学习与应用方差分析的方法及其在试验数据分析中的应用

【名言采撷】

“我不记得那时是几岁，但是我记得是坐在高树上吮吸着大拇指，有人告诉我最好停止吮吸它，不然被吮吸的大拇指会变小，我把两手的大拇指并排看了很久，它们似乎是一样的，我对自己说：我看不出被吮吸的那个大拇指比另一个小，我怀疑她在骗我。”

——卡尔·皮尔逊

【学习目标】

方差分析是统计学实践应用的重要环节。本章的主要学习目标是要求学生在理解方差分析的基本思想的基础上，掌握单因素和双因素方差分析的应用原理；重点是让学生学会方差分析的操作与应用。

【知识点浏览】

1.方差分析的基本思想和原理。

2.单因素方差分析。

3.无交互作用的双因素方差分析。(www.xing528.com)

【开篇案例】

SARS病毒灭活疫苗临床试验^[1]

2004年12月5日，科技部、卫生部、国家食品药品监督管理局共同宣布：中国自主研制的SARS病毒灭活疫苗Ⅰ期临床试验圆满结束。经对36人的试验结果表明，36位受试者均未出现异常反应，其中24位接种疫苗的受试者全部产生了抗体，这表明我国自主研制的疫苗是安全有效的。

2003年SARS疫情发生后，SARS疫苗的研制确定为重要任务之一。科技部积极组织协调，形成了由北京科兴生物制品有限公司、中国疾病预防控制中心病毒病预防控制所和中国医学科学院实验动物研究所共同组成的疫苗研制项目课题组，研究人员包括北京科兴生物制品有限公司、中国医学科学院实验动物研究所、中国疾病预防控制中心病毒病预防控制所、中日友好医院等部门在内的100多位科研人员和医生。

2004年1月19日，SARS病毒灭活疫苗获准进入Ⅰ期临床研究，本次试验共选择36名年龄在21岁到40岁的健康人作为志愿者，男女各18人，在中日友好医院接受了SARS疫苗临床研究。免疫接种分为16个单位和32个单位两种剂量，并设安慰剂对照组，各12人。这次SARS疫苗临床研究方案完全按照国际规范，采用知情同意、伦理审查、随机双盲等规范化操作。

本次试验采用随机双盲的实验设计。受试者和参加临床试验或临床评价的研究人员或疫苗研制方的工作人员均不知道也不能识别受试者接受了何种注射（疫苗或安慰剂）。在试验结束、完成数据清理、数据已达到可以接受水平，可由指定人员揭盲，打开密封的设盲信封，从而知道哪个受试者接种的是试验疫苗，哪个受试者接种的是安慰剂。

任何新药在广泛地用于临床之前，都需要先在动物身上进行试验，证明它安全有效；然后要在健康的志愿者中进行一个剂量或一个疗程的耐受试验，证明人体能够耐受并给出临床上将来能够使用的安全剂量，最后要在患者身上进行试验。试验设计是取得数据的有效方法，而试验设计数据的分析方法则主要是本章将要介绍的方差分析。

方差分析是20世纪20年代发展起来的一种统计方法，其最早被用于判断施肥情况的不同是否会影响农作物产量。目前，方差分析已经被广泛地应用于各门学科的试验数据分析上面。不管是什么试验，方差分析的目的在形式上表现为多个总体均值是否相等的假设检验，在本质上研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响。