数学教师的灵魂二问解析

这个时代，具有研究和创造功力的年轻才俊正纷纷进入中小学校的领导层，本书笔者马峰老师是当之无愧的典型代表。他是全市数学教师的后起之秀，同时也是上海中学国际部的主要领导之一。多年来，他围绕素养与技能培育的实践主线，研究高中数学课程的设计与实施；他考察国际主流课程的新近进展，为学校的改革创新提供必要的借鉴。人们常说：看懂别人，方能明白自己。学校教育的进步，又未尝不是这样呢？马峰老师的这本书，内含大量多彩的国际素材，又有自己的独到见解。这样的读物，对于读者如何明白自己该走的路，其启迪意义在现行同类出版物中不可多得，其重要作用至少有如下三个方面。

（1）本书力图从主流国际课程与国际上部分代表性的国家（地区）的高中数学课程中汲取高中数学课程与教学进一步改革与发展所需要的营养。

主流国际课程（IB，AP，A-Level）被众多英语国家的著名高等学府所接受。这些课程由于在市场竞争中被不断洗礼，因此具有很强的危机意识和自我改造的勇气。多年来，它们都经历了多轮的课程改革，有时还是颠覆性的。它们的发展轨迹为我国的数学课程发展提供了有益的借鉴。国外部分具有代表性的课程体系，包括加拿大不列颠哥伦比亚省（BC省）的数学课程、新西兰国家课程等，最近都进行了新一轮改革。不约而同地，它们均以培育数学素养为导向。取其所长，可为以数学素养为核心的我国数学新课程的不断完善提供可资借鉴的丰富材料。

（2）本书从数学核心素养与技能的角度，参照国际数学教育改革的主要实践环节，包括资源、教学、培训、评价等，以此作为面向未来数学教育发展的重要参考。

高中阶段数学素养培育是《普通高中数学课程标准（2017年版）》的重要立意，数学素养成为一段时间以来中学一线教师和大学研究人员的研究热词。本书笔者则意识到，对数学素养的研究不能浮于表面，更不能局限于“喊口号”。国外数学课程的案例，特别是国际文凭组织课程中的数学内部评价，从其顶层设计到实施和评价，骨子里浸润的便是对学生素养与技能的培育。国内大量普通高中真正完成从“育分”向“育人”的转变尚需时日，而学科素养与技能的培育正是这一转变的突破口。在这一方面，国际上的课程案例为国内高中阶段数学课程乃至其他学科的素养培育与真正落地方式提供了必要的参考。

（3）特别地，本书还通过美国基础教育阶段的数学教育与上海中学国际部近年的改革实践，尝试为读者提供包括数学课程、教学、评价以及与学生素养和技能培育关系的一面“多棱镜”。(www.xing528.com)

“他山之石，可以攻玉”。对于数学教育的国际交流，我曾提出“寻找中间地带”的主张，即在中美两国教育之间，可能存在一个中间地带，双方可以基于各自的本土文化，相互借鉴，取长补短，用以改进本国的教育教学。寻找中间地带是一种智慧，一种不走极端而达到集大成的智慧。本书笔者从美国考察后，带回有关数学教育的一手鲜活资料，内容丰富，形式多样，值得读者细细品味。作者所在的上海中学国际部历经了27年的发展，形成了自己特有的高中数学课程与教学体系，近年又开发出具有一定前瞻性的以培育学生素养为导向的学科评价体系，并进行了基于Blackboard平台的混合式教学和线上教学的经验，这些实践经验虽有不够完满或仍待改进之处，毕竟已属难能可贵，值得大家仔细研读与参照。

马峰老师紧跟数学教育的发展和研究步伐，历经多年的实践，秉着审慎、客观、务实、积极的研究精神，为读者提供了一面数学教育“多棱镜”。通过这面镜子，读者可以继续对高中数学的各个方面进行全面的思考，从而更好地回答“我们应该怎样教数学”，“我们应该教什么样的数学”这两个基础教育阶段数学教师的“灵魂二问”。

顾泠沅

数学教育博士、华东师范大学数学科学学院荣誉教授

2020年8月