教师问卷设计了28道问题，学生问卷设计了25道问题。以下仅选取部分能够说明问题的数据进行阐述。
1.IB数学内部评价对数学教师的影响
（1）教师花在内部评价上的业余工作时间
数据：表2-16为教师就内部评价与学生进行一对一探讨的时间。
表2-16 教师花在内部评价上的工作时间
情况分析：
大部分教师所花时间为1—4小时，这样的时段是合理的。对于花费时间超过5个小时的，进行了追问，得到的原因大部分为：①学生未能很好地理解教师的反馈意见，需要花大量时间帮助其进行理解。②学生的思路比较糟糕，需要花较多时间帮助学生理清思路。具体数据见表2-17。
表2-17 花费时间超过5小时的原因
如果以国际学校一个班级10—25人为例，大部分教师与学生一对一交流的时间需要10—100小时。本地学校班级人数一般至少为40人，因此需要花费更多时间。
（2）教师就内部评价进行课堂教学的时间
数据：见表2-18。
表2-18 教师就内部评价进行课堂教学的时间
情况分析：如果按照一次课40分钟来计算，超过65%的教师花费9—15节课就内部评价进行教学。与此相应的是，2017年版《课程标准》要求数学教师花在课题研究活动的时间为10课时。
（3）对教师职业发展和工作时间的影响
数据：见表2-19。
表2-19 对教师职业发展和工作时间的影响
情况分析：极大比例的教师认为所花时间比以前要多，同时更让教师认识到自身还需进修以确保对学生的指导能力。新版内部评价导致的一个结果是学生的作品五花八门，上到天文地理，下到微观世界，所需要调动的知识不仅限于数学内容，很多情况下涉及到跨学科知识，很多内容数学教师也不一定熟悉。比如，研究高尔夫球的规则和入洞数据建模，但数学教师并不一定了解高尔夫球的打法。这些都对数学教师的知识面提出了挑战。再比如，学生研究统计中的一些具体问题时可能用到一些高中普通课程之外的知识。这就要求教师不能把眼光仅仅局限在课程标准。相反，教师经常需要重拾大学阶段甚至研究生阶段的课程和专业文献。这些都要求教师进行自我进修和发展。
（4）教师课堂教学形式
数据：见表2-20。
表2-20 IB数学教师课堂教学形式
情况分析：大部分数学教师采取讲座式教学为主，讨论式教学为辅的方式。从数据来看，讨论式教学占主导地位（接近或超过一半）也达到30%，而几乎全是讲座式教学的占比非常小。这充分说明IB数学课程的实施主体——IB数学教师有较高意愿更多采取高互动的教学方式促进学生的理解，而非“填鸭”式教学。这是IB课程整体的设计和要求，也与内部评价给予教师理念上的潜移默化的指引分不开——单纯地采取外部评价（书面考核）形式不免会落入应试教育的窠臼。
2.IB数学内部评价对学生的影响
（1）课外用于内部评价所花时间
数据：见表2-21。
表2-21 IB学生课外花在内部评价上的时间
情况分析：花费在内部评价上的课外时间在10小时以内的学生仅占19%。然而，根据2014年版IB数学的教师指导手册，学生总计应花20小时时间用于内部评价的完成，其中10小时时间来自课堂，另外10小时来自课外。这个结果与教师问卷所反馈的教师对这一数据的感知比较相似：绝大部分学生课外花费在内部评价上的时间超过，甚至远远超过10小时。
（2）与教师讨论内部评价的次数、时间与内容(www.xing528.com)
数据：学生与教师就内部评价讨论的次数为2—3次较多，占比近70%。学生与教师每次谈话时间为10—30分钟的最多，占到近65%。教师对学生就内部评价指导的细节程度为大方向指引较多，细节问题举例后由学生自行解决，这种情况的比例占到60%，细节提醒也比较多的比例占到38%。
情况分析：每一位学生就内部评价与教师探讨花费的总时间为20分钟—90分钟的情况较多。这个数据与1（1）关于教师一对一所花时间大部分为1—4小时比较匹配。在教师与学生展开一对一谈话之前，势必要花时间做备课工作。
（3）学生对内部评价的总体感受
数据：见表2-22。
表2-22 IB学生对数学内部评价的感受
情况分析：具体来讲，受访学生感触最大的因素包括：锻炼了学术写作能力，包括文献检索能力；增加了学习负担；感受到应用数学知识的成就感，学会了使用数学软件，以及用数学知识解决了其他学科的问题。这样的调查结果符合实行内部评价的初衷和意义，其中学会使用数学软件得票率较高，提醒我们这是一项需要教师们进行更多指导的工作。
3.新旧版IB数学内部评价的优缺点
（1）新版IB数学内部评价的优点
数据：“培养了发现问题，提出问题的能力”得票最高（37票/41票）；其次为“挖掘了学生的数学潜能；让一些限定时间的书面考试中表现不突出的学生有了展示自己对数学内容的理解和应用的机会”（26票/41票）；得票较高的还有“学生在选题、完成的过程中也培养了风险意识和风险评估、控制的本领，这些都是学生将来进一步发展越来越需要的能力”（22票/41票）。
情况分析：培养学生发现问题和解决问题的能力一直是数学教育界探讨的话题，但它在书面的考试中往往考察不出来，而数学内部评价正好填补了这一方面的评价空白。另外，部分书面考试不突出的学生或许在不限时和无压力的情况下能够做出有成果的研究，从而发掘了学生的才能，这也一定程度上弥补了单一书面考试在评价学生方面的缺憾。以上两点的高认可率说明了IB教师群体认可内部评价对促进学生发展的作用。受访教师补充的其他优点包括：提高了学生时间管理能力和交流能力；允许学生同时成为问题的提出者和解决者；提高了学生进行学术研究和写作的能力；等等。
（2）新版IB数学内部评价的缺点
数据：“需要教师花费很长时间进行启发和指导，教师压力过大”得票最高（30票/41票）；其次为“这样的命题方式对于中学生来讲难度较大，不太适合高中生”（14票/41票）。
情况分析：鉴于中学生的能力和认知所限，教师在指导学生做内部评价作业上花费较多时间，教师普遍感到压力较大。但是，如果教师能够认识到IB内部评价的最终目标不是帮助学生拿高分为目的，而是通过这一评价形式帮助学生提高做数学科研的本领，压力会减小，育人的乐趣会增加。教师也可以通过把内部评价指导作为日常教学的一部分来看待，而不是作为一个单独的任务，这样的心态会减轻教师在内部评价工作量方面的压力。受访教师补充的其他缺点包括：学生不清楚什么样的题目可以达到要求，也不清楚做到什么程度满足要求、只对极少数顶尖学生有激发积极性的作用、评判主观性非常大，样本的阅卷有时会有很大争议；IB官方文件给出的例子没能很好地诠释评分标准，有一定误导；对学生的区分度不大；评判结果具有不一致性；20小时根本不够用；等等。
（3）旧版IB数学内部评价的优点
数据：“这样的命题形式适合没有科研经验的高中生，这样的难度适合他们大多数人的实际水平”得票最高（27票/41票）；其次为“教师对于学生的指导比较简单、明确，方便教师操作”（20票/41票）。
情况分析：旧版内部评价命题形式简单，学生需要的指导比较简单，教师压力相对较小。特别是在指定命题的情况下，教师最少仅需要对2个案例熟悉即可，大大减轻了教师的工作难度。旧版内部评价对学生的综合数学能力要求没有新版那么高，这可能是一些教师觉得旧版的难度较为合适没有科研经验的高中生的原因。
（4）旧版IB数学内部评价的缺点
数据：“教师们倾向于使用IBO的官方命题，一段时间后这些命题的答案在互联网上都有了，抄袭的风险大大增加”得票最高（28票/41票）；其次是“题目是教师给定的，限制了学生的思维，学生对这样的命题可能不够有兴趣”（23票/41票）。
情况分析：旧版内部评价的命题方式的严重缺陷在于没有允许学生的自主选题，从而使其实质上变成了另一种类型的“做题”，并且由于“考题”的可重复性，使得“借鉴”的可能性和对学生的诱惑度大大提高，加大了不公平性的可能。受访教师对此持高度一致的意见。这也是旧版内部评价在实行多年后，随着互联网的普及，被彻底摒弃的原因。
（5）对新旧两版的比较
数据：见表2-23。
表2-23 IB教师对于内部评价新旧版本的倾向性
情况分析：大多数教师更倾向于新版，这个结果是比较明显的。
4.对IB数学内部评价方式的总体看法
数据：见表2-24。
表2-24 教师和学生对数学内部评价的总体看法
情况分析：
教师和学生两份问卷得到的结果大致相同：大约80%的教师和学生均希望保留数学学科的内部评价形式。
问卷和访谈还收集到了一些其他相关信息，限于篇幅，不一一赘述。
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