平稳性检验与HP滤波分解方法

（一）参数、数据处理

为分析中国社会保险发展的平衡问题，分别选取养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险的参保人数、基金收入、基金结余3个维度来衡量各社会保险发展的同步性状况。以上参数数据采取2001—2012年的年度数据，考虑到检验的方便性，在实际分析时对以上时间系列数据取自然对数。其资料数据来源于中国人力资源和社会保障部官方网站（数字人社）公布的统计数据并经整理。

对于以上自然对数系列分别以YANGL（养老保险）、YIL（医疗保险）、SHIY（失业保险）、GONGSH（工伤保险）、SHENGY（生育保险）和rsh（参保人数）、shr（基金收入）、jy（基金结余）表示。各具体时间系列以它们的交叉组合表示，如YANGL_rsh表示养老保险的参保人数时间系列等。

（二）平稳性检验

对以上不同组合的时间系列分别进行ADF平稳性检验，其检验结果如表5-11所示：

表5-11　各社会保险系列ADF检验结果

注：检验类型（C，T，N）中，C、T、N分别表示常数、时间趋势项、滞后阶的项值。P值的显著性水平分别以上标*（代表10%）、**（代表5%）、***（代表1%）来表示。

从表5-11来看：各社会保险的原系列都是不平稳的（不显著），其一阶差分系列在各自相应的显著性水平下都是平稳的（显著）。考虑到原系列是原始数据系列经自然对数处理后得到，其一阶差分系列即为各自的增长率系列。将各社会保险的一阶差分系列另外分别命名为养老保险增长率、医疗保险增长率、失业保险增长率、工伤保险增长率、生育保险增长率，分别以VYANGL、VYIL、VSHIY、VGONGSH、VSHENGY表示。各具体增长率时间系列以它们的交叉组合表示，如VYANGL_rsh表示养老保险参保人数增长率时间系列等。

（三）循环要素分析

通过EVIEWS统计软件分别从各社会保险参保人数增长率、基金收入增长率、基金结余增长率3个方面进行HP滤波趋势分析。

假设Wt是包括趋势部分和波动部分的时间序列，即

则HP滤波就是将从Wt中分离出来，其中波动部分是循环要素，也称为“缺口”。也就是

根据各社会保险年度时间系列HP滤波分析对参数的设定，分别进行参保人数增长率、基金收入增长率、基金结余增长率趋势部分和波动部分的估计。

1.参保人数增长

各社会保险参保人数增长率的HP滤波分解分别如图5-12、图5-13、图5-14、图5-15、图5-16所示：

图5-12　养老保险参保人数HP分解

图5-13　医疗保险参保人数HP分解

图5-14　失业保险参保人数HP分解

图5-15　工伤保险参保人数HP分解

图5-16　生育保险参保人数HP分解(www.xing528.com)

从图5-12至图5-16来看，各社会保险参保人数增长率的趋势（Trend线）既有向上增长的（如养老保险、失业保险、生育保险），又有比较平缓的（如工伤保险），还有向下减少的（如医疗保险），这说明各社会保险参保人数增长的速度是有差异的。同时，各社会保险参保人数增长缺口（Cycle线）的变化是存在差异的（既有正缺口，也有负缺口），其中养老保险、医疗保险、失业保险是从较高的正缺口向下波动变化的，而工伤保险、生育保险则是从负缺口向上波动变化的。

2.基金收入增长

各社会保险基金收入增长率的HP滤波分解分别如图5-17、图5-18、图5-19、图5-20、图5-21所示：

图5-17　养老保险基金收入HP分解

图5-18　医疗保险基金收入HP分解

图5-19　失业保险基金收入HP分解

图5-20　工伤保险基金收入HP分解

图5-21　生育保险基金收入HP分解

从图5-17至图5-21来看，各社会保险基金收入增长率的趋势（Trend线）既有向上增长的（如养老保险），又有比较平缓的（如失业保险、工伤保险、生育保险），还有向下减少的（如医疗保险），这说明各社会保险基金收入增长的速度是有差异的。同时，各社会保险基金收入增长缺口（Cycle线）的变化是存在差异的（既有正缺口，也有负缺口），其中医疗保险、失业保险、工伤保险是从正缺口开始波动变化的，而生育保险、养老保险则是从负缺口（或接近零位置）波动变化的。

3.基金结余增长

各社会保险基金结余增长率的HP滤波分解分别如图5-22、图5-23、图5-24、图5-25、图5-26所示：

图5-22　养老保险基金结余HP分解

图5-23　医疗保险基金结余HP分解

图5-24　失业保险基金结余HP分解

图5-25　工伤保险基金结余HP分解

图5-26　生育保险基金结余HP分解

从图5-22至图5-26来看，各社会保险基金结余增长率的趋势（Trend线）既有向上增长的（如失业保险），又有比较平缓的（如工伤保险、生育保险），还有向下减少的（如养老保险、医疗保险），这说明各社会保险基金结余增长的速度是有差异的。同时，各社会保险基金结余增长缺口（Cycle线）的变化是存在差异的（既有正缺口，也有负缺口），其中养老保险、医疗保险是从较高的正缺口向下波动变化的，生育保险则是从较高的负缺口向上波动变化的，而工伤保险、失业保险则是从正缺口（或零缺口）附近开始波动变化的。