不同教学阶段数学建模思想的研究现状优化

（一）小学数学建模思想研究现状

在中国“知网”学术文献总库上进行论文检索，当以建模教学、数学建模思想、小学数学建模思想为关键词语时，共检索出上千条结果。从检索结果中发现，大学集中于数学建模思想的综合应用以及深层次理论，根据不同数学建模思想和方法建立模型、解决实例问题；中学领域的数学建模注重理解和体会，注重在教学过程中培养学生的数学建模能力；小学领域对数学建模思想的相关研究较少，且多以期刊形式发表。

沈丹丹和孙丹对小学数学建模意义进行了研究，沈丹丹曾明确指出在小学阶段开展建模活动有利于提高学生的实践能力、培养学生的创新意识，进而推动国家教育改革，增强教师的教学水平。孙丹认为，在小学数学教学中渗透建模思想，学生通过亲身经历知识产生的过程，有助于体会数学的应用价值，发展学生的创新意识和实践能力。唐惠玉认为，实施数学建模教学有利于帮助学生开拓数学思维，形成数学概念。由此可知，数学建模已经在小学教学中占有重要地位，是小学教学的重要组成部分，它对学生思维的全面发展、教师职业素养中的能力素养的培养有着不可估量的作用与意义，推动了新课程的实施。

我国学者刘勋达、周燕等在小学数学建模教学的策略与途径方面也有深刻研究。沈丹丹指出了在小学阶段开展数学建模活动的四个途径，即重视研究性学习、创设教学情境、丰富数学建模活动、发挥多元评价在教学评价的作用。叶萍惜教授曾提出问题预设策略、建构预设策略以及应用模型策略。陈娜建议从建模兴趣、建模过程、建模关键、建模结构四个方面来进行数学建模教学。

（二）初中数学建模思想研究现状

袁红从学生的数学阅读、语言和元认知等方面，详细分析了在初中数学建模教学中影响学生的主要因素，并从学生和教师两个方面提出了相应的策略。

陈雪雯从学生和教师两个方面，分析了影响初中建模教学的原因，其中包括学生心理素质、抽象能力和教师业务素质、角色等方面的原因。在提出建模的一般步骤、原则和策略的基础上，给出“自学—讨论”“引导—探究”和“活动—参与”三种教学模式以及案例。

栾卉凡提出了初中数学建模教学设计的五个环节。这五个环节从教学的对象、目标、内容、模式、过程和评价进行分析，并以此为指导，选择初一解方程一个课时的教学案例设计、实施和分析评价。

于虹和赵文静都提出了在初中数学教学中开展数学建模的一些原则和策略。于虹还分析了模型思想在初中数学各个方面的应用，并结合具体题目给出例子。而赵文静是以所提出的教学策略为根据，选择一节综合课进行教学设计与实施。

王丽丽主要从学生和教师两个方面，论述了实践策略。以两种教学模式为例，即“自学—讨论式”和“活动—参与式”，运用所提出的原则和策略，在数学课堂进行实践。

周立栋的研究立足于广义数学模型观下，他以“加法”这一数学模型为例，阐述了学生将生活化的问题转化为数学模型的过程，这是一个数学模型产生的过程，他认为数学体系是由这样一个个的数学模型与模型系统构成的模型体系。他还提出促使学生数学模型思想养成的方法是“生活问题的数学化”与“数学应用的生活化”。(www.xing528.com)

杨成军在他的研究中指出了在义务教育阶段各个学段渗透模型思想的教学要求，其中在第三学段渗透模型思想应该引导学生运用几何图形、空间知识、方程、方程组、函数、不等式等相关模型来解决一些实际生活中的问题。

邵希军提倡在数学教学中要大量应用建模思想。建模思想可以使学生的思维得到发展，创新能力得以深化，数学应用能力得以提高。他还提出了数学思想与技能方法并重、注重讨论与交流、拓展知识范围等构建数学建模思想的一些方法。

（三）高中数学建模思想研究现状

在我国，有关高中数学建模的著作主要有1997年叶其孝教授主编的《中学数学建模》；2002年12月由姜伯驹、史宁中主编的《北京高中数学知识应用竞赛试题及解析》；张思明教师的《中学数学建模教学的实践与探索》《理解数学》《数学课题学习的实践与探索》；袁震东编写的《高中数学建模（试验本）》等。其中主要内容可以分为以下六类。

第一类是关于中外数学建模竞赛的比较研究，主要是比较国外和我国数学建模竞赛的举办目的、形式、试题和评价方式等各方面的差异，提出改进方案。

第二类是关于高中数学建模教学研究，主要是论述在中学课程中加进数学建模活动的意义和必要性，给出数学建模的定义、作用和一些建模教学案例。

第三类是对中学生数学建模能力的调查研究，主要是通过问卷调查研究和绘制图表的方式得出结论，进一步分析造成这种差异的原因和改进措施。

第四类是有关数学建模思想在中学数学教学中融入的研究，主要是通过案例分析、比较的方法探究如何将数学建模思想更好地融入中学数学中，如数学建模思想在求最值中的融入、数学建模在概率教学中的融入等。

第五类是有关中学数学建模教学中教师的研究，教师在数学建模教学活动中的情感、态度和价值观等问题以及如何通过数学建模来促进教师专业发展。

第六类是有关数学建模对中学生数学能力培养的研究，这方面的论文比较多，如数学抽象概括能力、数学表达和交流能力、数学运算能力等。