首页 理论教育 期权的VAR评价法之完整策略探析

期权的VAR评价法之完整策略探析

时间:2023-07-03 理论教育 版权反馈
【摘要】:在介绍期权的VAR前,让我们先来想想:我们是否可以利用上节介绍过的求期货VAR的方法求期权的VAR?期权的VAR一般可采用完全评价法或部分评价法来求算。完全评价法的步骤如下:假设你今天买入工商银行看涨期权Q股,求95%、1天的VAR。所以VAR占权利金大约24%,比股票的3%、4%大很多。

期权的VAR评价法之完整策略探析

在介绍期权的VAR前,让我们先来想想:

我们是否可以利用上节介绍过的求期货VAR的方法求期权的VAR?

期权的价格性质比较特殊,譬如,到期时价外期权价值会变为0。再者,当目标资产不变时,期权价值会因为时间价值下跌而下降; 另外,期权价格的变动百分比非常大,可能从10元上升到20元(上涨100%),也可以从5元下降到1元(下跌80%)等,也因此期货VAR的求法或上一章介绍过的方法(譬如历史模拟法、标准偏差法)就不适用。

期权的VAR一般可采用完全评价法(full valuation)或部分评价法(local valuation)来求算。完全评价法是利用期权评价公式,或数值方法,完整地求出临界股价下的期权价值,再和今天的期权价值来比较,求算出VAR; 而部分评价法是利用期权敏感度分析,来求算期权的变动量,也即利用泰勒展开式的概念求出股价变动量,考虑个别因素变动,进而求出期权价值变动的近似值。部分评价法一般又包括delta法、delta-gamma法及vega法。这一节将先讨论完全评价法,至于部分评价法将在下两节讨论。

完全评价法的步骤如下:

假设你今天买入工商银行看涨期权Q股,求95%、1天的VAR。

步骤1: 找出过去101天工商银行的股价,并求其报酬率。

步骤2: 将报酬率排序,求出倒数第五个临界报酬率R*

步骤3: 令S*=S×(1-R*),则S*为临界股价。(www.xing528.com)

步骤4: 将S*代入B-S公式,找出临界看涨期权价值C*,C*=BS(S*,T-1),到期期限为T-1。

步骤5: VAR=(C-C*) ×Q,其中C为今日看涨期权价格,Q为数量。

以上乃是利用历史模拟法求出临界报酬率,进而求出临界股价S*。如果采用蒙特卡罗模拟法,同样可由模拟得出步骤3的临界股价S*。如果用标准偏差法,可以得到临界报酬率R*=1.65σ,进而求得临界股价S*=S×(1-R*),而步骤4和步骤5则均相同。以下将举一个实例注明。

【例题2】 请以完全评价法求出买入10张工商银行看涨期权1天的VAR(假设工商银行的隐含波动率σ=36%,T=100天,r=2%,S=100,K=95,看涨期权价格为10.4元)。

解: 假设由上一章的例2得到工商银行的股价波动率为2.264%,则临界点报酬率为2.264%×1.65%=3.74%,则临界股价为(1-3.74%) ×100=96.3元,将S=100, K=95,σ=36%,r=2%,T=99天代入B-S公式,得到临界看涨期权价格为C*=8.0元,则求出VAR为(C-C*) ×Q=(10.4-8.0) ×10000=24000元。权利金为10.4× 10000=104000。所以VAR占权利金大约24%,比股票的3%、4%大很多。

当然并不是每一种期权都有公式解。如果碰到没有公式解的期权,可以利用蒙特卡罗模拟法或二项式求出理论价格。但是,当证券组合内有许多期权时就需要重复计算,有公式解还好,如果需要利用蒙特卡罗等方法那就很费时。因此,下一节将介绍的部分评价法就方便多了。

动动脑

如果在计算期权的VAR时,由期权的市价所求算出来的隐含波幅不等于由历史波动率算出来B-S的理论价格,那么你认为采取哪一种波动率求算VAR才合理呢? 为什么?

免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

我要反馈