拓展中学数学教学，开阔国际视野

马峰老师毕业后就一直从事高中数学教学，长期担任上海中学国际部的IB数学课程的教学工作，积累了丰富的数学课堂教学经验。同时，对国际和国内的数学课程发展和数学教学非常关注，他的数学课堂教学既有国际数学教学所倡导的师生互动、学生提问，更有国内数学课堂教学注重启发、关注数学思维的特征。正是兼顾了国内外的数学课程和数学课堂教学的特点，马峰老师所教授的IB数学课程取得了骄人的成绩，受到学生、家长、学校一致好评。

马峰老师现在除了日常的数学教学工作以外，还参与国际部的行政管理工作，这更促使他从更高的视野审视数学课程和数学课堂教学。他组织设计了上海中学国际部的“人”字形课程框架和线上教育教学模型——“奔跑的人”，对数学课程和数学教学也有其独到的研究和思考。本书就是马老师长期从事数学的国内外比较教育与自身课堂教学经验的思考结晶。

上海的数学课程教学改革已经经历了30多年了，现在又进入了新的时期。在倡导基于数学核心素养教学的当下，马老师的这本书为我们打开了新的视野：它不仅给我们提供了“他山之石”中许多可借鉴的经验和案例，也给我们不少有益的启示。

首先，中国的基础教育阶段的数学课程、数学教学有其特点，虽然不是很完美，但步履坚实。上海中学生2009年、2012年连续两次参加国际学生评估项目PISA测试，在阅读、数学和科学素养三个领域的成绩均位居第一；2018年上海与北京、江苏、浙江组队参加PISA测试，再度在数学素养测评中位居第一。这些成绩并非偶然，一定有其内在的原因，也是我们在数学课程的建设和数学教学中不懈努力的结果。本书对我国基础教育阶段的数学课程和教学理念与实践作了客观描述，并与国际中学数学教育进行了比较研究，这给我们许多启示。在自信的同时，我们需要思考和研究的问题还很多，如：如何从数学学科角度为培育科技人才增强学术基础？如何做好数学课程的合理设计？如何真正在实施数学课程时进行数学核心素养的培育？如何在数学教学中培育学生的创新精神？

其次，上海在按照《普通高中数学课程标准》（2017年版，2020年修订）进行高中数学课程教学，会面临不少问题，这也需要我们更深入地进行研究和实践。目前，我们还缺乏足够的经验，还缺乏教学的资源，特别是在数学建模、数学探究与实践活动等方面需要更多的案例、资源和研究。马老师及其团队先行一步，他们已经积累了不少实践经验，也有了深入的思考，本书就为我们提供了值得借鉴的教学案例和课例，其中既有教师的课堂教学案例，也有学生的活动案例。这些经过实践检验过的资源，为我们上海的高中数学课堂教学提供了可参考、可实施的教学资源，也进一步促进教师关注数学建模、数学探究与实践活动。

再次，国际上的数学课堂教学往往给国内教师的印象是极端的两种，一种是全开放的课堂，由学生自主合作学习，哪怕是最简单的一些数学事实，也要体验、操作、观察、感知、归纳、表达和交流，而完全不考虑课堂教学的效率；另一种是一讲到底，不顾学生的差异。其实，就IB数学课程而言，它所提倡的教学法就有：基于探究的教学、聚焦概念理解的教学、在当地和全球情境下发展的教学、重视有效团队合作的教学、为适应所有学生的需求的差异化教学、评价（形成性与终结性）驱动的教学等六种，而且这六种不同的“教法”不是各自发挥作用，而是形成一套“组合拳”。由此，马老师的诠释带给我们的启示：无论所提倡的教法是什么，单一“教法”均有局限性，教学一定是“组合拳”，需要我们教师正确认识每一种教法的特点和不足，合理而有效地组合方能事半功倍，使学生能在多元的、组合了的教学方法下更全面地学好数学。(www.xing528.com)

最后，教学评价也始终是我们关注的一个重要环节，但往往缺乏深入思考，特别是缺乏细致地对其进行分解和落实。本书提供了很好的评价范例：上海中学国际部的老师们经过研究和实践，从建立素养因子的描述入手，实际是建立评价标准，根据素养因子给学生评价，从而建立了量化的数据。这些素养因子所描述的评价标准是对学生公开的，每一位学生都能通过素养因子的反馈有助于自己改进学习。强调素养评价的标准，使学生能够清楚地意识到什么是科学的学习，而不是仅仅依靠回忆“书本知识”进行学习。建立评价标准很重要的作用就是评价的数据充分有效，并使之取得一贯性，这也使学校能够通过数据把控教学质量，具有较好的信度。特别给我们有所启发的是：学生应当尽早地了解评价的标准，这能使学生在数学的学习过程中意识到需要掌握的数学的知识技能、数学思想方法以及具体的数学核心素养，从而使学生能更加自主地学好数学。

总之，本书所做的比较、所举的案例和事例、所列的操作步骤以及所研究的成果曾经历了漫长的过程，在此过程中马峰老师有所思、有所想，并努力将其变为有形的文字，相信本书能有助于高中数学教师拓展视野，并能在教学中有所借鉴和参考。

黄　华

上海市教委教研室

2020年8月