基本养老基金与商业养老基金关联性的实证检验

（一）格兰杰（Granger）因果关系检验

在进行VAR（4）模型Granger因果关系检验前，需要验证建立的VAR（4）模型的稳定性。

1.AR根

在被估计的VAR（4）模型的全部根模的倒数都小于1时，换句话说，都在单位圆之内时，表示该模型是稳定的，否则是不稳定的。对VAR（4）模型进行AR根模检验，其结果如图5-2所示：

图5-2　AR根模

从图5-2可以看出：建立的VAR（4）模型的单位根模都是在单位圆之内的，也就是说所建立的VAR（4）模型是符合稳定性条件的。

2.Granger因果关系

为了进一步验证一个时间系列变量的滞后变量是否能够在建立的VAR（4）模型中其他变量中被引入，进行VAR（4）模型的Granger因果关系验证。一旦一个时间系列变量的滞后变量无论如何都可以对其他时间系列变量产生影响时，就代表在这些变量之间是有Granger因果关系的，否则代表没有。建立的VAR（4）模型的Granger因果关系验证结果如表5-8所示：

表5-8　VAR（4）模型系列变量Granger因果关系验证结果

注：表中列出的是在5%及以上显著性水平上有相关Granger因果关系的变量，其他未列出的均代表在5%及以上显著性水平上不存在Granger因果关系。

从表5-8可以看出：

第一，任意3组变量的联合检验一律不能对原假设进行拒绝，也就是说无论是中国商业寿险保费收入、商业寿险业务给付还是中国基本养老基金收入、基本养老基金支出一律会受到其他3组变量的共同影响。

第二，在商业寿险保费收入方程中，不能拒绝中国基本养老基金收入、基本养老基金支出分别是中国商业寿险保费收入的Granger原因的原假设，也就是说中国基本养老基金无论是收入还是支出均会对中国商业寿险保费收入产生影响。

第三，在商业寿险业务给付方程中，不能拒绝中国商业寿险保费收入、基本养老基金收入、基本养老基金支出分别是中国商业寿险业务给付的Granger原因的原假设。也就是说，在中国商业寿险业务给付的影响方面，无论是商业寿险保险收入还是中国基本养老基金收入和支出都能够起到各自的作用。

第四，在基本养老基金收入方程中，不能拒绝中国商业寿险保费收入、商业寿险业务给付以及基本养老基金支出分别是中国基本养老基金收入的Granger原因的原假设，也就是说中国基本养老基金收入是受到中国商业寿险保费收入、商业寿险业务给付、基本养老基金支出的影响的。

第五，在基本养老基金支出方程中，不能拒绝中国商业寿险保费收入、商业寿险业务给付分别是中国基本养老基金支出的Granger原因的原假设。也就是说，在中国基本养老基金支出方面，中国商业寿险保费收入和商业寿险业务给付都会发挥影响作用。

（二）JJ协整与VEC模型检验

1.JJ协整检验

为了进一步检验建立的VAR（4）模型中各指标参数变量之间是否存在协整关系，进行JJ协整检验。在开展JJ协整检验时，运用普遍的带有确定性趋势，且该协整方程只含截距形式的方程。其JJ协整检验结果如表5-9所示：

表5-9　VAR（4）模型各时间系列进行JJ协整关系检验的结果

注：*指在5%及以上的显著性状态下不能接受原假设。

从表5-9可以看出：无论是按照迹统计量，还是按照最大特征值统计量，所建立的VAR（4）模型变量均只存在1个协整向量。在此基础上对VAR（4）模型的协整向量矩阵β进行估计，其估计后的结果如表5-10所示：

表5-10　VAR（4）模型进行估计协整向量矩阵β的结果

注：括号里的数据是指相应系数所对应的t统计量值。

根据表5-10所示，中国商业寿险保费收入和商业寿险业务给付、中国基本养老基金收入和基本养老基金支出之间存在长期协整关系，其长期均衡方程为：

Sst=3.5010+0.4224Sjt+1.2559Yst-0.4570Yzt+ecmt(www.xing528.com)

其中ecm是代表长期均衡方程的残差项，也就是误差修正模型中代表的误差修正项。

从上式中可以看出：在其他条件一定的时候，中国基本养老基金收入每提高1%，商业寿险保费收入平均增加1.2559%；中国基本养老基金支出每提高1%，商业寿险保费收入平均降低0.4570%；中国商业寿险业务给付每提高1%，商业寿险保费收入平均增加0.4224%。换句话说，在中国商业寿险保费收入与商业寿险业务给付、中国基本养老基金收入与基本养老基金支出之间存在长期协整关系。

2.VEC模型检验

表5-10显示：建立的VAR（4）模型各指标参数变量均属于I（1）协整系列，JJ协整检验的结果显示它们之间存在1个协整向量。在上述建立的长期均衡关系的基础上，建立能够反映中国商业寿险保费收入和商业寿险业务给付、中国基本养老基金收入和基本养老基金支出之间短期关系的向量误差修正（VEC）模型，其VEC模型如下：

其中，yt=（Sst，Sjt，Yst，Yzt）'，ecmt-1=（ecm1t-1，ecm2t-1，ecm3t-1）'，。

对于建立的VEC模型进行估计后t统计量不显著的变量（包括滞后项）进行忽略，结果处理后，中国商业寿险保费收入的向量误差修正VEC模型如下：

从中国商业寿险保费收入VEC模型可以看出：经过长期误差修正后，指标参数变量之间的关系发生了一些变化：对于中国商业寿险保费收入，误差修正系数为-1.7783，受到自身滞后一期、二期的正向影响系数分别为1.5470，1.1106，受到自身滞后四期的反向影响系数为-0.2369，受到中国商业寿险业务给付滞后一期的反向影响系数为-1.9152，受到中国商业寿险业务给付滞后二期的正向影响系数为1.0066；同时，受到中国基本养老基金收入滞后一期、三期的正向影响系数分别为1.0434，1.4848，受到中国基本养老基金支出滞后三期、四期的反向影响系数分别为-1.3947，-1.5283。

（三）脉冲响应函数与方差分解分析

为了进一步了解中国商业寿险保费收入对于中国商业寿险业务给付、中国基本养老基金收入和支出的短期反应情况，进行脉冲响应函数与方差分解分析。

1.脉冲响应函数分析

进行中国商业寿险保费收入Ss对中国商业寿险业务给付Sj、中国基本养老基金收入Ys、中国基本养老基金支出Yz一个标准差信息响应的脉冲响应函数分析，其结果如图5-3、图5-4、图5-5所示：

图5-3　Ss对Sj标准差新息响应

图5-4　Ss对Ys标准差新息响应

图5-5　Ss对Yz标准差新息响应

从图5-3、图5-4、图5-5可以看出：对于中国商业寿险业务给付Sj一个标准差信息，中国商业寿险保费收入Ss的响应从0快速下降到负向最低值（第2期），然后快速上升到正向最高值（第3期），之后较快下降到负向较低值（第6期），之后上升到正向较高值（第8期），在这之后进行波动，并维持在较高的正向值（第15期）；对于中国基本养老基金收入Ys一个标准差信息，中国商业寿险保费收入Ss的响应从0快速上升到正向最高值（第2—3期之间），之后快速下降到负向较低值（第5期），之后继续下降到负向最低值（第6期），然后上升到较高的负向值（第7期），在这之后继续上下波动并下降到较高的负向值（第15期）；对于中国养老基金支出Yz一个标准差信息，中国商业寿险保费收入Ss的响应从0较快下降到负向最低值（第2期），之后缓慢上升到正向最高值（第5期），然后缓慢波动下降到负向较低值（第11期），在这之后渐渐上升到正向较低值（第15期）。

2.方差分解分析

为进一步了解中国商业寿险业务给付Sj、中国基本养老基金收入Ys、中国基本养老基金支出Yz对中国商业寿险保费收入Ss动态影响的贡献度大小，继续进行方差分解分析，其结果如图5-6、图5-7、图5-8所示：

图5-6　Sj对Ss影响的贡献度

图5-7　Ys对Ss影响的贡献度

图5-8　Yz对Ss影响的贡献度

从图5-6、图5-7、图5-8可以看出：对中国商业寿险保费收入Ss动态影响的贡献度：中国商业寿险业务给付Sj从0缓慢上升到1.99%（第2期），之后快速上升到23.59%（第3期），然后继续上升到最高值25.85%（第4期），在这之后继续微小波动并维持在16.94%左右（第15期）；中国基本养老基金收入Ss从0快速上升到最高值69.17%（第2期），之后波动下降至45.37%（第7期），在这之后围绕43%～44%之间进行波动，并维持在43.74%左右（第15期）；中国基本养老基金支出Yz从0缓慢上升到2.17%（第2期），之后下降到1.93%（第4期），然后快速上升到12.95%（第5期），在这之后继续上升15.82%（第7期），第7期之后在14.50%～14.80%之间波动并维持在14.74%左右（第15期）。