模型求解概述及方法：离散与连续模型的动态关系归纳

对于DSGE模型而言，求解是指将模型中各变量间的动态关系及过程予以归纳。如果是离散模型，这一动态过程将以差分系统体现，如果是连续模型，则对应于微分系统。以前者为例，这一过程通常需要首先将所涉及各行为主体的最优条件描述出来。接着通过预期均衡关系式将考虑模型约束条件及优化条件的关系加以表示。最后消去上述关系式中的预期，得出差分系统，完成求解过程。而如果是连续模型，求解思路是类似的。

但需要指出的是，上述过程的前提是模型的解析解可以求出。某些DSGE模型的确可以遵循上述思路解出，但大部分DSGE模型由于自身特性非常难以求出解析解，甚至解析解根本不存在。针对这一情况，数值解是求解DSGE模型的另一选择。具体而言又有两种方法。一是采用线性化的方式，将模型系统中的非线性均衡方程(绝大部分情况)改写成线性方程，再通过线性代数求解。具体方式上又可针对不同采取情况采取泰勒展开或者是对数线性化达成。二是运用不动点定力，以数值迭代的方法解出值函数并描述均衡状态。相对而言，线性化不仅相对使用简便，且有利于模型后期的参数估计，故使用较为普遍，在具体线性化的方式上又以对数线性化为主。(www.xing528.com)

基于上述对数线性化均衡模型，下一步则是如上文所述将均衡关系式中的期望消去，求得可以描述变量间动态关系的差分系统，具体解法包括早期芬恩·基德兰德(Finn E.Kydland)和爱德华·普雷斯科特(Edward C.Prescott)于1982年提出的线性二次近似法、奥利维尔·让·布兰查德(Olivier Jean Blanchard)和查尔斯·米尔顿·卡恩(Charles Milton Kahn)于1980年提出的BK分解法、Uhlig于1999年提出的待定系数法、弗兰克·斯密茨于2001年提出的QZ分解法，以及保罗·克莱恩(Paul Klein)于2002年提出的Schur分解法等^[1]。就目前而言，BK方法较为常见，将在下文介绍。