应用计算机技术促进解析几何教学中建模思想的融合

多媒体课件辅助教学是电化教学的重要组成部分，它发展了现代电化教学手段，给电化教育事业注入了新的生机和活力。运用多媒体课件辅助教学，可以大力推广运用现代化计算机技术和现代化教学手段，改革传统的课堂教学模式，极大地提高了教学质量，实现了知识型教育向素质型教育的转变。作为一名数学教师，我们要让多媒体进入我们的数学课堂，使我们在知识传授过程中，音色清晰、画面形象、影音统一等诸多优点融于一体，使教学由抽象到直观，图文并茂，声像兼具，形象生动，让数学不再枯燥乏味。实践证明，在数学教学中正确运用多媒体，会产生很多好的效果。

例如，在圆锥曲线概念运用的教学中，为了让学生更全面地掌握圆锥曲线的概念，笔者精心设计布置如下的习题让学生思考：

已知点P在圆x2+y2=4上运动，圆心为O，点A在x轴上的某一点，那么PA的垂直平分线与直线PO的交点的轨迹是什么？试求出轨迹方程。

由于学生对于圆锥曲线的概念还没有全面了解，学生出现的问题具体有三种：第一，学生的做法大多都是通过找出PA的垂直平分线方程，再求出PO的方程，通过求出它们的交点的方法解决该问题；从学生的解题情况看，两个特尖班的学生中没有一人能通过该方法完整地解决该问题。第二，学生往往不会使用圆锥曲线的符号语言解释问题，从而给本题的解决带来了很大的困难。第三，学生由于没有对A点的情况进行分类讨论，从而导致解题过程的不完整。

教师在教学过程中可以利用图形表征的方式给学生呈现F的轨迹是随着A的位置的改变而改变的，这样能够在学生的头脑中形成轨迹的图形表征。这里的图形表征对学生的启发有着举足轻重的作用，不仅给学生提供了主动进行符号表征的动力，而且也给学生提供了分类的方向，学生不会进行分类讨论主要的原因也是没有明确的方向；然后通过教师的提示、启发，学生通过讨论、交流等形式完成对轨迹的探求；等学生基本完成之后，再帮助学生巩固对本题的理论推导：

当A与O重合时，F即为OP的中点，即：｜OF｜=1，所以此时F的轨迹为以O为圆心的圆。(www.xing528.com)

当A与E重合时，PA的垂直平分线总过圆心O，F即为O，所以此时F的轨迹为O。

当A在EO之间时，｜OF｜+｜FA｜=｜OF｜+｜FP｜=2＞｜OA｜，符合椭圆的定义，所以此时F的轨迹为以O、A为焦点的椭圆。

当A在OE的延长线上时，｜FP｜-｜FO｜=｜FA｜-｜FO｜=2＜｜OA｜，符合双曲线的定义，所以此时F的轨迹为以O、A为焦点的双曲线靠近O点的一支。

通过上面活动，增强了学生对圆锥曲线模型的理解，初步认识了圆锥曲线间的内在联系。用计算机多媒体技术，可以做到高密度地传授知识，大信息量地最优处理，提高课堂效果。图形比语言更直观和形象，比语言包容的信息量多，动画比图形包含更高级的输出信息，利用文字闪动、曲线的伸缩与移动、颜色变换，不仅容量大，速度快，效果也更佳，使课堂时空被计算机拓宽和延伸。

利用“几何画板”制作课件简单易学，制作的课件占用空间小，而且界面简单，容易操作。如果能认真仔细地探索，充分挖掘“几何画板”的功能，不仅能制作出精彩的课件，提高课堂教学效率，调动学生参与教学过程的积极性，训练学生的数学思维，给学生提供创新机会，而且在制作课件过程中，教师对教学内容会有更深的理解，从而也提高自己的教学水平和数学素养。若能让学生掌握“几何画板”制作课件的方法，则更有助于提高学生学习数学的兴趣，发展创新思维，并对教学中融入数学建模思想起到积极作用。