我们意识到，要达到综合评价和素养评价的目标，意味着各项要求必须清晰而且定义严谨。不清晰的要求将威胁到整个项目的成功。尽管要求所有教师理解这些要求确实很难，我们还是必须认真定义每一项素养，从而最大限度地用好这个新工具。
（续表）
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这份数学素养因子的描述给出了进行数学素养评价的大的方向。一方面，教师会在这十项素养因子上给学生评分，从而产生可量化的数据；另一方面，我们同时需要基于证据的评语，作为教师对学生的某些素养的具体的描述性评价。
用一些比较简单直接的数学教师可能经常面临的例子来诠释一下这十个素养因子。
●“创造性”：在数学课上，如果学生有能力问一些教师也没想过的，与课堂内容直接相关的问题，如果同时这些问题也有很好的质量，甚至把解决方案都能够构思完整，我们可以说这名学生对数学有比较强烈的好奇心，它代表了一种创造力；
●“批判性思维”：如果一位学生能指出教师上课没有很好地解释的地方，或者提出一个教师也没有想到的额外的，或尝试性的解决问题的方法（可以不成功），或者给出了比教师的方法更好的方法来解决问题，学生体现了一定的批判性思考能力，因为其思路比较超脱，不迷信课堂里的“权威”，值得鼓励；
●“合作意识和能力”：这在课堂活动中便能很容易地被观察到，不加以举例；
●“学术表达与交流”：就数学科目而言，它意味着无论是向同伴还是教师解释数学问题，学生都能够使用正确的数学术语和沟通技巧；(www.xing528.com)
●“训练有素的思维习惯”：学生学习解决问题时是通过复制过程和反复操练，还是使用其基于对于原理和本质的真正理解而形成的自己的思维方式来解决问题？这是评估学生思考习惯的重要考量；
●“决策力”：当学生面临数学问题时，可能有不同的解决任务的办法，也就是说，学生必须做出决定：哪一个是最高效的，由此就可以反映出决策能力；
●“风险承担与管理”：这种素养有时会与“决策力”同时展现，比如，学生想要做一个数学项目，但实际上有很多可以选择的主题，学生仍然需要以自己的时间考量，做出选哪一个更优的决定，这里面是有风险的，学生是否为可能产生的问题做好了预案？这体现了风险管理的素养；
●“主动性”：这是不言而喻的，也许教师在课前给学生布置了一些阅读材料，请学生把问题带到课堂来讨论，这些就属于“主动性”素养评价的范畴；如果学生能够自主地做一些和学科相关的延伸阅读或者项目，更是体现了“主动性”；
●“数字素养”：我们可以了解学生是否根据学习理解的需要主动学习使用一些在线应用程序或者数学软件？他们是否具备一些数字化研究技能？
●“全球视野”：数学课有时会要求学生做项目/课题，有些学生可以轻松地将他们所知道的、在数学课上学到的东西应用到现实世界的全球性问题，例如气候变化、经济问题等，这些是全球视野的一种体现。
需要说明的是，综合素养评价系统也是教师在日常工作中做记录的一种方式。作为素养因子评判依据的大部分事实是在课堂上发生的。课后，教师可能想要记下一句，“哦，他（她）做得很好，他（她）口头提出了我在课前没有想过的问题。”由此，教师登录系统进行电子化的记录，不仅实际上已经在完成学期末的评语工作，同时由于及时捕捉了课堂发生的教与学的重要信息，教师的记录和评价内容也使得教师的评语比起以往更为生动、有效和真实。
通过使用这个系统，教师的教学方法也在快速改善。综合评价系统中的学生素养发展情况不断提醒教师，重要的不仅仅是考试成绩，学生的其他能力与素养水平的发展也很重要。因此，学校便可以不断实现从以考试为导向转向以追求卓越的学习环境为导向。
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