测度数据分布特征

【名言采撷】

缺乏数字处理技巧和文盲一样，将会被当今这个数字化社会所抛弃。透过复杂琐碎的数字，抓住问题本质的数字处理技巧，将鼎力助您作出英明决策。^[1]

【学习目标】

本章的主要学习目标是向读者介绍数据分布特征及测度方法。目的是让读者了解各种数据分布特征测度的意义，理解数据分布的各测度值的特点及应用场合；熟练掌握各测度值的计算方法；理解偏态与峰态的测度方法；能够利用Excel计算各描述统计量，并对Excel的输出结果进行解释和分析；能够应用各种描述指标，对实际问题进行有效的分析并为推断统计学方法的学习打好基础。

【知识点浏览】

1.统计数据集中趋势的含义、计算方法及分析应用。

2.统计数据离中趋势的含义、计算方法及分析应用。

3.统计数据分布偏度和峰度的含义及计算方法与应用。

【开篇案例】

华盛顿大学医疗中心的彭斯医院济病计划^[2]

位于华盛顿大学医疗中心的彭斯医院（Bames Hospital）建于1914年，它主要给圣路易斯及其邻近地区的人们提供健康保健服务。该医院被公认为是美国最好的医院之一。彭斯医院的济病计划大大提高了病人和家属的生活质量。济病队由下列人员组成：医务主任、协调者、注册护理人员、家庭和住院病人注册护士、家庭健康护理员、社会工作人员、牧师、营养学家、训练有素的志愿者以及其他辅助服务的专业人员。济病队的协作和努力，病人及其家属得到了战胜疾病、孤独和死亡的压力所必需的指导和支持。

在济病计划的协调和执行过程中，月报和季度汇总报表帮助济病人员监察不断发展中的服务水平，统计数据是检查计划贯彻政策的基础。(www.xing528.com)

例如，该院收集的有关病人接受济病计划服务时间长短的数据。367个病人的样本记录显示病人接受服务的时间在1～185天。频数分布对于概括和交流服务时间数据是很有帮助的。另外，下面的数量描述统计方法也提供了关于病人接受济病计划服务时间的有价值的信息：

平均数：35.7天，中位数：17天，众数：1天。

这些统计指标的解释是：病人接受济病计划服务的平均数或均值时间是35.7天，即1个多月时间。中位数显示：一半病人接受济病计划服务的时间为17天或更短的时间。众数1天是发生频率最高的数据值，它表明大多数病人接受济病计划服务的时间都很短。

其他关于济病计划的统计概括指标包括允许接受服务的病人数、病人在家的天数与住院时间、出院病人数、病人在家和在医院的死亡数目。这些概括指标需根据病人和医疗范围进行分析。总之，描述方法提供了关于济病计划服务方面有价值的信息。

彭斯医院的济病协调员，波拉·H.吉安尼诺女士（Paula·H.Giannino）给我们提供了这个统计应用案例。

【思考与讨论】

1.华盛顿大学医疗中心的彭斯医院济病计划属于何种服务？应用了哪些统计方法？

2.这些方法对华盛顿大学医疗中心的彭斯医院提供了哪些有价值的信息？

3.如果你是一名志愿者，你认为该计划还可应用哪些统计方法？

统计数据经过整理和显示后，我们对数据分布的类型和特点就有了一个大致的了解，但这种了解只是表面上的，还缺少代表性的数量特征值来准确地描述出统计数据的分布。对统计数据分布的特征，可从3个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势；二是分布的离散程度；三是分布的偏态和峰度。这3个方面分别反映了数据分布的测度特征。