分类数据整理与图示指南

1）分类数据的整理

分类数据本身就是对事物的一种分类，因此，在整理时除了列出所分的类别外，还要计算出每一类别的频数、频率或比例、比率，同时选择适当的图形进行显示，以便对数据及其特征有一个初步的了解。分类数据的整理通常要计算下面的一些指标。

◎定义3.3：频数（frequency）也称次数，它是落在各类别中的数据个数。

◎定义3.4：频率（relative frequency）也称比重，是指各类别中的数据个数或次数占全部数据总数的比例，通常用百分比表示。

◎定义3.5：频数分布（frequency distribution）是把各个类别及其相应的频数全部列出来，并用表格形式表现出来。

◎定义3.6：比例（proportion）是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常用于反映总体的构成或结构。

◎定义3.7：百分比（percentage）是将比例乘以100％得到的数值，也称百分数。

◎定义3.8：比率（ration）是总体中各个不同类别的数值之间的比值。

例如，某校2015级会计专业学生基本情况资料经整理分类后形成的频数分布见表3.4。

表3.4　某校2015级会计专业学生基本情况统计表

根据表3.4可计算出该校2015级会计专业学生的男女比率为0.69∶1。在对经济和社会问题的研究中，我们经常使用比率。例如，经济学中的积累与消费之比，国内生产总值中第一、二、三产业产值之比，等等。比率也可以是同一现象在不同时间或空间上的数量之比，如将2000年的国内生产总值与1999年的国内生产总值进行对比，可以得到经济增长率；将一个地区的国内生产总值同另一个地区的国内生产总值进行对比，反映两个地区的经济发展水平差异，等等。关于如何使用Excel来制作分类数据的频数分布表，可参考本章3.5节实验（Excel在数据整理和图示中的应用）。下面通过一个例子来说明如何使用Excel来制作分类数据的频数分布表。

【例3.2】　某乳业公司为了调查顾客对品牌牛奶的选择情况，调查员某天随机对50名顾客对购买牛奶的品牌做了调查。每一个顾客选择的牛奶品牌都记录下来了，原始数据的调查情况见表3.5。

表3.5　顾客对牛奶的选择

要用Excel对以上的记录情况做出一张数据频数分布表，先要对不同品牌的牛奶用数字代码来表示，然后将数字代码输入Excel表中。

假定对各个牛奶品牌的数字代码为

1—蒙牛；2—伊利；3—雀巢；4—光明；5—飞鹤

Excel就会把代码视为数值型数据，为了建立频数分布表和条形图，Excel要求将每个品牌的代码单独作为一列，再在另一列写代码上限。Excel对代码数值小于或等于每一品牌代码的数据进行计数。这样得出来的合计数就是各个品牌的频数分布。下面是用Excel做频数分布表和柱形图的操作步骤。

第1步：在Excel中的某一列输入顾客对品牌的选择，假设把50个顾客选择的牛奶品牌输入A2：A51；在Excel表中的B2：B51输入相对应的数字代码；接着将代码上限输入工作表中的C4：C8，如图3.7所示。

图3.7　直方图对话框

第2步：在菜单工具栏找到“数据分析”选项，并选择“数据分析”选项。

第3步：在“数据分析”对话框中，选择“直方图”命令，并选择“确定”。

第4步：当出现对话框时（见图3.7）：

在“输入区域”方框内键入B2：B51（数据区域）。

在“接收区域”方框内键入C4：C8（代码区域）。

在“输出区域”方框内键入D3（可根据需要确定）。

选择“累计百分率”（若不需要时，此项可不选）。(www.xing528.com)

选择“图标输出”。

单击“确定”按钮。

根据上述操作过程，可整理得表3.6和图3.8。

表3.6　不同牛奶品牌的频数分布表

图3.8　不同牛奶品牌的频数分布图

2）分类数据的图示

上面介绍了如何建立频数分布表来反映分类数据的频数分布。如果用图形来显示频数分布，就会更形象和更直观。统计图的类型有很多，多数统计图除了可绘制二维平面图外，还可绘制三维立体图。图形的制作均可由计算机来完成。这里首先介绍分类数据的图示方法，其中包括条形图、柱形图、饼图等。如果有两个总体或两个样本的分类相同且问题可比时，还可绘制环形图。

（1）条形图

条形图是把每组数据显示为一个水平条状体，其长度对应于数值，纵坐标表示分组（或分类），横坐标表示频数或频率。例如，某城市居民关注不同类型广告的人数分布如图3.9所示。

图3.9　某城市居民关注不同类型广告的人数分布

（2）柱形图

柱形图是把每组数据显示为一个垂直柱状体，其高度对应于数值，横坐标表示分组（或分类），纵坐标表示频数或频率。如图3.10中给出了不同牛奶品牌频数分布的柱形图。

图3.10　不同牛奶品牌的频数分布

【思考与讨论】

条形图与柱形图有何异同？

（3）饼图

饼图又称圆形图，是用圆形和圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。它主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对研究结构性问题十分有用。根据表3.6，绘制出相应的圆形图如图3.11所示。

图3.11　不同牛奶品牌的构成图