资本投资与社会经济发展的理论模型优化方案

1.哈罗德—多马模型中资本投资与社会经济发展

（1）哈罗德—多马模型的提出。1936年，凯恩斯在他发表的《就业、利息和货币通论》中提出了著名的投资乘数理论，认为在一定的消费倾向下（消费倾向大于零），国民经济中新增加的投资可导致收入的多倍增加。但确切地说，投资乘数理论并不是研究投资和社会经济增长之间的关系，而是假定社会劳动数量和技术不变的情况下，达到一定生产水平下的均衡就业量时可以实现的国民收入量。由于凯恩斯的理论分析不考虑时间因素，也不考虑人口数量、资本存量和技术变化对经济的影响，因而它是一种短期的准静态理论。

英国经济学家罗伊·哈罗德和美国经济学家埃西·多马认为，凯恩斯的分析方法不考虑经济达到均衡状态前后的连续变化，从而有一定的局限性。因此，他们主张将凯恩斯理论加以长期化和动态化，即在人口数量、资本数量和技术条件都可以发生变化的较长时期里考察经济的发展变化，把经济活动看成是一种在时间上具有连续性的活动，从而着重考察经济稳定增长的条件和长期增长的变动趋势。

（2）哈罗德—多马模型的分析。哈罗德模型的假设前提：一是全社会只生产一种产品；二是储蓄（S）是国民产量（收入）的函数，即S＝sY，这里的s代表平均（边际）储蓄倾向；三是生产过程中只使用两种生产要素，即劳动（L）和资本（K）；四是劳动力按照一个固定不变的比率n增长，这里的n是外生地决定的；五是不存在技术进步，也不存在资本的折旧问题；六是生产的规模收益不变，或者说生产函数是固定系数生产函数，即

式（2-21）中，v和n是常数。由式（2-21）可得

由于对任一单位产品的生产来说，v都是固定不变的，因此，

在不存在折旧的条件下，全部投资形成资本增量ΔK，即I＝ΔK。将I代入式（2-23）得

另外，从假设（2）可知：

根据凯恩斯的理论，只有当I＝S，即储蓄全部用于投资时，经济才能达到均衡状态。哈罗德以此为基础进而提出，在增长过程中，只有当I＝S时，经济才能实现均衡增长。于是，经济均衡增长的条件可以写成I＝S，又根据式（2-24）和式（2-25），可以把I＝S写成vΔY＝sY，或者：

而实际上就是居民产量（收入）增长率，如果用G表示，式（2-26）就可以写成：

这个式子就是哈罗德模型的基本方程式。它表明，要实现均衡的经济增长，国民产量（收入）增长率G就必须等于储蓄倾向s与资本 产量比率v两者之比。

如果用v代表资本的实际变化量与国民产量（收入）的实际变化量的比率，式（2-27）就可以写成：

这里的GA 代表国民产量（收入）的实际增长率。

如果考虑到企业家的预期和意愿等心理因素，而把资本—产出比率理解为企业家意图中想要达到的资本—产出比率（用vr 表示），则基本方程式就可写成：

哈罗德把GW 称为“有保证的增长率”，它与vr 相一致，是企业家感到满意的国民产量（收入）增长率。

哈罗德认为，经济的实际增长率必须始终等于“有保证的增长率”，经济才能稳定增长。这一条件根据式（2-28）和式（2-29）可以表示为

哈罗德认为，与此同时，还应考虑就业水平这个因素。要实现劳动力的充分就业，国民产量（收入）的增长率就必须等于劳动力的增长率n，也就是：

这个等式表明了实现充分就业均衡的必要条件。哈罗德把符合这个条件的增长率称为“自然增长率”，用Gn 表示。显然，Gn＝n。Gn 被认为是社会所能达到的最大的、“最适宜的”增长率。如果式（2-31）所表明的条件得到满足，经济活动就会按照＝n这一比率一直增长下去。

这里有两个问题：第一个问题是，经济沿着均衡途径增长的可能性是否存在，或者说，是否存在一条均衡增长的途径，这个问题被称为“存在性问题”；第二个问题是，经济活动一旦偏离了均衡增长途径，其本身是否能够自动地回到均衡增长的途径，这个问题被称作“稳定性问题”。(www.xing528.com)

多马模型的基本方程是：

这里的G代表产量的增长率，s代表储蓄在收入中所占的比例，σ代表产量增量与投资增量之比。这里的σ与哈罗德模型中的v互为倒数，可见多马模型的基本方程式与哈罗德模型的基本方程式是一致的。也正是由于这个原因，人们把哈罗德模型与多马模型合称为哈罗德—多马模型。

哈罗德—多马模型的典型特征是：第一，该模型的理论基础是资本价值论。经济中总产量的增长率与资本存量的增长率直接联系在一起，资本是该模型考察的唯一投入要素，虽然劳动力这一要素也能导入体系，但必须按照一个固定的比率与资本相结合。第二，该模型是一个“非价格”模型，它没有考虑在要素价格发生变化时，资本和劳动力之间的相互替代问题，因此，只有在劳动力与资本存量以同一速度增长时（这至多是一种巧合），经济才能均衡增长。第三，该模型没有对技术变革的作用做出任何解释或规定。第四，和大多数后凯恩斯模型一样，该模型是通过对工业社会经济活动周期的某一点的观察推导出来的，在模型中，总需求表现为制约因素。这些特征表明，哈罗德—多马模型在实质上是凯恩斯学派的，它认为在自由放任的条件下，不存在使投资与充分就业时的储蓄相等的有效调节机制。

虽然哈罗德—多马经济增长模型的提出是为了说明经济均衡增长的条件，但由于在该模型中资本是直接考察的唯一生产要素，劳动被假定为按固定比例同资本相结合，因此，按照该模型所提供的理论，投资对经济增长起着十分重要的作用，即在资本—产出比率v不变的条件下，要使在s储蓄率下形成的储蓄量被投资全部吸收，就必须保证一定的增长率；而要实现一定的增长率，也必须保证一定的储蓄率或投资率。投资在国内的主要来源有三个：一是个人储蓄，二是企业储蓄，三是政府储蓄。如果个人和企业的储蓄率比较低，消费率比较高，政府就必须提高税率来限制消费，增加政府的储蓄，以弥补实际储蓄额与预计投资额之间的差距；如果三个来源的储蓄额加起来仍不能满足投资的需要，政府就必须采取以下三种方案：一是争取国外借款或赠款，扩大利用外资的规模；二是通过改进生产方法或改变生产项目，降低资本—产出比率；如果以上两个方案都不可行，则只有采用第三种方案，即降低期望的经济增长速度。在那些将资本不足视为发展的主要障碍的国家里，经济学家常把这一模型或它的变型用于制定经济总量指标，特别是投资指标。

2.新古典增长理论中的投资与社会经济发展

在本章第二节、第三节详细论述有关技术和人力资本的新增长理论之前，有必要在这里先说明较早的新古典增长理论。这是因为：首先，新古典增长理论为新增长理论提供了重要的思想源泉。新古典增长理论和新增长理论都认为技术进步是经济增长的决定因素，新增长理论只不过是把新古典增长理论视为外生因素的技术进步重新解释为经济系统的内生变量。其次，新增长理论完全接受了新古典增长理论的分析方法，两者都采用动态一般均衡分析方法建立各自的增长模型。可以说，新古典增长模型为新增长理论的产生提供了重要的工具支持。也正是由于新古典增长模型首先将动态一般均衡分析法引入了增长理论研究中，一些经济学家将新古典增长理论视为现代经济增长理论的起点。

新古典增长理论一般是指由索洛（Solow，1956）和斯旺（Swarn，1956）创立的，后经卡斯（David Cass，1965）和库普曼斯（Tjalling C.Kcoopmans，1965）重新说明的一个较系统地论述社会经济增长的理论体系。本节我们要说明的是新古典增长理论的基本模型—索洛模型。

（1）索洛模型。首先，考察一个运用资本K和劳动L生产单一产品的经济。假定生产的规模收益不变（即总量生产函数是一阶齐次的），商品Y既可用于消费也可用作生产性投入。劳动人数以外生比率n增加，不存在技术进步，不存在折旧，经济的储蓄率为s，则总量生产函数可以表示为

由于生产的规模收益不变，式（2-33）又可以表示为如下的集约形式，令y＝Y/L，k＝K/L，于是有：

索洛假定集约型生产函数满足条件：f（k）＞0，f″（k）＜0及稻田（Inada）条件。

经济处于均衡状态时，储蓄将全部转化为投资，故经济的均衡条件是s＝I，即

对式（2-35）进行整理，可以得

这就是新古典经济增长理论的基本方程。方程（2-36）中的s·f（k）项是人均储蓄；n·k项是劳动力以速率n增长时为保持资本劳动比不变所需的投资量，它是对资本作用程度的衡量。

根据方程（2-36），存在唯一的资本劳动比k*，使k＝0。当k＞0或k＜0时，资本产出比将发生变动，最终使经济回到k＝k* 的位置上。据此，索洛模型得出了如下的结论：一是经济存在一条平衡增长路径；二是不管经济处于什么初始位置，经济最终都将回到平衡增长路径上，因而平衡增长解是稳定的；三是总产出增长率、消费增长率、资本增长率都等于外生的劳动力增长率n；四是经济处于平衡增长路径时，人均产出增长率和人均消费增长率都为0；五是总产出的长期增长率与储蓄率s无关，储蓄率的变化只改变收入水平，因此，储蓄率的变化只具有水平效应，不具有增长效应。

现将技术进步引进基本模型，假定技术进步采取哈罗德中性的形式，即假定技术进步是增添劳动型的，技术进步率为g。由于哈罗德中性的技术进步相当于劳动力规模的增加，因此，这种技术进步形式很容易被纳入基本的索洛模型，这时新古典经济增长理论的基本方程变为：

式（2-37）中，k′＝K/[A（t）L]，是每一“有效”工人拥有的资本量。

因此，当经济存在哈罗德中性的技术进步时，上面的结论（第一、第二、第五）仍然成立。总产出增长率、总消费增长率、资本增长率现在等于技术进步率与劳动力增长率之和n+g；人均收入增长率等于技术进步率g，这表明人均收入增长完全是由外生的技术进步引起的。

（2）通过比较可以发现，新古典增长模型与哈罗德—多马模型的最主要区别在于：首先，它引入了变动的相对要素价格和生产率，以改变生产过程中投入要素组合的比例。例如，劳动力的相对价格较低可导致劳动力替代资本，而这在将资本作为唯一要素的哈罗德—多马模型中是不可能出现的。其次，新古典增长模型还强调技术进步对经济增长的作用，把技术进步作为经济增长的一个重要源泉。最后，新古典增长模型假定资本将按照在充分就业条件下起作用的经济的节俭性所建立的比率来积累，这样，在充分就业条件下将产生的储蓄量是不是将被等量的计划投资所配合的问题（这是继续充分利用生产要素的前提条件）是按照古典学派的理论来回答的，而不是按照凯恩斯理论来回答的。因此，从某种意义上看，新古典学派的经济增长理论处于同哈罗德—多马经济增长理论相反的另一端。