指数体系的分析与应用探索与优化

上面介绍了常用的加权综合指数体系和加权平均指数体系的关系式，下面举例来说明比较常见的加权综合指数体系的分析与应用，加权平均指数体系可以此类推。

【例10.3】　请根据表10.3中的有关数据，利用指数体系分析产量和单位成本变动对总成本的影响。

【解】　根据式（10.10）总成本指数为

根据式（10.1）以基期单位成本为权数的产量综合指数为

根据式（10.3）以报告期产量为权数的单位成本综合指数为

从相对数关系来看

149.43％＝119.63％×124.91％

即与基期相比，该企业报告期3种产品的总成本提高了49.43％，这是产量和单位成本两因素共同作用的结果。其中，由于产量的变动使总成本提高了19.63％，由于单位成本的变动使总成本提高了24.91％。

从绝对数关系来看

总成本变动＝Σp1q1－Σp0q0＝208600元－139600元＝69000元

产量变动的影响额＝Σp0q1－Σp0q0＝167000元－139600元＝27400元

单位成本变动的影响额＝（Σp1q1－Σp0q1）＝208600元－167000元＝41600元(www.xing528.com)

三者之间的数量关系为：

69000元＝27400元＋41600元

即与基期相比，该企业报告期3种产品的总成本增加了69000元，这是产量和单位成本两因素共同作用的结果。其中，由于产量的变动使总成本增加了27400元，由于单位成本的变动使总成本增加了41600元。

结合上面的分析，我们不难看出影响总成本增长的主要因素是单位成本增加。

研究和利用指数体系，主要目的有两个：一是利用统计指数体系对复杂现象总体的数量变化，从相对数和绝对数两方面进行因素分析，说明现象总变动中各个影响因素的变动方向和影响程度；二是利用指数体系中各个指数之间的数量关系，由已知的统计指数去推算未知的指数。由例10.3中已知，总成本报告期比基期增长了49.43％，产量报告期比基期增长了19.63％，那么，就可推算出单位总成本指数应为（1＋49.43％）/（1＋19.63％）＝124.91％，即单位成本报告期比基期增长了24.91％。

注意

上例中列举了两个因素构成的因素分析，推而广之，多因素分析也是相同的原理。进行因素分析时，首先在明确分析研究目的和要求的基础上，确定复杂现象总体的总量的因素构成关系，从而构造合适的统计指数体系；其次是选用合适的指数形式计算出反映现象总体总变动和各影响因素变动的指数；最后是从相对数和绝对数两方面对各影响因素进行综合分析和论证。

【思考与分析】

加权平均指数的指数体系又是怎样的呢？大家不妨思考一下。