回归分析与相关分析的关系: 优化与探索

1）回归分析与相关分析的区别

①两变量的地位不同。相关分析中，变量x和变量y处于平等的地位；回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化。

②两变量的性质不同。相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量；回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量。

③作用不同。相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可揭示变量x对变量y的影响大小，还可由回归方程进行预测和控制。

2）回归分析与相关分析的联系

①相关分析是回归分析的基础和前提。如果没有对相关关系的密切程度作出定量判断，就不能进行回归分析。

②回归分析是相关分析的深入和继续。只有进行了回归分析，拟合了回归方程，才有可能进行有关的分析和回归预测，相关分析才有实际的意义。(www.xing528.com)

因此，如果仅有回归分析而缺少相关分析，将会因为缺乏必要的基础和前提而影响回归分析的可靠性；如果仅有相关分析而缺少回归分析，就会降低相关分析的实际应用价值。只有把两者结合起来，才能达到统计分析的目的。

3）回归分析要解决的问题

回归分析就是通过一定的数学表达式描述相关变量之间的关系，进而确定自变量的变化对因变量的影响程度。这种研究并描述相关变量间的数量关系的方法，称为回归分析。回归分析要解决的问题主要有以下3个方面：

①从一组样本数据出发，确定出变量之间的数学表达式。

②对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的。

③利用所建立的数学关系式，根据自变量的取值估计或预测因变量的取值，并给出这种估计或预测的可靠程度。