数学课程与素养培育探讨

2019年7月12日，科技部办公厅、教育部办公厅、中科院办公厅与自然科学基金委办公室印发《关于加强数学科学研究工作方案》的通知。通知强调“数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础。数学实力往往影响着国家实力，几乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关，数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。”众所周知，高中阶段的数学课程是培养数学人才的基础，高中阶段的基础打好了，人才在数学研究中才有后劲。如何在高中数学课程中合理有效地发力，培养学生真正地学好数学，提高对数学学习的兴趣，而不只是刷题刷得好，进入大学或工作后就离数学远去呢？

《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出以数学素养为导向的教学，这是具有先见之明的中国数学家和数学教育家为高中阶段的数学教育指明的教学和评价的方向。放眼全球，享有盛誉的三大主流国际课程（IB，AP，A-Level）以及其他国家和地区的课程在培育高中阶段学生的数学素养上是怎么做的呢？

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IB课程，即International Baccalaureate Program，其中文一般译为国际文凭课程，是由瑞士日内瓦IB总部为中学生统一设计的两年制高中课程。IB数学课程目前有四门，它们是“数学分析与方法”方向和“数学应用与解释”方向，且各自有高低两个水平供学生选择。IB课程高度重视学生素养的全面培育，通过素养与技能培育的顶层设计，帮助IB学生为未来作准备。需要注意的是，IB经常使用的词汇是skills，仅偶尔使用competency一词。(www.xing528.com)

AP，即Advanced Placement，它是由美国大学委员会（college board）主办的课程与考试。数学方面，AP有三门课程与考试可供选择：微积分AB，微积分BC，以及统计学。

A-Level，即General Certificate of Education Advanced Level，它是英国普通中等教育证书考试高级水平课程，也是英国学生的大学入学考试课程。该课程体系的教学大纲、课程设置及其考试分别由英国四个主要考试局Cambridge Assessment International Education（简称CAIE）、Oxford Cambridge and RSA Examinations（简称OCR）、Assessment and Qualifications Alliance（简称AQA）和Edexcel等设计并组织，其权威性得到了国际上的广泛认可。它提供的数学课程包括纯数学、数学、进阶数学等。

2019年，三大主流国际课程覆盖的全球适龄人群再创新高。其中，IB课程终结性考试人数达到169 000余名（含CP课程），绝大部分学生都需要考数学（数学是IB文凭项目的必修、必考科目）；AP全球考试人数达到573 000余名，其中登记参加了数学科目考试的有659 763人次（中国区有18 445人次参加了微积分和统计等科目的考试）。另根据公开报道，2017年剑桥CAIE A-Level考试人数仅大陆地区就达到22 320名，2019年中国大陆地区剑桥CAIE A-Level考试总量达到10万人次。