上海教育出版社《九年义务教育课本数学六年级第二学期》的第八章“长方体的再认识”开头，有收录一幅不可能实现的“长方体架子”的图片，这个架子在现实生活中并不存在，但这幅图片却是一幅艺术作品。教材的阅读材料，介绍了荷兰艺术家埃舍尔的艺术作品《瀑布》。这是埃舍尔后期的奇异建筑式图画。他依据彭罗斯的三角原理，将整齐的立方物体堆砌在建筑物上。他的作品多以平面镶嵌、不可能的结构、悖论、循环等为特点，从中可以看到对分形、对称、双曲几何、多面体、拓扑学等数学概念的形象表达，兼具艺术性与科学性。主要作品有《昼与夜》（1938年）、《画手》（1948年）、《重力》（1952年）、《相对性》（1953年）、《画廊》（1956年）、《观景楼》（1958年）、《上升与下降》（1960年）、《瀑布》（1961年）等。数学家们认为他的作品里数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。那么这个暑假就让我们一起走进艺术家埃舍尔的世界。
作业设计思路：
长方体的再认识的教学要求是让学生能够感悟到相应的形象，并通过实际观察、动作操作培养学生的空间想象能力。以欣赏艺术家的画为背景，自己动手设计一幅立体几何图形，将极大地调动学生的学习热情。在绘画的过程中能提升学生的空间想象能力，为今后进一步学习立体几何奠定基础。
作业要求：
1.请查找荷兰艺术家埃舍尔的简介，了解这一位伟大艺术家的生平。
2.赏析埃舍尔的一幅代表作。
3.尝试自己动手设计一幅“不可能实现”的图画，并命名。
4.制作一份数学小报，并准备好PPT，准备和同学们分享。(www.xing528.com)
作业赏析：
名称：这些棍子是怎么回事？
名称：这些楼梯是上楼还是下楼？
名称：不可能实现的图
名称：奇怪的正方体
作业点评：
这份假期作业不仅培养了学生的空间观察和想象能力，更重要的是收集资料，拓宽了学生的知识面，培养了学生欣赏艺术作品的能力，打通了各学科知识之间的关联，这不是一道几何论证题能取代的。
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