证券投资组合的风险与收益的优化方法

（一）证券投资组合的风险

证券投资组合的风险分为非系统性风险和系统性风险。非系统风险是公司的特有风险，有的股价上升而有的股价下跌，采用不同的证券组合可相互补偿来降低和消除风险；系统风险是市场风险，不能通过证券组合来消除，可用β系数来衡量。

1.非系统性风险

非系统性风险又称可分散风险或公司特有风险，是可以通过资产组合而分散掉的风险。这部分风险是由于市场、行业以及企业本身的因素影响个别企业证券的风险，它包括行业风险、企业经营风险、企业违约风险等。非系统性风险属于个别风险，能够通过投资多样化的方法将其分解并且可以进行有效地防范。

2.系统性风险

系统性风险又称市场风险或不可分散风险，对所有资产都会产生影响、不能通过风险分散而消除的风险。这部分风险是由于政治、经济及社会环境的变动而影响证券市场上所有证券的风险，表现为整个股市平均收益率的变动。这类风险，无论购买何种股票都无法避免，不能用多样化投资来回避，而只能靠更高的收益来补偿。

尽管绝大多数企业和资产都不可避免地受到系统风险的影响，但是并不意味着系统风险对所有的资产或所有的企业有相同的影响。有些资产或企业受系统性风险的影响大些，而有些资产受的影响则小些。

（二）证券投资组合的系统性风险系数

单项资产或资产组合受系统性风险影响的程度可以通过系统风险系数（β系数）来衡量。单个证券的β系数有多种计算方法，实际计算过程非常复杂，但在实务中，β系数一般不需要投资者自己计算，一些证券咨询机构会定期计算并公布大量交易过的β系数。我国也有一些证券咨询机构定期计算和编制各个上市公司的β系数，人们可以通过中国证券市场数据库等查询。整个证券市场的β系数为1，如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种股票的β系数也等于1；如果某种股票的β系数大于1，说明其风险大于整个证券市场的风险；如果某种股票的β系数小于1，说明其风险小于整个证券市场的风险。

既然单个证券的β系数可以由一些证券咨询机构提供，那么，投资组合的β系数如何计算呢？投资组合的系统性风险系数（βp）是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种证券在投资组合中所占的价值比重，其计算公式为：

βp=ΣWi×βi

式中　βp——投资组合的系统性风险系数；

Wi——第i种证券在投资组合中所占的价值比重；

βi——第i项资产的β系数。

由于单个证券的β系数不尽相同，因此可以通过替换资产组合中的资产在组合中所占的价值比例或者改变不同的资产，可以改变组合的风险特性。

【例6-13】　某年菲利特公司持有甲、乙、丙3种股票构成证券组合，有关的信息见表6-1，计算资产组合的β系数。

表6-1　某项资产的相关信息

首先，计算有甲、乙、丙3种股票所占的价值比例

甲股票所占的价值比例=（4×200）÷（4×200+2×100+10×100）=40%

乙股票所占的价值比例=（2×100）÷（4×200+2×100+10×100）=10%(www.xing528.com)

丙股票所占的价值比例=（10×100）÷（4×200+2×100+10×100）=50%

其次，计算加权平均的β系数

（三）证券投资组合的风险报酬

投资者进行证券投资组合与进行单项投资一样，都要求对投资承担的风险进行补偿，风险越大，要求的投资报酬率越高。但是，与单项投资不同，证券投资组合要求补偿的风险只是系统性风险，而不要求对非系统风险即企业特有的风险进行补偿。也就是说，投资者要求补偿的只是因为他们“忍受”了市场风险即系统性风险的缘故，而不包括企业特有的风险，因为企业特有的风险可以通过证券组合被消除。因此，证券组合的风险报酬是投资者因为要承担不可分散风险而要求的、超过其时间价值的那部分额外报酬。可用下列公式计算：

Rp=βp×（Km-Rf）

式中　Rp——证券投资组合风险报酬率；βp——证券投资组合的β系数；

Km——证券组合报酬率，简称市场报酬率，通常用所有股票的平均报酬率来代替；

Rf——无风险报酬率，一般用短期国债的利率来近似替代。

【例6-14】　继续采用【例6-13】的资料，如果股票的市场报酬率为10%，短期国库券的利率为5%。要求：确定菲利特公司该年股票的风险报酬率。

以上计算表明，在其他因素不变的情况下，风险报酬率取决于证券组合的β系数，β系数越大，风险报酬率越大；反之亦然。

（四）风险与报酬率的关系

一般来说，风险越大，投资者期望的报酬率就越高，可用资本资产计价模型（CAPM）来表示。资本资产计价模型是由经济学家Harry Markowitz和William F.Sharpe于1964年提出的，后来由于他们在此方面作出贡献而获得1990年度的诺贝尔经济学奖。所谓的资本资产计价模型中的资本资产主要是指股票，而定价则试图解释资本市场如何决定股票收益率，进而决定股票的价格。资本资产计价模型的主要贡献就在于解释了风险报酬率的决定因素和度量方法，并且给出了一个简易的表达公式，即：

Ki=Rf+βp×（Km-Rf）

式中　Ki——第i种证券投资组合的必要报酬率；

βp——证券投资组合的β系数；

Km——证券组合报酬率；

Rf——无风险报酬率。

【例6-15】　假定当前股票的市场报酬率为12%，短期国库券的利率为4%，并利用【例6-13】中的有关信息和求出的β系数资料。要求：计算菲利特公司该年3种股票组合的必要报酬率。