综合评价指数的一般形式及其优化

综合评价指数是由若干单项指标综合而成，其综合方式有简单综合和加权综合两种，目前应用较多的是加权综合。设所选择的n个指标为X1，X2，…，Xn，转换后的各指标值为Z1，Z2，…，Zn，对各项指标赋予的权数分别为W1，W2，…，Wn，综合评价指数（I）的一般形式可写为

其中

从式（10.15）中可知，构建综合评价指数时，首要解决好两个问题：一是指标的转换，即无量纲化处理；二是权数的构造。

1）指标的转换

在进行综合评价时，指标体系中所包括的各指标往往具有不同的计量单位。在构建综合指数时，首先应该统一这些指标，即将不同单位表示的指标做无量纲化处理，这就是所谓的指标转换。指标无量纲化处理的方法很多，每种方法各有不同的特点和应用场合。

（1）统计标准化

（2）极值标准化

（3）定基与环比转换

①环比转换(www.xing528.com)

②定基转换

2）综合评价指数的权数构造

权数的构造方法有多种，大体上可分为两类：一类是主观构权法，另一类是客观构权法。两种方法各有利弊，主观构权法往往没有统一的客观标准，客观构权法可在一定程度上弥补这一不足，在实际中最好将二者结合使用。

（1）主观构权法

研究者根据其主观价值判断来指定各指标权数，主要有专家评判法、层次分析法等。

（2）客观构权法

直接根据指标的原始信息，通过数学或统计方法处理后获得权数。常用方法主要有主成分分析法、因子分析法、相关法及回归法等。

这些方法在有关文献中均有详细介绍，这里不再赘述。