第一，要以高度的自信去看待我国数学基础教育特别是义务教育阶段数学课程的培养目标、方法、师资培养、教研经验和已经取得的成绩。2009年和2012年，上海学生连续两次参加国际学生评估项目PISA测试，在阅读、数学和科学素养三个领域的成绩均位居第一，学生成绩因学校、家庭等差异造成的影响较小，即教育均衡性、公平性较高。2018年，上海与北京、江苏、浙江组队参加PISA测试，再度在数学素养测评中位居第一。
第二，在新一轮以素养培育为导向的课程标准的引导下，在高等学校招生和考试改革的不断推进下，我们的学生必将在教师的引领下，在学习数学、应用数学的同时，享受数学学习的乐趣。
第三，充分借鉴美国基础教育阶段部分较好的做法，而对于美国数学基础教育中不严谨、过于松散的部分，视而不见即可。比如，高度重视数学天才学生的培养，甚至上升为国家安全策略；鼓励社会各界对数学教育的支持，包括资金的投入；高度重视新时代背景下信息化对数学教学的作用，重视混合式学习（激发学习主动性）和远程学习（统筹利用优质教学资源），降低网络学习的门槛，等等。
最后，我们也要关注社会文化对“成功”的定义，对“大器晚成”的宽容度。学习观念的转换，对学习方法的诠释，社会文化等全方面的重新思考和实践并不是一朝一夕之功。需要想办法保护学生对于数学的学习热情，力争让更多的普通人在走上社会之后，仍然对数学这门学科颇感兴趣。同时，社会也要创造更好的条件，让更大比例的数学资优生愿意投身于国内数学学科的基础或应用研究领域，为国家科学技术的发展提供强大的数学支撑。国家在这方面已经出台了一系列政策，比如国务院2018年发布《关于全面加强基础科学研究的若干意见》（国发〔2018〕4号），提出“潜心加强基础科学研究，对数学、物理等重点基础学科给予更多倾斜”。再如本书第一章两次提到的科技部、教育部、中科院、自然科学基金委联合制定的《关于加强数学科学研究工作方案》。
基础教育阶段的数学教学的重要性不言而喻，同时，任重而道远。
【注释】
[1]http：//finance.sina.com.cn/stock/usstock/c/2019-09-20/doc-iicezzrq7092700.shtml？dv＝1&source＝cj.
[2]https：//nces.ed.gov/programs/digest/d18/tables/dt18_105.50.asp.
[3]AoPS即Art of Problem Solving，中文可译为：解题的艺术，它是一个公益的数学论坛，总部在美国，在喜欢数学的全世界中小学生中影响力很大.
[4]https：//en.wikipedia.org/wiki/List_of_most_common_surnames_in_North_America＃United_States_（American）.
[5]https：//cs.stanford.edu/directory/faculty.(www.xing528.com)
[6]Dan Schwartz在认知科学，计算机科学和教育的交叉领域工作，研究个人、跨文化和技术环境中的认知和指导。其博士研究的主题是人们的空间思维能力如何指导和影响学习、指导、评估和解决问题的过程.
James Demmel教授于1975年获得加州理工学院数学学士学位，1983年获得了加州大学伯克利分校的计算机科学博士学位。他于1990年加入伯克利的计算机科学系和数学系。他是ACM院士，SIAM院士，IEEE院士，并且是美国国家工程院和美国国家科学院院士。因“在创建自适应、创新、高性能线性代数软件方面和在计算科学方面的领导地位”而荣获IEEE计算机学会悉尼费尔巴赫奖.
[7]蓝带学校是美国激励办学成功的一种积极性做法，起源于1982年联邦教育部所提出的蓝带学校计划（Blue Ribbon Schools Program），该计划主要有三个目的：1.确立和认可全国杰出的公私立学校；2.提供研究为基础的效能标准，作为各校自我评估和改进参考；3.激励各校将办学成功经验与他校分享。特许学校是经由州政府立法通过，特别允许教师、家长、教育专业团体或其他非营利机构等私人经营公家负担经费的学校，不受例行性教育行政规定约束。这类学校虽然由政府负担教育经费，但却交给私人经营，除了必须达到双方预定的教育成效之外，不受一般教育行政法规的限制，作为例外的特别许可学校，所以称之为“特许”学校.
[8]“磁石学校”顾名思义，就是“有吸引力的学校”，又称为“特色学校”。它办学特点鲜明，针对儿童特殊兴趣爱好，开设富有特色的课程.（来自百度百科）
[9]https：//zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%B2%E9%9A%8E%E5%85%88%E4%BF%AE%E8%AA%B2%E7%A8%8B.
[10]IXL是美国一个K-12阶段个性化、自适应学习的在线网站.
[11]国内义务教育阶段数学课程标准是按学段（7—9年级）划分，这里给出的是沪版8年级教科书的知识点.
[12]University High School Program of Studies 2018—2019.
[13]IMSA Mathematics Team Curriculum Flow Chart.
[14]https：//www.gettingsmart.com/2016/08/6-common-misconceptions-about-blendedlearning/
[15]彼得·舒尔茨简介：https：//baike.baidu.com/item/%E5%BD%BC%E5%BE%97%C2%B7%E6%9C%94%E5%B0%94%E7%AD%96/22787262？fromtitle＝Peter%20Scholze&fromid＝22788855&fr＝aladdin.
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