在函数教学设计中渗透建模思想的策略优化

（一）提高学生函数建模能力的建议

1.注重思维方法的渗透

初中函数建模很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，而部分学生的学习积极性不高，基础薄弱。初中学生又处于由形象思维到抽象思维的过渡阶段，成绩总是上不去，思维、学习方法对学习成绩的好坏影响甚大。因此，教师要经常向学生介绍正确的思维方法，逐步提高学生分析、判断、推理、归纳，运算的能力。比如，在讲“二次函数”一节时，教师可以逐步向学生渗透从特殊到一般再到特殊的思想方法；要教给学生分类讨论的思想。在教学过程中，学生的数学草稿纸最能体现其思维过程与方法，草稿纸满载着学生分析、思考、解决问题的轨迹，注意学生的草稿纸的运用及检查，然后有针对性地给学生渗透相关的思维方法，可以培养学生良好的学习习惯及学习方法。

2.注重学习方法及习惯的指导

教师要狠抓基础知识，进行解题步骤的训练。有不少学生听教师讲完课，对基础知识还不太理解时，就盲目作题，结果即使能做几题，也是错误百出。因此，教师首先要教给学生做题的一般步骤：一是回顾当天所学内容及教师上课情境，在脑中再现5分钟；二是深入理解教材所学内容，看书5分钟；三是做题，训练学生养成解题步骤清楚，有根有据，认真细心，解完题要进行自我检查的好习惯，逐步做到解题一次成功。教师应该对一次性作业全对的学生进行及时的表扬与鼓励，并将他们的作业在班里进行展示，激发学生学习数学的兴趣，树立学生的自信心。

3.采取适当措施，提高独立思考的能力

学生平时做作业时，遇到不会解的题目，不假思索地就去找答案或问别人。有的问题搞不清楚，就照着别人的做了，更有甚者，不管三七二十一拿来别人的作业就抄。对此现象，教师要先摸清情况，对基础差的学生的作业要采取面批的方法，鼓励他们找教师批改作业，培养他们积极向上学好数学的心气，形成你追我赶的学习风气，让他们感觉到教师对他的好。当发现有抄袭现象时，教师应让他们将该题讲一遍，当他们讲不清楚时，便借此机会给他们讲抄袭的弊端，然后耐心教给他们正确的方法，提高学生独立思考的能力，要求他们独立完成作业。

4.“循序渐进”学习，养成提出问题的习惯

数学是系统性很强的一门学科，前面的知识没有学或没有学好，必须补上才有条件继续学习，这是数学课显著的特点，所以每堂数学课必须使学生听懂、理解，并基本掌握。学生如有什么问题，教师应鼓励和启发他们及时提出以便解决，尽量做到课堂上有问题在课堂上解决，当天有问题在当天解决，本章节有问题在本章节解决，为学生继续学习创造条件。

（二）提高教师函数建模教学的建议

教师应该把自己培养成学者型教师，要教有所得，要做有心人，平时多收集、多思考，多充实自己，多项研究方法，运用多种教学方式，成为有研究能力的实践者。

1.要采用灵活的教法，开拓建模思路(www.xing528.com)

数学教学方式方法不能一概而论，不论选用什么样的教法，都应把学生作为教学的出发点，学生的年龄特征、学习基础、个性差异都是教师要考虑的因素。

首先，在教学中，教师可以用编口诀的方法，帮助学生增强记忆。例如，在讲授“二次函数的应用”时，笔者编的口诀是“显隐函数应用题，首先求对关系式，依据等量导出法，或者待定系数法，结合问题细翻译，最值方程函数值，不等化归方程解，借助图像找范围，联系实际再审题，验证结论来解释”，这样就能使学生牢固地记住这些应用。

其次，教师应介绍函数建模的广泛应用，多带学生参加一些社会实践活动，介绍一些与函数建模有关的实际场所，增加学生的印象，激发学生学习函数建模的热情。这主要是通过课本中应用的讲解以及在概念教学中列举或展示生活中的实例，从中抽象出数学概念，使学生懂得数学源于实际，又最终为应用服务。

最后，教师应努力运用启发式教学法、逐步提问法、探索发现教学法及分层教学法，利用初中生的心理特点，每节备课都注意体现“先做后说，师生合作”的原则，注意创设问题情境，对所教知识进行细致剖析，做出适当铺垫，指导启发学生去联想、类比、推测、抽象、概括、分析与综合，使他们自己发现问题、分析问题，进而解决问题，提高他们自己获取知识的能力。比如，在二次函数的教学中，笔者先让学生画出他们十分熟悉的点，然后连线启发学生观察图中的点连成的线是什么图形。学生积极参与讨论，对这个不太复杂的问题做出了结论——抛物线形状。然后笔者又提出现实中什么运动与之类似，课堂上洋溢着思索、探求的气氛，学生对他们自己总结出的性质，不用死记硬背就能牢牢记住。

2.要消除学生的心理障碍，注重情感教学

笔者在教学中发现，很多学生的数学求知欲是比较强烈的，但知识面较窄，都认为函数难学，个别学生对学习数学失去了信心，容易产生自责、自卑的心理。所以，笔者认为，教师在教学中应努力做到语言简练、生动、亲切，对每位学生都给予信任，尊重每位学生的个性，培养他们的兴趣爱好，用一种公平、友善、爱心、博爱、引导的态度对待每个学生，使学生的身心能够健康发展。特别是提问学生时，教师必须关注全体学生，平分爱心，尽量照顾各个层次的学生，在指定学生回答问题时，要因人因题而议。

3.要研究教学，让学生积极学习

在集体备课中，教师应互相建议并研究怎样改变这种上课模式，课堂中的教学是教师教学的主要场所，也是学生掌握知识素材的主要来源之一，课堂不但是学生学习知识、实践的场所，也是学生发现问题的场所，还是教师向学生学习，提高自己素质、教学的场所，通过结合平时的教学，写一些教学案例，在每一堂课结束后，教师应该反思这一节课的成败得失，做个有心人，把自己的得意之处、失败之处记录下来，有话则长，无话则短。对所发现的问题进行研究。

其次，课后反思、教学反思的题材较容易写，多写反思教学的得失成败，点点滴滴可以集大成。平时没空是借口，教学时要坚持写教学反思，积累久了，就会写了。

最后，学生共性的问题一般是在学生的作业中体现的，而且还可以引导我们教学研究的改革方向。在学习了一次函数知识后，批阅作业中的一道题时，笔者发现部分学生不用刚刚所学的函数知识解答问题，还是用小学的算术方法来解答问题。笔者接下来就找学生了解情况，发现问题所在，然后反思自己的教学，进而考虑如何解决问题，将这些素材整理出来，不仅提高了自己的教学水平，而且帮助学生理解了知识，达到了融会贯通的目的。