如何选择适合的数据分析方法

运用一个因变量与多个自变量的多元线性回归模型时，前提条件是因变量是连续性的定距变量。但在社会调查与社会研究中，常出现因变量为定类变量的情况，比如本研究的因变量为四分类的定类变量。研究者可将定类变量转换为虚拟变量进行多元线性回归分析，此时，残差不再服从正态分布，因变量的取值区间也受到限制，无法采用一般的多元线性回归，而应采用Logistic回归。

Logistic回归是针对因变量为分类变量、而自变量可为任何形式的测量层次的多元统计分析方法。根据因变量分类的多少，Logistic回归分为二分类Logistic回归与多分类Logistic回归，前者用于分析二分类的因变量，多分类Logistic回归是二分类Logistic回归的扩展，用于因变量分类超过两类的分析之中。多分类Logistic回归根据因变量测量层次的不同，分为因变量为定序变量的有序多分类Logistic回归与因变量为定类变量的无序多分类Logistic回归。

Logistic回归在人口学研究中占有重要地位，在学术研究与论文撰写中，使用比例较高，刘金塘、伍小兰(2002)运用内容分析法，通过对四大人口学核心期刊^[10]的研究，发现：从1990年到2000年，在使用多元统计方法的文献中，28.4%选择了Logistic回归，排在所使用的方法的第二位^[11]。同时，在人口学研究领域，王济川、郭志刚于2001年出版了相关专著——《Logistic回归模型——方法与应用》。

本研究的因变量为流动行为类型，属于四分类定类变量，自变量既有诸如婚姻状况等的定类变量，又有诸如年龄等的定距变量，还有如受教育程度等的定序变量。故采用无序多分类Logistic回归分析心理因素和社会因素对新生代农民工流动行为的影响。

在二分类情况下，因变量发生的概率如下：

公式中，p是因变量发生的概率，因变量不发生的概率为：(www.xing528.com)

发生概率与不发生概率之比为：

对其进行线性转换：

公式　5.4即为二项Logistic回归模型，公式中，p为发生概率与不发生概率之比，即发生比；logit p为对数发生比；x为控制变量与自变量，β0表示常数项，其他β1到βn表示回归系数。回归系数不能直接反映自变量对发生比与发生概率的影响，应解释为对对数发生比的影响。在回归系数对应的变量为连续性变量或定序变量时，回归系数表示每增加一个计量单位或一个等级时，对数发生比的变化量与变化方向；当自变量为二分类的定类变量时，回归系数表示两种类型之间的差异在对数发生比上形成的变化；当自变量为三分类及其以上的定类变量时，回归系数代表与参照组相比，自变量的非参照组取值导致的对数发生比的变化。自变量对发生比的影响通过发生比率体现，发生比率也可称为发生比率比、相对风险比(odds ratio)，是自变量变化导致的新旧发生比之比，发生比率是以自然对数为底、回归系数为幂的函数。通过回归系数的正负可间接反映自变量对发生概率的影响方向，因为二项Logistic回归模型经历了两步转换，第一步，从发生概率转换为发生比，发生比是发生概率的单调递增函数，二者呈正向关系；第二步，从发生比转换为对数发生比，发生比与对数发生比同样保持正向关系^[12]。同时，回归系数的正负反映对对数发生比的影响方向，因为对数发生比与发生比、发生比与发生概率均呈正向关系。因此，回归系数的正负间接反映了自变量对发生概率的影响方向，当回归系数为正时，表明自变量对发生概率存在正向影响，反之，存在负向影响。

在因变量为多分类的情况下，实质是K-1个二分类Logistic回归方程(K为因变量的类型数量)，需要估计K-1组截距与回归系数，此时，因变量是第J(J小于等于K-1)类发生比与参照组发生比之比的对数。

在结果中，如果某自变量的系数检验不显著，表明该变量不影响该类因变量与参照组因变量发生比的比率。如果显著，表明该变量在固定其他变量的情况下，影响其发生比的比值，当系数为正时，表明与参照组相比，该自变量对其发生比存在正向影响，此时，回归结果中发生比率大于1；反之，存在负向影响，发生比率小于1。