IB教育：激发学生学习的教法与素养

IB强调以下六种教学方法：

1.基于探究的教学

2.聚焦概念理解的教学

3.在当地和全球情境下发展的教学

4.重视有效的团队合作的教学

5.为适应所有学生的需求的差异化教学

6.评价（形成性与终结性）驱动的教学

1.探究与数学

IB项目的探究式教学背后的理念是要发展学生自身的好奇心，使得他们研习自我管理、思考、研究和合作性学习等技能，从而能够成为自主的、自我驱动的终身学习者。有多种探究式教学可以使用，包括：体验式学习，以问题或以项目驱动的学习，发现式学习，等等。

探究式学习最重要的方面是学生非常积极主动地参与和浸入到自身的学习过程，建构自己对数学的理解。因此，IB数学教师需要给予学生通过数学探究的方式来达到学习目的的机会。比如，课程教学计划内需要有合适水平的探究内容，可以是结构化的，也可以是引导式的，或者开放式的，这样能够满足学生不同层次的需求。在一个探究式的数学课堂内，学生之间，学生和教师之间需要有很多的互动。在这样的教学场景下，教师的主要作用是提问并促进学生的学习过程。

2.概念理解与数学

在IB数学课程中，概念理解是推动深度学习的关键一步。IB数学课程使用了12个基本概念来支持基于概念理解的数学学习。这12个基本概念包括：估计、变化、等价、总结、建模、规律、数量、关系、表示、空间，以及系统、有效性。这些概念与IB数学内容的五大板块（数与代数、函数、几何与三角、统计与概率、微积分）的学习内容有着不同程度的相关性。

实施聚焦概念化理解的数学教学的一个重要动机是帮助学生提高参与重要且复杂概念的个人建构能力。对“本质理解”的讨论同样重要，因为这样的实践帮助学生理解他们“为什么”在学习他们正在学习的内容。把“概念”当成建构学生认知框架的基石可以帮助理解“概念”在长久的理解方面的重要性。如果学生能够在概念层面进行学习，就能够把新的知识和他们以往所学并理解了的内容进行有机的结合，所谓“温故而知新”。他们会看到，那些表面上离散的话题其实是有联系的，这样他们就可以把他们学习的东西迁移到其他情境下。在一个聚焦概念的课堂内，一个很好的教学生态是教师和学生不断、连续地在事实和意义之间进行往复循环，学生会追问：为什么所述事实在他们的自然学习的过程中如此重要？

3.当地和全球情境与数学

作为当地和全球社区的年轻的个体和成员，IB学生是通过他们的生活经验来理解他们周围的世界的。因此，IB项目强调情境化的教学。IB认为，学生越多地把所学知识与实际生活情境联系，他们越能够更好地学习和接受知识。如此一来，他们更加理解他们“为什么”在学习他们正在学习的内容。《IB数学课程指南》提供了很多指向真实生活场景的应用的链接，从而允许学生把他们数学学习的内容具体化、情景化。IB鼓励教师把数学概念在真实情境下进行讲授，从而学生有机会在全球和当地情境下解释所学的数学概念。将知识学习与真实生活连接起来，打通数学知识（符号、公理、定理证明等）世界与生活世界，便于学生感受到数学知识学习的意义与价值。比如说，在学习指数型增长或减少的时候，可以通过霍乱疫情的传播来学习指数函数的应用。把“情境”当成建构学生认知的参考框架，可以帮助我们理解“情境”在相关学习方面的重要性。当学生在“情境”下开展学习时，会把抽象的概念和新的信息以熟悉的生活情境作为依托进行吸收。在情境化学习发生的课堂内，概念和理论与学生可以理解的、可以获得的、有意义的例子、展示、故事等相联系；反过来，这些实践促进了学生对概念和理论更进一步的理解。

4.有效的团队合作与数学(www.xing528.com)

IB课程认为学习是一种社会活动，而不只是个人行为，因为学生和教师是带着不同的独特的生活经验、信仰、观点、优势和缺点走到同一个教室里来的。IB认为学习就是在这些独一无二的人之间的复杂互动中产生的。为此，IB强调有效的团队合作对于学习的重要性，强调增强课堂学习的交互性、合作性与探究性。举例如下：

学生需要认真地、批判地聆听他人的观点并且提供反馈，这是很独特的学习体验；通过这种方式，学生会不时地发现自己的想法和观点会因为别人的发言而受到影响，反之亦然。

在数学课堂上，通过各种活动鼓励学生积极地在团队中进行学习。比如，在活动一开始，学生在收集观点、信息和数据时就进行合作；活动中，学生有不同的角色和任务，比如，有的人分析数据，有的人检查他人的工作，有的人负责质量检查（方法是否正确，模型解释是否合理等）以帮助团队向正确方向前进；活动结束时，他们可以向全班展示他们的方法和解释。

可以通过使用软件创造小组活动，采取拼图或多米诺的方式进行团队合作。比如，一位同学出题，由大家一起做思维导图。文件分享也是很有效的课堂内外交流的方式。在一个单元学习结束后，学生可以分组把自己的理解进行分享从而创造出小组的学习成果。教师可以让学生以小组方式总结每个单元的内容和他们的理解，这可以通过海报的方式，也可以通过电子的方式进行。

值得一提的是IB数学内部评价——数学探索，提供学生一个非常好的团队合作的机会。比如，可以头脑风暴一些可探索的数学话题；阅读同伴的作品并给出建设性的反馈意见；根据评分标准给同伴的作品打分，等等。

学习上的交流过程同样是合作的过程。学生需要及时向教师反馈他们理解了什么，还没有理解什么。而教师也需要及时把他们对学生个体的学习情况的评价反馈给学生，以便他们的学习更有效率。

5.适应所有学生的需求与数学

IB课程项目倡导为所有学生提供平等的课程学习机会。差异化学习带来的必然是教师的复杂的教学准备，这需要通过多种不同的教学活动加以完成。比如，重新思考与整合课堂时间，发挥线上与线下学习的不同优势，记录过程数据，最大化地满足“异”学习（差异化学习）。把学生获取知识和理解的各种模式和方法，根据学生的实际情况，变成鲜活的各种类别的课堂或课外活动，这些就构成了教师备课的重要内容。这样，教师通过辨别学生的真实需求，发展最具效率的策略来帮助学生达成现实的并具激励性质的学习目标。在IB教育的框架下，教师还需特别地考虑那些来自不同语言和知识背景的孩子的学习需求。教师需要认同，他们的预备知识有着不同的情况，这对于平等地对待每一个学生都显得意义重大，因为这能够从宏观层面整体上理解和帮助这些年轻人。

IB数学课程的大纲设置模式允许教师采用他们认为合适的、可获得的教学材料和活动来推进他们的教学。通过对大纲指定的学习内容补充各种视频、技术、活动，教师们给学生提供了各种各样不同层次的学习“脚手架”，帮助学生更好地用不同方式和方法理解所学的概念和主题。

6.评价与数学

IB数学课程的内部评价和外部评价都是在反映课程目标的实现度。评价旨在促进学生批判性思维能力和问题解决能力的培养，而这两者被IB组织认为是对数学最重要的两个方面。特别是内部评价给予了学生一个展示他们对数学的理解的机会，他们可以专注在数学的某个特定领域，从而能够了解“做一名数学家”意味着什么。

学生需要及早了解评价的标准，这使得他们在学习的过程中能够有意识地发展一些需要掌握的数学技能。学生必须清楚地了解IB数学课程对他们是如何评价的，期望是什么。

教师的反馈非常重要，因为这可以让学生检测自己的进步并反思他们的学习过程和技能发展情况。另一方面，教师也能了解学生哪里理解，哪里还很吃力，哪里感到非常愉悦。IB建议教师要经常性地用比较正式的方式提供给学生学习的反馈意见。

虽然IB在教法的论述中通篇未出现“素养”一词，但这六种“教法”其实无一不是指向学生“素养”的培育。IB组织希望IB教师能够创造一个非常有利于学生发展自身策略、技能和态度的学习环境，而这六种“教法”无疑给教师指出了一条非常明显的实现“路径”。一旦教师透彻领会这些做法的核心要义并与自身的数学教学有机地结合起来，学生的“素养”也就自然地“随风潜入夜，润物细无声”了。此外值得强调的是，这六种“教法”并不是孤立存在、独立发挥作用的，它只是一套“组合拳”中的一个动作。