拓展探究课：引导学生探索体验并总结成果

我们一直关注如何增加课程的可选择性，即在确保所有学生都能获得必需的数学的同时，充分关注不同的学生在数学上得到不同发展的需要，体现数学教育对全体学生的适应性。由此，我们觉得需要建立合理的数学训练系统，使发展性训练与基础性训练协调互补；并增加习题的层次性、多样性和可选择性，使数学训练适应不同学生发展的需要。《上海市中小学数学课程标准》指出：“数学学习的全部内容，由基础型课程部分、拓展型课程部分和研究（探究）型课程部分组成。”由此可见，关注不同学生的数学需要，提供选择和发展的空间，提供具有差别性和多样性的教学课程设计，开阔学生的数学视野已经成为当代数学教育的不可回避的责任。

张奠宙教授在周宁医老师《高中数学的探究性课题》一书序中指出：“在应试教育的绑架下，一些比较新鲜活泼、富有创意的数学内容，动辄以‘超纲’加以废弃。然而，只要你静心读一下，就会觉得这些研究性课题，对于数学优等生来说，不只是一盘丰盛的数学大餐，更是贴近课程标准的一种思维训练。”发展性教学理论认为，只有利用学生认知的可能性，教学内容充分满足学生的求知欲，在学生面前呈现障碍并对学生构成一定挑战性时，学生学习的一些特殊的心理活动才会被深度激发，学生的精神力量才会得以展开；相反，如果教学一味迁就学生，在学生面前没有呈现应当克服的障碍，那么学生的发展就会萎缩无力，而且惰性的习惯也会逐步养成。

本章汇编了14个拓展探究课课例，是教师们在日常课堂中，以学生发现的问题为起点，引导学生（或部分优等生）探索体验取得的成果总结。

在设计拓展探究课课例时，我们遵循以下原则：

1.同步性原则：数学拓展探究课是数学课程的一种形态，是初中数学教育的重要内容。因此，我们的拓展探究课课例选材内容立足于教材或是对应阶段的教辅书，且大都是在课堂上遇到的问题。在课例中引导学生深入分析问题、解决问题，最后达到拓展学生数学知识结构的目的。我们只做教材知识的延伸。

2.自主实践性原则：我们选择的拓展探究课的内容和形式，都以学生是否能自愿参加为前提。我们认为若是学生感兴趣的，能驱动他们的好奇心的，就是好的拓展内容。我们选择的拓展探究课的内容和形式，考虑了让学生有机会“动脑动口又动手”，使学生通过亲身实践，获得感性材料，再通过分析综合，上升到理性认识，使问题得到解决。(www.xing528.com)

3.合作创新性原则：在这14个课例中，我们选择了让学生先独立思考、独立发现，然后以小组交流的形式来汇报成果。因为我们认为这种大家一起参与的探索，有利于培养学生互助互学、合作共事的交际、组织和管理能力。

4.多元评价原则：数学学习的评价不仅要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中的情感和态度，帮助他们建立自我、建立自信。所以对每一个拓展内容，我们不是做分数的考核，而是要么在课堂上聆听他们的陈述，要么帮助他们一起将发现整理成文，推荐到相关杂志上发表交流，要么让他们以数学小报的形式展示交流，等等。

5.教育性原则：我们认为学校的任何一门课程都肩负有教书育人的作用，所以我们认为一节有意义的拓展探究课应该是可以延伸到其他各门学科，从而对学生产生影响，培养学生高尚的道德情操。

我们希望学生学会思考、选择，帮助学生拥有信念、自由，这是教育的目的，也是他们获得幸福的能力。