函数概念中的关键语句A、B两个非空数集的设计意图及作用

《教师教学用书》指出，本节教学的重点是使学生在已有认识（把函数看成变量间的依赖关系）的基础上，学会用集合与对应的语言刻画函数的概念，并与初中定义做比较。重点在于引导学生体会函数概念中的对应关系。

1.实例1中有几个变量？设计目的是明确初高中函数都是有两个变量。这种说法初高中一致。

2.两个变量有怎样的变化范围？设计目的一是突出初高中的不同，初中函数概念里面没有谈到范围，二是突出高中概念里面第一句话就是对于A、B两个非空数集。

3.上述变量是通过什么实现对应的？设计目的函数两变量都是建立在某种对应关系上，体现了函数概念中的对应关系的三种形式。

4.若只有时间变量t的范围，没有关系式h＝130t－5t2，能求出高度h的值吗？

若只有关系式h＝130t－5t2，没有时间变量t的范围，能求出高度h的值吗？

若时间变量t的范围确定，关系式h＝130t－5t2也确定，能求出高度h的值吗？

设计目的为进一步理解函数三要素。

5.这两个变量通过关系式h＝130t－5t2是怎样对应的？设计目的是如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应。

在以上5个系列提问后继续从三个例子有什么不同点与共同点吗？(www.xing528.com)

不同点：

实例一是用解析式刻画变量之间的对应关系。

实例二是用图像刻画变量之间的对应关系。

实例三是用表格刻画变量之间的对应关系。

设计目的就是理解对应关系的三种形式，为理解函数概念中的对应关系，也为《函数的表示法》埋下伏笔。

共同点：

1.都有两个变量且两变量对应两个非空数集。

2.两个变量（数集）之间都有一种确定的对应关系。

设计目的抓出函数概念中的关键语句A、B两个非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，这样概念的形成有铺垫作用。