期权到期时的价值优化

期权到期时的价值也称为履约价值(exercise value)。以下将分别就看涨期权、看跌期权到期时的价值加以讨论。

一、看涨期权到期时的价值

基本上，如果到期时的股价大于执行价格，那么看涨期权到期时的价值应该等于到期时的股价减掉执行价格; 如果到期时的股价小于或等于执行价格，那么看涨期权就没有价值，其价值等于0，以公式表示如下:

或写成CT=max(ST－K，0)，其中CT为看涨期权到期时的价值; ST为到期时的股价;K为执行价格; max(，)表示取括号内两项数值中较大的一项。[2]

如图3-2所示，假设执行价格为100元，以5元买入中国石油看涨期权; 到期时如果中国石油股价大于100元，譬如110元，那么看涨期权价值为10元(110－100); 如果中国石油股价低于100元，看涨期权价值就为0。当然如果投资者要考虑投资损益的话，就可以把看涨期权的权利金向下扣除，那么损益平衡点应该为105元。也就是当中国石油股价小于100元时，买入看涨期权最多损失5元; 当股价等于105元时，则看涨期权投资者没有损失也没有获利; 而当中国石油股价大于105元时，买入中国石油看涨期权便可获利。因此，买入看涨期权可以说损失有限，获利无穷。

图3-2 看涨期权到期价值及投资损益

二、看跌期权到期时的价值(www.xing528.com)

看跌期权到期时的价值和看涨期权到期时的价值刚好相反。如果到期时股价低于执行价格，其价值就等于执行价格减去股价; 反之，如果到期时的股价大于或等于执行价格，看跌期权的价值就为0。以公式3-2表示如下:

或写成PT=max(K－ST，0)，其中PT表示看跌期权到期时价值。

假设以4元买入执行价格为100元的中国石油股票看跌期权，当到期时的中国石油股价等于96元时，看跌期权价值为4元(100－96); 而如果期满日股价大于100元时，看跌期权价值便为0。当然看跌期权最大价值发生在股价等于0时，此时看跌期权价值为100元(等于执行价格)，如图3-3所示。因此买入看跌期权的损失有限，获利很大，但也是有限，因为股价不可能小于0。

当然，我们也可以考虑投资者的损益，将权利金考虑进去。因为当初花了4元买入看跌期权，所以当中国石油股价为96元时，就是损益平衡点。当股价小于96元时，买入看跌期权便获利，最大获利为96元(当股价为0时); 而当股价大于100元，则投资者将损失4元，如图3-3所示。

图3-3 看跌期权到期价值及投资损益