探索IB学习者特质与数学学习的关系

IB强调以下五种学习方法：

1.思维技能

2.交流技能

3.社会技能

4.自我管理技能

5.研究技能

1.思维技能与数学

IB文凭项目给学生充分的机会发展他们的思维技能，让他们意识到自己是一名思考者，一位学习者。IB组织为能给予学生这样的机会感到非常自豪。IB学习者画像即把“思考者”作为IB学习者特质之一加以强调，其定义为主动地把思维技能创造性地、批判性地用来发现和解决复杂问题并作出富有逻辑感和有道德的决定。

IB认为，数学学习中应当要经常、连续地发展思维技能，特别是批判性思维。学生需要挑战自己，把所学知识和技能应用在他们不熟悉的情境中，或是抽象的问题中。思维技能还需要通过强调教学中的概念化理解以及把不同话题进行连接来进行培养。学习数学的学生应该被鼓励参与问题解决方法和解释的讨论，这些讨论应该是批判性的。

事实上，思维技能包括大量的技能含义，而国际文凭项目特别强调的是：元认知、反思、批判性思维、创造性思维和迁移技能。国际文凭项目数学课程的目标、评价目标与评价任务特别重视高阶思维技能的培养，比如批判性思维、创造性思维和迁移能力。

2.交流技能与数学

在IB数学课堂上，交流技能在很多场合被练习。作为一个科目，数学课鼓励采用对话和讨论的教学方法，也要求有积极的反思活动，不管是书面的还是口头的。这样的讨论活动可以揭示问题解决过程中的不同的观点。

事实上，交流技能不仅是在IB课程的学习中显示了重要性，它在更广阔的学习社区中也扮演关键的角色，因为交流技能能够帮助学生之间，学生与教师之间形成并维护良好的关系。不仅如此，交流技能较好的学生能够发展自信并带来未来发展的更大可能，因为交流技能在现代工作和生活环境里是非常关键的一个成功要素。

交流技能包含很多不同的技能，也有多种形式。认真听并理解各种口头信息的能力，阅读并理解各种书面文字或其他形式的媒介信息的能力，清晰地进行反馈并能让人信服地以口头或书面以及电子的形式进行表达的能力，这些都是学生与世界上其他人进行互动的重要组成部分。这些交流的形式可能与时代、文化无关，然而，现代学生很多的交流和社会交往都与网络虚拟空间有关。IB组织积极拥抱数字化时代并认为：在线的活动通常在本质上都是合作性质的，它为发展学生的交流技能提供了非常令人兴奋的机会。

3.社会技能与数学

IB认为，社会技能与交流技能密切相关，但从某种程度上来讲，它比交流技能显得更为重要。这是因为IB文凭项目与发展学习者的“全人”特质有关，也与IB组织强调的创建学习型社区有关。发展学生的社会技能的出发点就是要承认，人们就内向和外向的程度来讲本来就是非常不同的，这样的不同需要得到尊重。同样，不同的文化对于在不同场景下如何行为得体也会有不同的期待。(www.xing528.com)

社会技能、情感技能与反思技能有很强的相关性，它们同时在数学学习中扮演着重要的角色。学生在学习过程中获得的知识和技能将触发他们进一步思考自己的理解并且如何表述给他人。学生需要接受挑战，思考IB学习者十大特质与数学学习的关系。比如说，关爱他人和做有原则的人与学习数学有什么关系？数学文凭课程也提供学生机会去了解其他文化对理解和发展数学作出了什么样的贡献，这与“国际情怀”这个关键词一道，可以在上数学课时用来讨论，学生借此机会发表自己的看法，也倾听其他同学的见解。

4.自我管理技能与数学

自我管理技能包含组织技能和情感技能，其中组织技能包括设定目标、有效管理时间和任务等，而情感技能包括管理个人情绪状态、动机和弹力。IB组织认为，和其他技能一样，自我管理技能是可以被训练的。对于IB项目的学生来说，时间管理能力是一个特别相关的组织技能。改善时间管理技能的策略包括把任务分解成一些可完成的小步骤并规定时间线，为复习作计划、为测试和考试作计划，建立学习日程表等。IB组织认为自我管理策略很重要的方面是：学生不仅通过使用自我管理的技能利用好时间以取得成就，而且，这种技能给予了学生一种自己可以更大程度上控制时间的主观感受。反过来，有效的自我管理技能能够让学生对他们的心情、动机和应对挫折和困难的能力赢得更多控制和有意识的引导。一所让学生们感受到学习自主权和自我导向的重要性的学校，一所让学生不会感受到第一次就必须把事情做好的学校，一所所有任务都具有挑战性但又不至于难到完不成的学校，一所甚至教会学生对意识控制的心理技巧的学校，都能够支持学生发展有效的自我管理技能。

在具有挑战性的国际文凭课程中学习的学生特别需要学会管理自己，这对他们今后的学习和工作都是至关重要的竞争力。国际文凭数学课程基于问题解决，学生被要求经常性地使用建模和探究的方式进行学习。在这样的框架下，学生经常需要发展自己的策略。正因为此，学生经常需要在答案一时不是十分明显的时候继续坚持下去。IB提倡通过设定高挑战性的目标帮助学生发展坚持的品质以创造更多的学习机会。

IB国际文凭数学课程鼓励学生分析和解决现实生活中的问题。这是数学课程的一项重大挑战。自我管理的技能要求学生在问题解决中学会坚持，在解决问题的过程中，无论是探究还是建模都有一系列的步骤需要执行。为此，他们首先需要理解问题本身，然后设计计划，创造可能的解决方案，最后解释他们的答案。在整个过程中，学生可能会很挣扎，也可能解不出问题。在那样的情况下，教师们需要鼓励成长型思维并强调通过努力、投入和坚持，一定能够理解这个问题。

IB数学的内部评价任务要求学生计划和管理自己的时间，以确保他们有合适的研究技巧和坚韧不拔的韧性去参与数学活动，反思过程并检测他们自己的进展。内部评价是课程的重要组成部分，因为它向学生提供了一个参与“纯正真实”的数学活动的机会。

5.研究技能与数学

研究技能是以探究为基础的IB课程项目的核心元素。好的研究技能总是处于学术研究的中心位置。同时，当今社会数字资源丰富到唾手可得，信息源可以说是爆炸式的，这些都使得帮助学生发展数字时代背景下的研究技能变成当今教育非常重要的一环。在此背景下，学术诚信和尊重别人的知识产权也是IB课程项目中非常重要的方面。

研究技能从根本上来说包括形成聚焦和准确的研究问题，评估信息源，记录、分析、评价和综合信息，呈现和评价结果等等。

除此之外，今天的研究要求更多的有效性研究、对各种可获得信息进行比较，根据数据的相关性，减少数据的量使其变得可以处理。现在的学生虽然在网络上进行浏览信息和进行交流等方面颇为自信，但在从事现代化的探究学习中，富有效率并且自我引导的研究所需要的信息素养和技能往往非常缺乏。

在数学学科中，研究技能与学习方法、概念为驱动的学习和探究密切相关。在整个IB文凭数学课程中，学生充分与各类方法和概念互动，而这些方法和概念是由别人发展起来的。内部评价——数学探索给了他们一个展示自己的参与和贡献的机会，也让他们展示自己对所感兴趣的领域的理解。这种任务的目的是给学生一个“做数学”和不断反思自身学习的机会。

虽然IB关于“学法”的论述中仅出现一次关于素养（competency）的表述——“自我管理”，但IB提出的这五种“学法”无一不是指向学生“素养”的培育，只不过这里以“技能”（skills）取代。而对“学习方法”的阐释时刻都围绕着学生的学习过程和教师所扮演的作用。这些“学法”显然也与IB学习者十项特质中的一部分，特别是“思考者”“探究者”“反思者”“交流者”“胸襟开阔的人”“敢于冒风险的人”等密切相关。此外，“学法”与“教法”密切相关，从某种程度上讲，“学法”引领了“教法”。

总而言之，IB所强调的“教法”与“学法”指向故意为之的策略、技能和态度，它们渗透在整个教与学的环境中。这些方法和工具，与IB强调的十大学习者特质是从内在紧密相连的，为学生的学习改进作出了巨大贡献，并帮助学生准备文凭课程的评估以及更深远的学术要求。

在本节第二和第三部分分别概括介绍的“教法”和“学法”已经非常明确地体现了它们在IB文凭课程整体框架中的作用。概括地讲，它们能够帮助教师履行知识内容的传播者的同时也成为学习者；它们帮助教师创造更加清楚的策略，以提高学生的学习体验，在这样的环境下，学生更有意义地沉浸在结构化的探究活动中，并带有更强意识的批判性和创造性；它们不仅提升学科本身的目标，而且连接了本来孤立的学科知识，也就是学习的协同效应；它们鼓励学生发展各种各样目标明确的技能，这些技能武装了学生，使得他们即便在离开学校后也能持续积极融入学习，不仅能够借此获得大学的入场券，同时也为高等教育以及终身学习的成功做好准备；它们进一步提高了学生整个国际文凭项目学习内容的连贯性和相关性；它们允许学校辨别国际文凭项目的与众不同的特征和本质，那就是把理想主义和可操作的实践性很好地结合在了一起。

IB组织倡导的“五项学习方法”与“六项教学方法”包含了那些IB认为最重要的原则和价值观，它们定义了IB教学法。与此同时，它们也定义了学生应具备的“素养”。