知识平台：
一次函数。
材料来源：
上海教育出版社《九年义务教育课本数学八年级第二学期》的“直线型经验公式”。
能力目标：
在学习了一次函数的相关知识后，学生已能够用待定系数法根据所给的条件求出一次函数的解析式。这个活动则注重学生科学地设计数学实验、收集实验数据，并在确定一次函数的“条件”即实验数据有误差的情况下学生如何通过描点所得的“散点图”寻找到“最合理的”一次函数解析式来。通过这个活动，让学生初步建立对生活中简单变量之间线性关系的数学探究方法。
活动设计：
1.全班分4组寻找生活中有含有两个线性关系变量的实例，并初步探讨实验过程中数据采集的方法。
2.能够在实验过程中尽可能准确地采集数据，并对数据进行列表整理。
3.通过在直角坐标系中将数据描出的散点图，能画出具有“代表性”的直线。
4.能通过合理取点计算得到能近似表达数学期望的一次函数解析式。
5.能通过直线型经验公式理解有些函数关系的不唯一性。
活动方式：
1.小组合作，课外实验。
2.教师指导，课内汇报。
3.全班讨论，课堂小结。
数学报告要求：
1.设计实验方案。
（1）选定实验项目；
（2）确定采集的实验数据；(www.xing528.com)
（3）准备实验器材。
2.实验并采集数据。
3.列表，画散点图，分析寻找直线型经验公式。
4.撰写实践活动报告，展现误差原因的分析过程。
班级交流汇报：
1.小组全体成员向全班交流汇报，其他学生质疑讨论。
2.教师点评总结：
（1）通过实验采集的数据和绘制的散点图，模拟寻找直线公式；
（2）分析误差原因的求真求实方法和态度；
（3）分享收获与反思。
学生案例：
第一组：周麟小组——自制弹簧秤中的直线型经验公式
第二组：藏天裔小组——加热时水温与时间的直线型经验公式
第三组：徐宇豪小组——一炷香燃烧时时间与长度变化的直线型经验公式
第四组：叶燃小组——乌鸦喝水的数学模型分析（弹珠实验中的直线型经验公式）
教学评价：
学生在活动中将实际问题归纳和抽象为数学问题，呈现出精彩的实验和数学建模过程。相信通过这样一次实验，探究的活动课，学生在以后的生活中遇到需要考察变量之间的关系时，会利用今天我们求解直线型经验公式的方法去思考和判断。数学来自生活，然后再将数学方法应用到生活当中去。
教学反馈：
每个小组的具体实验项目内容设计得非常好。如从“乌鸦投多少石子才能喝到瓶子里的水”到“古代人们常说的一炷香功夫究竟是多长时间”这样的问题开始，寻找数学模型，探究变量之间的变化规律。学生在实验过程中逐渐摸索如何尽可能减小实验数据的误差，并对所得结果进行分析。本项目一直引申到对函数定义域的探究，是一个深得学生们喜爱的数学项目。
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