贴现指标的含义、计算方法及特点详解

（一）净现值

1.净现值的定义

净现值（NPV）是指投资项目投入使用后的净现金流量，按行业基准收益率或其他设定折现率折算为现值，减去初始投资之后的余额。净现值的计算公式为：

NPV=∑NCFt×（P/F，i，t）-C0（t=1，2，…，n）

式中　n——投资项目的年限；

NCFt——第t年的净现金流量；

i——行业基准收益率或者设定的贴现率；

C0——初始投资额。

净现值还有另外一种表述方式，即净现值是指在项目计算期内，按行业基准收益率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和。所用的贴现率可以是行业基准收益率，也可以是企业所要求的最低报酬率水平。其计算公式为：

2.净现值法的决策准则

如果投资方案的净现值大于或等于零，则意味着投资方案可行；如果投资方案的净现值小于零，则意味着投资方案不可行；如果几个投资方案的投资额相同，项目计算期相等且净现值均大于零，那么，在所有的可行方案中，净现值最大的方案最优。

3.净现值指标的计算

可以分两种情况来计算：

（1）经营期内每年营业现金流量NCF相等。

净现值的计算公式为：

NPV=NCF×（P/A，i，n）-投资现值

若起初一次性投资，投资额为C0，则净现值的计算公式为：

NPV=NCF×（P/A，i，n）-C0

（2）经营期内每年营业现金流量NCF不相等。

净现值的计算公式为：

NPV=∑NCFt×（P/F，i，n）-投资现值

若起初一次性投资，投资额为C0，则净现值的计算公式为：

NPV=∑NCFt×（P/F，i，n）-C0

【例5-5】　宏盛公司准备购买一台设备以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案需要投资1万元，使用寿命为5年，采用直线法进行折旧，5年后无残值。5年中每年净利1.2万元。乙方案需要投资1.2万元，使用寿命为5年，采用直线法进行折旧，5年后残值为2000元，5年中每年净利分别为1800元，1560元，1320元，1080元，840元。具体内容见表5-3。假定资金成本为10%。

表5-3　投资方案净现金流量　单位：万元

要求：计算甲、乙两个方案的净现值，并作出方案的优选决策。

首先，计算甲方案的净现值。

由于甲方案的年现金净流量NCF均相等，故计算如下：

其次，计算计算乙方案的净现值。

由于乙方案的年现金净流量不相等，故计算见表5-4。

表5-4　乙方案年现金净流量计算表

最后，比较方案优劣。

甲、乙两个方案的净现值均大于零，所以都是可行性方案，但是甲方案的净现值大于乙方案的净现值，故宏盛公司应该选择甲方案。

4.净现值的优缺点

（1）净现值指标的优点。

1）综合考虑了资金时间价值。

2）考虑了项目计算期内全部的净现金流量，体现了流动性与收益性的统一。

3）考虑了投资的风险性，因为贴现率的大小与风险大小有关，风险越大，贴现率越高。

（2）净现值指标的缺点。

1）无法从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平。

2）当各项目的投资额不同时，难以确定最优的投资项目。

（二）净现值率与现值指数

上述的净现值是一个绝对数指标，与其相对应的相对数指标是净现值率与现值指数。

1.净现值率

净现值率（NPVR）是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的比率。其计算公式为：

净现值率=净现值/原始投资的现值

2.现值指数

现值指数（PI）是指投产后按行业基准收益率或设定折现率折算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。其计算公式为：

现值指数=投产后各年净现金流量的现值合计/原始投资的现值

净现值率与现值指数有如下关系：

现值指数=1+净现值率

3.净现值率与现值指数的决策准则

只有净现值率指标大于或等于0的投资项目才具有财务可行性。而只有现值指数指标大于或等于1的投资项目才具有财务可行性。

4.净现值率与现值指数的优缺点

净现值率的优点是，可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系，计算过程比较简单；净现值率的缺点是，无法直接反映投资项目的实际收益率。

现值指数的优点是可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系；现值指数的缺点是无法直接反映投资项目的实际收益率，计算相对复杂。

【例5-6】　根据【例5-5】的资料计算净现值率与现值指数。

首先，计算甲方案的净现值率与现值指数。

NPVR甲=2131.2/10000=0.2

PI甲=12131.2/10000=1.2

其次，计算乙方案的净现值率与现值指数。

NPVR乙=756/12000=0.063

PI乙=12756/12000=1.063

（三）内部报酬率

1.内部报酬率的定义

内部报酬率（IRR）是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。内部报酬率满足下列等式：

2.内部报酬率的决策规则

内部报酬率大于企业所要求的最低报酬率（即净现值中所用的贴现率），就接受该投资项目；若内部报酬率小于企业所要求的最低报酬率，就放弃该项目。只有内部报酬率指标大于或等于行业基准收益率或资金成本的投资项目才具有财务可行性。

3.内部报酬率的计算方法

（1）当投资项目各期现金流量相等时，可以直接利用年金现值系数计算内部报酬率。

即，当NCF1=NCF2=…=NCFn=NCF时

NCF×（P/A，IRR，n）-C0=0

则有

（P/A，IRR，n）=C0/NCF

第一步，利用公式求年金现值系数。

（P/A，IRR，n）=C0/NCF

第二步，查“1元年金现值系数表”，确定内部报酬率的范围。

第三步，有必要可以使用插值法求出内部报酬率。根据上述两个邻近的贴现率和已知的年金现值系数，使用插值法求出内部报酬率。

【例5-7】　根据【例5-5】的资料计算甲方案的内部收益率。

由于甲方案的年现金净流量NCF均相等，因而，可以采用公式直接计算如下：

第一，求甲方案的年金现值系数=10000/3200=3.125。

第二，查“1元年金现值表”，第5年与3.125相邻近的年金现值系数在18%～19%之间。

第三，使用插值法求出IRR。

（IRR-18%）/1%=0.0022/0.069

IRR=18.03%

（2）当投资项目各期现金流量不等时，计算内部收益率的一般方法是逐次测试法结合应用内插法的方法。找到最接近于0的正、负两个净现值，然后采用插值法求出内部报酬率。

【例5-8】　根据【例5-5】的资料计算乙方案的内部报酬率。

由于乙方案的年现金净流量不相等，故其内部报酬率的计算必须采用逐次测试法，测试过程见表5-5。

表5-5　内部报酬率测算表　单位：万元

在表5-5中，先按10%的贴现率进行测算，净现值为正值，再把贴现率提高到11%，进行第二次测算，净现值为-454元。根据测算情况用插值法计算为：

（IRR-10%）/1%=-756/-1210

IRR=10.6%

4.内部报酬率的优缺点

由于IRR本身不受资本市场利率的影响，它完全取决于项目的现金流量，因此，IRR反映了项目内在的或者说真实的报酬率。

内部报酬率的优点是可以从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，又不受行业基准收益率高低的影响，比较客观；缺点是计算过程复杂，尤其当经营期大量追加投资时，又有可能导致多个内部报酬率出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义。

内容要点

本章从三个方面介绍了项目投资管理的基本理论和方法。

一是简单介绍了投资管理的基本概念以及项目投资的相关概念。项目投资是一种以特定项目为对象，直接与新建项目或更新改造项目有关的长期投资行为。与其他形式的投资相比，项目投资具有投资内容独特、投资数额大、影响时间长、发生频率低、变现能力差和投资风险大等特点。

二是阐明了投资决策以现金流量作为评价投资项目投资经济效益的基础。在项目投资决策中，现金流量是指投资项目在其计算期内各项现金流入量与现金流出量的统称。现金流入量是指投资项目实施后在计算期内所引起的企业现金收入增加额；现金流出量是指投资项目实施后在计算期内所引起的企业现金支出的增加额，简称现金流出。现金净流量是指投资项目在计算期内现金流入量减去现金流出量的差额。年营业现金净流量等于净利润与折旧之和。

三是重点介绍了投资决策评价指标。投资决策评价指标是指用于衡量和比较投资项目可行性、据以进行方案决策的定量化标准与尺度，主要包括：静态投资回收期、投资利润率、净现值、净现值率、现值指数、内部利润率等。其中，静态投资回收期、投资利润率是属于在计算过程中不考虑资金时间价值因素的非贴现指标；净现值、净现值率、现值指数、内部报酬率是属于在指标计算过程中充分考虑和利用资金时间价值的贴现指标。投资决策中一般广泛采用贴现指标。

★　能力训练

一、理解题

1.利润和现金流量的差异及其关系是什么？

2.什么是净现金流量？应该如何计算？

3.项目投资决策评价指标主要包括哪些内容？

4.投资决策中为什么广泛采用贴现指标用于衡量和比较投资项目的可行性？

二、单项选择题

1.计算营业现金流量时，每年NCF可按下列公式（　）来计算。

A.NCF=净利+折旧　B.NCF=净利+折旧-所得税

C.NCF=净利+折旧+所得税　D.NCF=年营业收入-付现成本

2.下列属于决策相关成本的有（　）。

A.沉没成本　B.机会成本　C.账面成本　D.过去成本

3.某投资项目在建设期内投入全部原始投资，该项目的净现值率为25%，则该项目的现值指数为（　）。

A.0.75　B.1.25　C.4.0　D.2.5

4.下列长期投资决策指标中，计算结果不受建设期长短、资金投入方式、回收额的有无以及净现金流量大小等条件影响的是（　）。

A.投资会计收益率　B.投资回收期　C.内部报酬率　D.净现值

5.某投资项目贴现率为15%时，净现值为500，贴现率为18%时，净现值为-480，则该项目的内部报酬率是（　）。

A.16.125%　B.16.53%　C.22.5%　D.19.5%

6.某企业投资方案A的年销售收入为180万元，年销售成本和费用为120万元，其中折旧为20万元，所得税率为30%，则该投资方案的年现金净流量为（　）万元。

A.42　B.62　C.60　D.48

7.净现值与现值指数之间存在一定的对应关系，当NPV＞0，PI（　）。

A.＜0　B.＞0且＜1　C.=1　D.＞1

8.评价投资方案经济效果的方法中，（　）是属于非贴现的现金流量法。

A.IRR　B.NPV　C.PP　D.PI

9.在长期投资决策中，一般属于经营期现金流出的项目的有（　）。

A.固定资产投资　B.开办费

C.无形资产投资　D.经营成本

10.下列几种因素中，不会影响IRR的是（　）。

A.原始投资　B.现金流量　C.项目计算期　D.设定的折现率

11.某投资方案，当贴现率为14%的时候计算的净现值大于零，按16%计算的净现值小于零，则该项目的IRR肯定（　）。

A.等于15%　B.大于16%

C.小于14%　D.大于14%且小于16%

12.对于同一投资方案，下列论述不正确的是（　）。

A.不可能同时出现几个IRR现象

B.资金成本越高，NPV越大

C.资金成本越低，NPV越大

D.资金成本同IRR相等时，NPV=0

13.计算NPV的步骤不包括的项目是（　）。(www.xing528.com)

A.计算每年营业NCF　B.计算未来报酬总现值

C.计算NPV　D.计算年平均利润

14.不考虑资金时间价值的指标是（　）。

A.NPV　B.ROI　C.PI　D.NPVR

15.在只有一个投资方案的情况下，如果该方案不具备财务可行性，则（　）。

A.净现值＞0　B.净现值率＜0

C.内部报酬率＞0　D.内部报酬率＜0

16.如果几个投资项目的内部报酬率都大于或等于行业基准报酬率或资金成本，且投资额不相等，则（　）的方案是最佳方案。

A.“投资额×（内部报酬率-资金成本）”最大

B.内部报酬率最大

C.“投资额×内部报酬率”最大

D.“投资额/（内部报酬率-资金成本）”最大

17.如果其他因素不变，折现率提高，则（　）将会变小。

A.净现值率　B.内部报酬率

C.静态投资回收期　D.投资利润率

18.下列指标中，属于静态评价指标的是（　）。

A.投资回收期　B.净现值　C.净现值率　D.内部报酬率

19.某投资项目若选用15%的折现率，其净现值为500，若选用18%的折现率，其净现值为-250，则该项目的内部报酬率为（　）。

A.17%　B.20%　C.16.5%　D.21.5%

20.能使投资方案的净现值为0的折现率是（　）。

A.净现值率　B.内部报酬率　C.投资利润率　D.资金成本率

21.下列指标中，属于绝对指标的是（　）。

A.净现值率　B.静态投资回收期C.内部报酬率　D.净现值

22.下列投资决策评价指标中，其计算结果不受建设期的长短、资金投入方式、回收额的有无以及净现金流量的大小等因素影响的是（　）。

A.净现值率　B.静态投资回收期

C.内部报酬率　D.净现值

23.下列表述不正确的是（　）。

A.净现值是未来报酬的总现值与初始投资额的现值之差

B.当净现值大于0时，净现值率小于0

C.当净现值等于0时，此时的折现率为内部报酬率

D.当净现值大于0时，说明该投资方案可行

三、多项选择题

1.未考虑资金时间价值的主要指标有（　）。

A.IRR　B.PP　C.PI　D.ROI

2.评价投资方案的静态投资回收期指标的主要缺点（　）。

A.不能衡量企业的投资风险　B.没有考虑资金时间价值

C.没有考虑回收期后的NCF　D.不能衡量投资利润率的高低

3.下列几种因素影响IRR的有（　）。

A.贴现率　B.现金净流量

C.投资项目有效年限　D.投资总金额

4.对于同一投资方案，下列论述正确的有（　）。

A.不可能同时出现几个IRR现象

B.资金成本越高，NPV越大

C.资金成本越低，NPV越大

D.资金成本同IRR相等时，NPV=0

5.计算NPV的步骤包括（　）。

A.计算每年营业NCF　B.计算未来报酬总现值

C.计算NPV　D.计算年平均利润

E.计算年平均NCF

6.内部报酬率是指（　）。

A.投资报酬与总投资的比率

B.能使未来现金流入量现值与未来现金流出量现值相等的贴现率

C.投资利润现值与总投资现值的比率

D.使投资方案NPV=0的贴现率

E.现值指数为1时的贴现率

7.下列计算净现值正确的有（　）。

A.NPV=未来报酬总现值-原始投资额现值

B.NPV=现金流入量现值-现金流出量现值

C.NPV=经营期现金流量现值-建设期现金流量现值

D.NPV=所有现金流量现值之和

8.当项目的投资额和计算期都不相同的时候，进行项目分析评价适宜采用的方法有（　）。

A.IRR　B.PP　C.PI　D.NPVR

9.考虑资金时间价值的主要指标有（　）。

A.IRR　B.PP　C.PI　D.ARR

10.下列表述正确的说法是（　）。

A.当净现值大于零时，现值指数小于零

B.当净现值大于零时，说明投资方案可行

C.当净现值大于零时，现值指数小于零

D.内部报酬率使投资方案净现值等于零的贴现率

11.下列因素中影响净现值的有（　）。

A.贴现率　B.现金净流量

C.投资项目有效年限　D.原始投资额

12.评价投资方案经济效果的方法中，（　）是属于贴现的现金流量法。

A.IRR法　B.NPV法　C.PP法　D.PI法

13.下列项目投资决策指标中，考虑了资金时间价值的有（　）。

A.内部报酬率　B.净现值

C.静态投资回收期　D.投资利润率

14.净现值属于（　）。

A.正指标　B.反指标　C.绝对指标　D.相对指标

15.对于单个投资项目，当净现值大于0时，有（　）关系成立。

A.净现值率大于0　B.现值指数大于1

C.各年现金流入量大于现金流出量　D.该项目具有财务可行性

四、计算分析题

1.已知某公司购入一台设备，使用期6年，期末无残值，现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案预计投产后每年可获利4000万元，乙方案有关资料见表5-6，有关现值系数见表5-7。（假定资金成本为12%，直线折旧）。

表5-6　相关资料表　单位：万元

表5-7　相关现值系数表

要求：分别利用净现值法、净现值率、现值指数法分析哪个方案更优？

2.某公司计划购入一套生产设备，成本为11000元，设备投产后，第1～6年的预计每年现金净流量均为2400元，资本成本为12%。有关现值系数见表5-8所示。

要求：

（1）计算该方案的净现值和回收期？

（2）根据以上计算的净现值资料分析确定该方案是否可行？

表5-8　相关现值系数表

3.某企业拟添置一条自动化生产线，需要原始投资200万元。该生产线预计可使用10年，每年企业可增加营业净现金流量35万元，期满时有残值变现收入20万元。已知企业要求的最低报酬率为10%，投资分析时不考虑所得税因素。有关现值系数见表5-9。

表5-9　相关现值系数表

要求：

（1）计算该项投资的净现值、净现值率、现值指数法和内含报酬率（精确到小数点后2位，如10.15%）？

（2）根据以上计算的资料分析确定该方案是否可行？

4.宏盛公司准备购买一台设备以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案需要投资10000元，使用寿命为5年，采用直线法进行折旧，5年后无残值。5年中每年净利12000元。乙方案需要投资12000元，使用寿命为5年，采用直线法进行折旧，5年后残值为2000元，5年中每年净利分别为1800元，1560元，1320元，1080元，840元，假定资金成本为10%。复利现值系数见表5-10，已知（P/A，10%，5）=3.791。

表5-10　1元复利现值系数表

要求：

（1）计算甲、乙两个方案的净现值、净现值率？

（2）根据以上计算结果，作出方案的优选决策？

5.宏盛公司准备购买一台10000元设备以扩充生产能力。经过层层筛选，现有甲方案初步被选择，甲方案使用寿命为5年，采用直线法进行折旧，5年后无残值。5年中每年净利12000元。假定资金成本为10%。现值系数见表5-11，且（P/A，10%，5）=3.791。

要求：计算甲方案的净现值，并评判方案的可行性？

6.宏盛公司准备购买一台10000元设备以扩充生产能力。经过层层筛选，现有甲方案初步被选择，甲方案使用寿命为5年，采用直线法进行折旧，5年后无残值。5年中每年净利12000元。该方案的最低报酬率为10%。1元年金现值系数表见表5-11。

表5-11　1元年金现值系数表

要求：计算甲方案的内部报酬率，并评判方案是否可行？

五、实践题

案例一　净现值法和内部报酬率法的比较——宏博公司的正确选择

（一）基本案情

宏博公司是一个经济实力很强的制造企业，产品适销对路，市场占有率较高，经济效益不断增强。基于市场发展的需要，该公司计划扩大企业经营规模，准备再上一个投资项目。经过多方调研、汇总和筛选，公司发现只能投资于短期项目甲和长期项目乙中的一个。其投资额为250万元，资金成本为10%，两个项目的期望未来现金流量表如下表5-12所示。

表5-12　甲、乙项目的期望未来现金流量表　单位：万元

（二）问题探讨

（1）根据宏博公司的案例资料，分别计算两个项目的内部报酬率，进行项目投资的初步决策。

（2）根据宏博公司的案例资料，分别计算两个项目的净现值，进行项目投资的初步决策。

（3）根据计算结果，进行项目投资决策的最终选择。

案例二　东方公司DVD新建项目投资决策

（一）基本案情

东方公司是生产DVD的中型企业，该厂生产的DVD价格合理，质量优良，长期以来很受市场顾客群的青睐，产品供不应求。为了扩大企业的生产能力，该公司准备新建一条生产线。该公司负责这个项目的总工经过调查研究后，得到以下资料：

（1）该生产线的原始投资为12.5万元，分两年投入。第一年初投入10万元，第二年初投入2.5万元。第二年年末项目可正式投产使用，投产后每年可生产DVD1000台，每台售价为300元，每年可获得销售收入30万元，投产项目可使用5年，残值为2.5万元，这笔资金在项目结束时可全部收回。

（2）该项目生产的产品总成本的构成见表5-13：

表5-13　东方公司DVD新建项目总成本构成表　单位：万元

总工程师通过对各种资金来源地分析，得出该公司加权平均的资金成本为10%。同时还计算出了该项目的营业现金流量、现金流量、净现值，并根据净现值的计算结果认为该投资项目可行。有关资料见表5-14、表5-15、表5-16。

表5-14　投资项目营业现金流量计算表

表5-15　投资项目现金流量计算表

表5-16　投资项目净现值计算表

（3）厂部中层管理干部意见。

经营副厂长认为，在项目投资和使用期间，通货膨胀大约在10%左右，将对投资项目各个方面产生影响。

基建处处长认为，由于受物价变动的影响，初始投资将增加10%，投资项目终结后，设备残值也将增加到37500元。

生产处处长认为，由于物价变动，材料费用每年将增加14%，人工费用将增加10%。

财务处处长认为，扣除折旧后的制造费用，每年将增加4%，折旧费用每年仍然为20000元。

销售处处长认为，产品销售价格预计每年可增加10%。

（二）问题探讨

（1）确定影响东方公司DVD投资项目决策的各因素。

（2）根据影响东方公司DVD投资的各因素，重新计算投资项目的净现值，并作出项目的投资决策。