流动资金投资累计数

4.原始总投资=建设投资+流动资金投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资+流动资金投资

5.投资总额=原始总投资+资本化利息=建设投资+流动资金投资+资本化利息

6.完整工业投资项目净现金流量公式

建设期期初NCF0=-原始投资额(www.xing528.com)

建设期期末NCF1=-流动资金投资

7.经营期某年净现金流量=该年净利润+该年折旧+该年摊销+该年利息

8.终结点的NCF=该年净利润+该年折旧+该年摊销+该年利息+该年回收额

9.营业现金收入=销售收入-付现成本

10.年营业现金净流量=税后利润+折旧

11.投资利润率（ROI）=年均利润/投资总额×100%

12.静态投资回收期的计算

确定静态投资回收期指标可分别采取公式法和列表法。如果每年营业现金流量NCF相等可以采用公式法，每年营业现金流量NCF不等可以采用列表法。

（1）每年营业现金流量NCF相等。

不包括建设期的回收期（PP'）=原始总投资/投产后若干年相等的净现金流量

（2）每年营业现金流量NCF不等。

每年营业现金流量NCF不等时，则先将各年营业现金流量累加，然后再计算方案的投资回收期PP。

包括建设期的投资回收期PP满足以下关系式，即：∑NCFt=0

如果无法在累计净现金流量栏上找到零，必须按下式计算包括建设期的投资回收期PP：

包括建设期的投资回收期（PP）=最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数+下一年年初尚未回收的投资额/该年净现金流量

13.净现值（NPV）=∑NCFt×（P/F，i，t）-C0（t=1，2，…，n）

式中　n——投资项目的年限；

NCFt——第t年的净现金流量；

i——行业基准收益率或者设定的贴现率；

C0——初始投资额。

经营期内每年营业现金流量NCF相等，建设期为零

净现值的计算公式为：NPV=NCF×（P/A，i，n）-投资现值

若起初一次性投资，投资额为C0，则净现值的计算公式为：

NPV=NCF×（P/A，i，n）-C0

14.净现值指标的计算

（1）经营期内每年营业现金流量NCF不相等，净现值的计算公式为：

NPV=∑NCFt×（P/F，i，n）-投资现值

（2）若起初一次性投资，投资额为C0，则净现值的计算公式为：

NPV=∑NCFt×（P/F，i，n）-C0

15.净现值率（NPVR）=净现值/原始投资的现值

16.现值指数（PI）=投产后各年净现金流量的现值合计/原始投资的现值

17.净现值率（NPVR）与现值指数（PI）有如下关系：

18.现值指数（PI）=1+净现值率

19.内部报酬率（IRR）

20.IRR的计算方法

（1）当投资项目各期现金流量相等时，可以直接利用年金现值系数计算内部报酬率。

即，当NCF1=NCF2=…=NCFn=NCF时

NCF×（P/A，IRR，n）-C0=0

则有（P/A，IRR，n）=-C0/NCF

第一步，利用公式求年金现值系数（P/A，IRR，n）=C/NCF。

第二步，查“1元年金现值系数表”，确定内部报酬率的范围。

第三步，有必要可以使用插值法求出IRR。根据上述两个邻近的贴现率和已知的年金现值系数，使用插值法求出IRR。

（2）当投资项目各期现金流量不等时，计算内部报酬率的一般方法是逐次测试法结合应用内插法的方法。找到最接近于0的正、负两个净现值，然后采用插值法求出IRR。

第六章　证券投资

1.短期证券收益率

即

2.股票的价值基本模型计算公式：

式中　V——股票的购买价格；

Vn——股票的出售价格；

Dt——股票投资的报酬（第t年获的股利）；

K——投资收益率；

n——投资期限。

3.零成长股票股价模型

式中　V——股票的内在价值；

D——1年内的股票股利；

K——企业预期的收益率。

4.固定成长股票股价模型

式中　D1——未来第一期的股利。

5.一般情况下的债券估价模型

债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值

V=∑（i×F）/（1+K）t+F/（1+K）n

式中　V——债券价值；

i——债券票面利息率（息票率）；

F——债券面值；

I——每年利息；

K——贴现率（市场利率或必要报酬率）；

n——付息总期数。

6.一次还本付息且不计复利的债券估价模型

我国的债券多属于一次还本付息且不计复利的债券，其债券内在价值的计算公式为

7.零息债券

8.单项资产的系统风险指数（β系数）=某种资产的风险报酬率/市场组合的风险报酬率

9.证券投资组合的系统性风险系数

βp=∑Wi×βi

式中　βp——投资组合的系统性风险系数；

Wi——第i种证券在投资组合中所占的价值比重；

βi——第i项资产的β系数。

10.风险报酬率=系统风险指数（β系数）×（市场平均收益率-无风险收益率）

11.证券投资组合的风险报酬

Rp=βp×（Km-Rf）

式中　Rp——证券投资组合风险报酬率；

βp——证券投资组合的β系数；

Km——证券组合报酬率，简称市场报酬率，通常用所有股票的平均报酬率来代替；

Rf——无风险报酬率，一般用短期国债的利率来近似替代。

12.资本资产定价模型=无风险收益率+风险收益率

Ki=Rf+βp×（Km-Rf）

式中　Ki——第i种证券投资组合的必要报酬率；

βp——证券投资组合的β系数；

Km——证券组合报酬率；

Rf——无风险报酬率。

第七章　营运资金管理

1.现金的成本分析模式

仅考虑因持有现金而产生的机会成本和短缺成本。

机会成本=现金平均持有量×有价证券利息率（或报酬率）

2.现金的存货模式

现金管理相关总成本=持有机会成本十固定性转换成本

式中　TC——现金管理相关总成本；

Q——最佳现金持有量；

Q/2——现金平均持有量；

T——一个周期内现金总需求量；

T/Q——现金在一个周期内的转换次数；

F——每次转换有价证券的固定成本；

K——有价证券利息率（固定成本）。

最低现金管理相关总成本：

3.应收账款平均余额=年赊销额/360×平均收账天数

维持赊销业务所需要的资金=应收账款平均余额×变动成本率

应收账款机会成本=维持赊销业务所需要的资金×机会成本率

4.信用政策的确定方法

信用成本前的收益-信用成本=信用成本后的收益（选用信用成本后收益“最大”的方案）

信用成本前的收益=赊销净额-变动成本-有变化的固定成本（变动成本不受“现金折扣”的影响）

信用成本=机会成本+坏账成本+收账费用

5.应收账款收现保证率=（当期必要现金支出总额-当期其他稳定可靠的现金流入总额）/当期应收账款余额

6.存货经济进货批量基本模型

经济进货批量的存货相关总成本

经济进货批量

经济进货批量平均占用资金

年度最佳进货批次

式中　Q——经济进货批量；

A——某种存货年度计划进货总量；

B——平均每次进货费用；

C——单位存货年度单位储存成本；

P——进货单价。

7.实行数量折扣的经济进货批量模式

存货相关总成本=进价成本+相关存储成本+相关进货费用

进价成本=年需要量×单价

8.允许缺货时的经济进货批量模式

平均缺货量（S）=QC/（C+R）

式中　S——平均缺货量；

R——单位缺货成本。

9.存货储存期控制

存货本量利的平衡关系：

利润=毛利-固定存储费-销售税金及附加-每日变动存储费×储存天数

每日变动存储费=购进批量×购进单价×每日利率+每日保管费用

（1）批进批出情况下。

保本储存天数=（毛利-固定存储费-销售税金及附加）/每日变动储存费

保利储存天数=（毛利-固定存储费-销售税金及附加-目标利润）/每日变动存储费

实际获利额=每日变动储存费×（保本储存天数-实际储存天数）

（2）批进零出情况下。

平均实际储存天数=1/2×（实际售完天数+1）

第八章　利润分配

1.税前利润总额=营业利润+投资净收益+营业外收支净额

2.营业利润=营业毛利润-营业费用-管理费用-财务费用

=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加+其他业务利润

-（销售费用+管理费用+财务费用）

其中：营业毛利润=营业收入-营业成本-营业税金

=主营业务利润+其他业务利润

=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加

+其他业务利润

3.投资净收益=投资收益-投资损失

4.营业外收支净额=营业外收入-营业外支出

5.税后净利润

净利润=税前利润总额-应交所得税额

其中：应交所得税额=应纳税所得额×适用税率

6.发放股票股利后的每股收益=E0/（1+Ds）

发放股票股利后的每股市价=M/（1+Ds）

式中　E0——发放股票股利前的每股收益；

M——发放股票股利前（股利分配转移日）的每股市价；

Ds——股票股利发放率。

第十章　财务分析

1.定比动态比率=分析期数值/固定基期数值

2.环比动态比率=分析期数值/前期数值

3.偿债能力分析

（1）短期偿债能力分析。

流动比率=流动资产/流动负债×100%

速动比率=速动资产/流动负债×100%

速动资产=流动资产-存货-预付账款-待摊费用-待处理流动资产损失

现金流动负债比率=年经营现金净流量/年末流动负债×100%

（2）长期偿债能力分析。

资产负债率=负债总额/资产总额×100%

产权比率=负债总额/所有者权益×100%

已获利息倍数=息税前利润/利息支出

或有负债比率=或有负债余额/所有者权益总额×100%

4.营运能力分析

（1）人力资源营运能力分析。

劳动效率=主营业务收入净额或净产值/平均职工人数

（2）生产资料营运能力分析。

应收账款周转率（次）=主营业务收入净额/平均应收账款余额

应收账款周转天数=360/应收账款周转率（次）

注意：公式中应收账款包括“应收账款”和“应收票据”等赊销额，且为扣除坏账准备后的净额。

存货周转率（次数）=主营业务成本/平均存货

存货周转天数=360/存货周转率（次数）

流动资产周转率（次数）=主营业务收入净额/平均流动资产总额

流动资产周转期（天数）=360/流动资产周转率（次数）

固定资产周转率=主营业务收入净额/固定资产平均净值

总资产周转率=主营业务收入净额/平均资产总额

5.盈利能力分析

（1）盈利能力一般分析。

主营业务利润率=主营业务利润/主营业务收入净额

营业净利率=净利润/营业收入×100%

营业毛利率=（营业收入-营业成本）/营业收入×100%

主营业务净利率=净利润/主营业务收入净额×100%

营业利润率=营业利润/主营业务收入净额×100%

成本费用利润率=利润总额/成本费用总额×100%

盈余现金保障倍数=经营现金净流量/净利润

总资产报酬率=（利润总额+利息支出）/平均资产总额

净资产收益率=净利润/平均净资产×100%

（2）每股收益。

每股收益=（净利润-优先股股利）/期末普通股股数

每股收益=主营业务净利率×总资产周转率×权益乘数×平均每股净资产

每股股利=普通股现金股利/期末普通股股数

市盈率=普通股每股市价/普通股每股收益

每股净资产=期末股东权益/期末普通股总数

6.发展能力分析

销售（营业）增长率=本年销售（营业）增长额/上年销售（营业）收入总额×100%

资本保值增值率=扣除客观因素后的年末所有者权益/年初所有者权益×100%

资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益×100%

总资产增长率=本年总资产增长额/年初资产总额×100%

7.资产质量分析

不良资产比率=年末不良资产总额/年末资产总额×100%

资产损失比率=待处理损失净额/年末资产总额×100%

固定资产成新率=平均固定资产净值/平均固定资产原值×100%

市净率（倍数）=每股市价/每股净资产

8.杜邦财务分析体系

净资产收益率=总资产净利率×权益乘数

总资产净利率=销售净利率×总资产周转率=净利润/销售收入×销售收入/资产平均总额

权益乘数=资产总额/所有者权益总额=1/（1-资产负债率）=1+产权比率

产权比率=资产负债率/（1-资产负债率）

净资产收益率=主营业务净利率×总资产周转率×权益乘数

9.沃尔比重评分法

各项评价指标的得分=各项指标的权重×（指标实际值/标准值）

综合评价得分=∑各项评价指标的得分