建模思想与教学：概念与方法

（一）模型相关概念分析

1.模型概念分析

模型是一个常见的名词，按照《辞海》的解释，模型是根据实物、设计图或设想，按比例、形态或其他特征制成的同事物相似的物体。模型的英文是“model”，用于分析问题的概念、数学关系、逻辑关系和算法序列的表示体系。模型是人们为了一定的目的对原型进行的一个抽象。

2.模型相关概念分析

模型根据不同的分类标准可以分成不同的种类。根据模型的表现形式可以分为物理模型、数学模型、结构模型、仿真模型。

首先是物理模型，也叫实体模型，可以分为实物模型和类比模型。实物模型是把原来的物体进行缩放，以利于研究和展示，如飞机模型、地球模型。类比模型是根据两个具有相同规律的事物研究出物理意义完全不同的比拟和类推的模型。物理模型主要指科技工作者为了一定的目的，根据相似原理构造的模型。(www.xing528.com)

其次是数学模型，即用数学语言描述的一种模型。它可以是一个简单的一元一次方程，也可以是一个微积分方程，利用这些方程可以描述事物之间的关系；还可以用数学中其他领域的一些数学关系来表示，如方程、几何、不等式、代数、集合、拓扑等。

再次是结构模型，即反映系统的结构或者因果的模型。其中一种重要的模型是图模型。当一个系统比较复杂时，可以利用图模型来分析研究，图模型可以使系统之间的关系更加明了和清晰。

最后是仿真模型，即通过计算机工具来表达的模型。利用有效的软件，可以将以上三种模型转化为仿真模型。当研究对象十分复杂或者受到的影响因素较多时，利用仿真模型可以更有效地展示出来。

（二）建模教学

建模教学是为了在日常生活中培养学生的建模思想和建模能力而实施的教学方式。建模教学的本质是情境教学和引导教学相结合，将课本知识融入现实问题，把生活带入课堂中，运用观察、猜想、归纳、推理等数学思维方法开展探究性活动或者研究性活动解决问题，在过程中掌握课本知识。建模教学中教师应该充分调动学生的积极性，发挥主观能动性，组织学生参与教学活动，形成正确的数学意识。